Исследована постановка краевой задачи о квазистационарных колебаниях упругой цилиндрической оболочки в потоке газа, закрепленной с одной стороны и свободной с другой. Приняты гипотезы поршневой теории. Представлен возможный вариант функционала для исследования устойчивости осесимметричных колебаний согласно теоремам метода Ляпунова-Мовчана. Обсуждена отрицательная определенность производной по времени этого функционала в силу системы уравнений.