Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas127.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:17 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:06:43 2012 Кодировка: Windows-1251 |
Заседание 127 (25 февраля 2005 г.)
Довбыш С. А.
Оценки В. М. Алексеева для метода преобразования графиков в гиперболической теории.
Обсуждаются оценки и условия в форме неравенств, полученные В. М. Алексеевым в разработанным им методе маршрутных схем, который был инициирован знаменитой подковой Смейла, но является неавтономной разновидностью восходящего еще к Ж. Адамару метода преобразования графиков в гиперболической теории. На основе применения так называемого вспомогательного отображения дано простое доказательство этих оценок и установлена их неулучшаемость. Показано, что обсуждаемая конструкция и оценки переносятся на бесконечномерный банахов и необратимый случаи. Установлено, что соответствующие асимптотические многообразия (неавтономные аналоги инвариантных устойчивого и неустойчивого многообразий) являются гладкими и в случае, если не делать обычного предположения о равномерной непрерывности первых производных исходного отображения банахова многообразия. Обсуждаются вопросы сходимости метода поиска траекторий типа метода прогонки, основанного на использовании вспомогательного отображения.