В работе изучаются вопросы интегрируемости через конечный набор элементарных функций неконсервативных динамических систем следующего вида:

, .

Система задана на , , где функции , , таковы:

, ,

, .

Такая система соответствует системе , которая заменой приводится к виду , где , .

Пусть функции () - полиномы по .

Рассмотрим для начала случай систем на . Например, следующим системам

и

в других переменных () сопоставим уравнения

и , соответственно.

В случае же следующая система

возникающая при описании пространственного движения тела в сопротивляющейся среде, соответствует следующей системе: