Куземко В. А. (Днепропетровский Национальный Университет), Костюшко И. А. (Запорожский ГУ) Решение некоторых плоских динамических задач теории упругости.

Получено аналитическое решение поставленной задачи для круглой и кольцеобразной пластины в условиях осевой симметрии. Задача решается в перемещениях полуобратным методом путем решения некоторых краевых задач для вспомогательных функций, связанных с компонентами вектора перемещения зажанными дифференциальными соотношениями. При решении использовались основные методы решения краевых задач математической физики.

Решение исходной задачи представляется в виде бесконечных рядов с использованием функций Бесселя и Неймана, их асимптотических представлений. Осуществлен предельный переход задачи о колебаниях пластины к задаче о колебаниях круглой мембраны, имеющей известное точное аналитическое решение. Полученные результаты хорошо согласуются с приведенными в литературе, что свидетельствует об их достоверности.