|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas68.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:28 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:56:35 2012 Кодировка: Windows-1251 |
Заседание 68 (1 марта 2002 г.)
Литвинов С. В.
Оптимизация критических параметров устойчивости в неконсервативных системах с малой вязкостью.В данной работе рассматриваются вопросы чувствительности критических параметров устойчивости и частот колебаний неконсервативно нагруженных динамических систем по отношению к вариациям распределений масс, жесткостей и других параметров [1]. Для систем общего вида найден градиент чувствительности критической нагрузки, определяемой при стремлении вязкости к нулю. Отметим, что параметр малой вязкости не входит в вычислительную схему в отличие от результатов [2,3], полученных для конечной вязкости. Общие формулы применены к конкретным механическим системам: консольный стержень и двухзвенник, нагруженные следящей силой. Предполагалось, что вязкость подчиняется закону Фойгта [4]. Для двухзвенника результат сравнивается с градиентом, полученным другим способом. Дано описание процедуры решения задачи оптимизации. Приводятся и обсуждаются численные результаты.
1. Сейранян А. П., Шаранюк А. В. Чувствительность и оптимизация критических параметров в задачах динамической устойчивости // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. ?5. С.89-97.
2. Георгиевский Д. В. Оптимальное распределение масс в задаче устойчивости консольного стержня под действием следящей силы. // Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: МГУ, 1988. 31-35.
3. Cloudon J. L., Sunakawa M. Optimizing distributed structures for maximum flutter load // AIAA Journal. 1981. V.19. No.7. P.957-959.
4. Ильюшин А. А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970.