Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://scidep.math.msu.su/Sites/demosite1/Uploads/pred_Lom13_Smirnov.docs1.doc Дата изменения: Mon May 27 12:27:46 2013 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:38:58 2016 Кодировка: koi8-r

Декану механико-математического

факультета МГУ имени М.В.Ломоносова
профессору Чубарикову В.Н.


Представление



Кафедра газовой и волновой динамики представляет для получения премии
М.В.Ломоносова цикл работ Ю.А. Демьянова, Н.Н. Смирнова, А.А. Малашина на
тему «Взаимовлияние продольных и поперечных волн в предварительно
напряженных гибких связях».


Объектом исследований являются волновые взаимодействия в предварительно
напряженных элементах и системах, распространение и взаимовлияние
поперечных, продольных и сдвиговых волн и вызванных ими колебаний,
обусловленных учетом нелинейных членов в выражении деформаций на примере
колебаний струн, канатов, мембран, тонких стержней и тонкостенных труб с
учетом динамических воздействий на них. Уравнения пространственных движений
предварительно напряженных струн, канатов, мембран получены с
использованием нелинейного выражения для деформации. Получены
линеаризованные уравнения распространения поперечных, продольных, изгибных
и крутильных волн с учетом их взаимовлияния. Из них следует наличие
вынужденных продольных колебаний (на частотах поперечных, изгибных и
крутильных колебаний). Вклады всех типов колебаний в динамическое
нагружение оказываются одного порядка. Имеют место резонансные явления
между продольными и другими типами колебаний.

Применение асимптотических методов позволяет находить аналитические
решения задач распространения поперечно-продольных волн и поперечно-
продольных колебаний в гибких связях при произвольных видах воздействий,
обусловленных различными типами нагружения (как соударениями с телами
различной формы, движущимися с произвольными скоростями, так и
распределенными нестационарными воздействиями).
Экспериментальные исследования вынужденных продольных колебаний гибких
деформируемых предварительно натянутых струн на частотах поперечных
колебаний подтвердили теоретические выводы.
Поставлена и решена задача о размотке тросовой системы на околоземной
орбите. Учет динамического взаимовлияния продольных и поперечных волн
необходим особенно при расчете фаз торможения и ускорения аппарата на
упругом тросе. Это приводит к корректному описанию траектории движения.
Проведенные исследования были применены в эксперименте, проведенным в
рамках проекта YES2/FOTON-M3 Европейского космического агентства, и также
предполагаются к применению при активной очистке околоземного пространства
от объектов космического мусора.
Показано, что, контролируя поперечное смещение или силу на границе,
можно управлять продольным и поперечным движением струн, переводя их из
одного состояния с заданными профилями координат и скоростей в другое за
определенное конечное время. Для тросовых систем переменной длины граничное
управление поперечным смещением или силой позволяет решать задачи
асимптотического подавления поперечно-продольных колебаний.

Зав. кафедрой
газовой и волновой динамики
академик
Р.И.Нигматулин.