Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://qilab.phys.msu.ru/papers/kurs5-sych-ru.pdf Дата изменения: Mon Feb 4 18:39:25 2008 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:45:55 2012 Кодировка: IBM-866

. .. , ,

526



. .-. ., ..

, 19 2001 .



1 2 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 . . . . . . . . . . . . 3 4 5 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 3 3 3 4 4 5 7 7 8 11 12

2


1



, . , , , . , , [1, 2, 9, 4], . , [3]. , . , .. , ^ ^ . EA EB ^ ^ () EA EB , [2]. . , , , , . [7], . [8]. .

2



2.1
Ixy = Sx - Sx|y , x y [7]. x, y . Sx = - p(x)ln p0((x)) dx, p(x) -- x, x 0 (x) -- , p(x), 0 (x)dx = N , N -- , 1 [10]. Sx|y = Sxy - Sy , Ixy = Sx + Sy - Sxy , x y . 3
X X


, P (d, d ): I = I (P (d, d )) = S (P (d)) + S (P (d )) - S (P (d, d )).

2.2
HA HB A B , AB ^ ^ A B , Ed Ed . ^^ ^ ^^ A B = T r(A B )AB , ^ B , ^ A [3]: ^ ^^ P (d, d ) = T r EA EB AB . ^ , .. Ed . ^ ^ , Ed = Ek = |k k |, k = 0, 1 . |0 , |1 , . . , , ^ Ed = | | dV , , dV -- , dV = D (D -- ). , . --
: | = {cos( 2 ), ei sin( 2 )} dV = 22 , -- , (0, 2 ), (0, ). : sin( )

P (d, d ) = | | AB | | dV dV . ^

3



AB I . 1) C -- , AB = AB . , AB AB . -- |0 |0 ‘ |1 |1 , AB = A B2 A B , AB = A B . [9] I = 1 0.27865, I = 0. , 1 - ln(4) A B , AB = A B , , , , .. S (P (d, d )) = S (P (d)) + S (P (d )). 4


2) -- |0 |1 . , , [3] I 0.086. , , , , , |0 |1 -- . . , 0 0.278 . [3]. , , .. . 1 . , , .

4



, , . + [5] ( |s = |1 |2 2|1 |1 |a =
|1 |2 - |1 |1 2

) |0 = |1 |1 :

|dick e = cs (t) |s +ca (t) |a +c0 (t) |0 , cs (t) = cs (0)e-(s /2+i)t , ca (t) = cs (0)e-(a /2-i)t , 2 c0 (t) = c0 (0) + c2 (0) + c2 (0) - c2 (t) - ca (t)ei(t) , s a s cs,a (t) -- , c0 (t) -- |1 |1 , , , (t) -- , s,a -- , -- . , , . : t, , = k 0 R, R -- k0 -- , |1 |2 . н : s,a = 1 ‘ g, 3 , = 4 3 3 sin cos sin g= ( + 2 - 3 ). 2

g 1. 0 a 0, . 5


. .

. 1: g . , ( ) g 1. |i |j c12,22 (0) = 0, , :
2

|dick e =
i,j =1

cij (t) |i |j , c21 (t) = c21 (0)fs , = c 0 (t), + e-(a /2-i)t ), - e-(a /2-i)t ).

c12 c22 fs fa

(t) = c21 (0)fa , (t) = 0, c11 (t) = 1 (e-(s /2+i)t 2 = 1 (e-(s /2+i)t 2

fs fa , c12 , c21 2 3. f s,a . , = 433 . , . , , (t), : |c11 |2 c0 (0)c c0 (0)c 0 12 21 c c (0) |c12 |2 c12 c 0 21 . dicke = 12 0 ^ 2 c21 c0 (0) c21 c12 |c21 | 0 0 0 0 0

6


0.8

d

0

t

10.8

d

0

t

1

-1 A B

-1

. 2: Re(fs ) I m(fs ) t d.

0.8

d

0

t

10.8

d

0

t

1

-1 C D

-1

. 3: Re(fa ) I m(fa ) t d. P (d, d ) = ij kl | (|c11 |2 | 1 | 1 ( | 1 c0 (0)c | 1 | 1 ( | 21 c12 c0 (0) | 1 | 2 ( |c21 |2 | 2 | 1 ( | 2 c21 c | 2 | 1 ( | 1 12 i | j ( | k | l ) dV dV = | 1 ) + c0 (0)c | 1 | 1 ( | 1 12 2 | 1 ) + |c12 |2 | 1 | 2 ( | 1 | 1 | 1 ) + c12 c | 1 | 2 ( | 2 21 | 1 ) + c21 c0 (0) | 2 | 1 ( | 1 | 2 ) )dV dV . | 2 | 2 ) | 1 | 1 ) + + ) + ) +

5



5.1
:
2 2

I=
0

d

1 0

d

2 0

d

1 0

d1 P (d, d ) log

2

P (d, d ) P (d)P (d )

,

P (d) = P (d, d )d , P (d ) = P (d, d )d , P (d, d ). Mathematica 4.0. C 7


P (d, d ), , ( ) . -- . A . ^ . : 00 1) : A = ^ 01 2) -- 11 : A = 1 ^ 2 11 2) 10 : A = 1 ^ 2 01

5.2 ,
. -- ; 0 1 1, -- , , . = 10-3 , 1A. . 4,5 6 , , -- н . , , . 60 60 . , н , 0. , : t = 0.2, = 0.4. 7.

8


In f
г вб

. 4: I nf t d ( ).

. 5: I nf t d ( , ).

9

е

е





е

t

d

в е

!& е

! е

е% е

# е

!$ е

# е

" е

! е

е

е

ж еб

з еб

йб и

йб и

з вб

ж еб

t

d

In f

в г вб й и вб и вб в вб е вб г вб д вб е д еб ! г вб е е вб


Inf
в6 ' в( '

. 6: I nf t d ( , ).
7 @7 B7 7 7 E @E BE E D E8 7

I

q

. 7: I , q . q = 1 , q = 0 -- . , q = 0 q = 1 , , -- , .

10

7 8 FE

1 в( '

D 8 97

2 е( '

C 8 A7

B 8 A7

' й( 3

@ 8 97

' й( 3

78 7 7 7

8 8 8 8 8 8 8 8 C 87

77

D7

C7

7

7

7

7

2 в( '

1 е( '

t

d

!0 ' в( ' е5 ' в( ' !) ' в( ' 43 ' в( ' е' ' в( ' ) е( ' 0 е( ' 0 в( ' ) в( ' ' в( '


6



, , н . 0 . t 0 . I = 0, .. . , , , , , , . , , . ( 0 ) , . 0.05317. . , , , , . . , , . . , , . , , . , , н , . , . . , . 0.278. , ( , ) . , , . , 7, ( ), , . 0,0144 q = 0, 28814.

11


7



, . , . , , -- . , .

12



[1] C. P. Williams and S. H. Clearwater, Explorations in Quantum Computing (Telos/Springer-Verlag, New York, 1998). [2] J. Preskill, Lecture notes on Physics 229: Quantum information and computation, located at http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/. [3] .., .., , . [4] B. A. Grishanin and V. N. Zadkov, Phys. Rev. A 62, 032303 (2000). [5] . . , . . , , . [6] . . , . . , . . , , , 171, 6, 2001. [7] . , (. , , 1974). [8] R. H. Dicke, Phys. Rev. 93, 9 (1954) [9] B. Schumacher and M.A. Nielsen, Phys. Rev. A 54, 2629 (1996). [10] . . , (. , , 1975). [11] S. Lloyd, Phys. Rev. A 55, 1613 (1997). [12] C. M. Caves and C. M. Fuchs, LANL e-print quant-ph/0004062(2000).

13