Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://qilab.phys.msu.ru/download/5k-course-work-pavlov.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Thu May 24 17:20:13 2012 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Mon Oct 1 20:02:47 2012 Êîäèðîâêà: ISO8859-5



Ê ?Ê





? 

? Î ?

?

ÊÊÉ Ê Ê ÊÊÉ Ê Ê ?


? ?

ÊÊÉ Ê Ê

?

ÎÌÍÎ Ê


Í

?

Î

ÍÊÍ
Î

ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊ
ãáçãà Õéàè ä íç ç

Ï
Ï

Ï







ÊÍ ÊÎ ÊÏ

ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊ ÊÊÊÊÊÊ ÍÌ

É Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê ÍÍ
ÍÎ

?

ÍÏ

?

Í

Í

Í


Í
?

?
Ê È Ê È È È È Ä È É É È È Í Î ÏÊ È É Ê È Ê ? È È ãáçãà Õéàè ä íç ç ÈÉ Ê ÈÉ É É É É É
Î

È

É É É É

É È

Ê É É È ÅÊ ? È É È É È É È

È Ê È È Ê È Ê È

×ÕÛ×Ô


Ê

ÍÊÍ

É È È Ê ÍÊ È ãáçãà Õéàè ä íç çÊ Ê? Ê? È Ê? Ê È Ê È Ï Î È É Ê É É É É ÐÉ É É

Î
? È È

ãáçãà Õéàè ä íç ç
É Ê ãáçãà Õéàè ä íç çÊ Ê Ä Ê ÎÅ É É É

xy È

h = 70 355 ç 80 ç 40
È Ê

315 ç 80 ç 40
Ê Ê È É

x y

y
È

x

Ï


Ä ÌÌ ØÕÔ ÄØ æ èàí Õ è È

ÅÊ Ô í æçÅÈ É Ê È Ê

z
Ê

x E0 = e- È

i(0 t+k0 z )

, 0, 0 Ê
È

É

É Ð â ãã ã ×äè à Õ è æ àçÉ Ê Ä = 1, Å = 1, = 0ÅÊ



ÊÍ ? È È

È

Ê

40 220

315 ç 80 ç 40
Ä

È

355 ç 80 ç 40
È

y

Å

70

Ê

È

88
È

32 6.4

Ê

Ê É Ê Ê 457000Ê

10 68500È


1

Ê Ê

150 350  5 30 Ñâè à ãâ Ì 2.53  È
periodic condition

72 

PML
E
periodic condition periodic condition

periodic condition

periodic condition

k Au

Au

vacuum

PML
periodic condition



ÊÎ 

È

Ê

Ê ãáçãà Õ èà Ê Ê

É

Ï



Ê È Ê Ädiv A +
1 c2 t


É È ÐÉ É É ÄÍÅ

A = = 0Å A = Å0 J ,

c

,A È


J = (c, j)

É

È

=

1 2 c 2 t2

-

2

, 0 A = Å0 j. =


Ã? È

Ê ÄÎÅ ÄÏÅ ÄÅ

R = r - r È r dV È È

Å0 A(r, t) = 4 É

j(r , t - R/c) dV , R
Èr


Ê

= -c2

div Adt.

ÄÅ

A 2A 2 E = - grad - = dt. c g r a d di v A - 2 t t rot rot a = grad div a - aÈ È A = E=
1 2 c 2 t2 2

ÄÅ É

AÈ
2

c r o t r o t A dt = c r o t r o t

c2 Å0 A dt = rot rot 4

j(r, t - R/c) dV dt. R ÄÅ

E0 (r, t) = E0 (r)e-itÈ j(r, t) = j(r)e-itÈ j(r, t - R/c) = j(r, t)ei
R /c

= j(r, t)ei

k0 R

c2 Å0 rot rot E= 4 j = P È t P(r)ei R
k0 R

j(r, t)eik0 R dV dt. R È 0 = c21 0 È Å
0

ÄÅ

1 rot rot Esc = 4 0

-1 dV = rot rot 4

E(r )ei R

k0 R

dV .

ÄÅ



È È Ê È Ê ? È É È É Ê É

rÈ nÊ r r È R = |r - r | = r - nr , -1 Esc = rot rot 4
0È ÄÍÌÅ

E(r )



ei

k0 (r-nr )

r

dV .

ÄÍÍÅ

r = -1 eik0 Esc = rot rot 4 r
r

E(r )(1 - ik0 nr )dV =







ei

k0 (r-nr )

r

^ (d - ik0Mn), ÄÍÎÅ ^ È Mn = É

- 1 4

- d = 41 E(r )dV E(r )(nr)dV



Ê È Ê



r

i

É Ê

iÉ
È

ÌÉ È

É É

Esc = rot rot

eik0 |r-ri | ^ d - ik 0 M n . |r - ri |

ÄÍÏÅ


ÊÍ

Edc = rot rot s

eik0 |r-ri | d. | r - ri | e
2 ik0

ÄÍ Å

e 1 = |r - ri | xy xÈ y 1 S e
ik0

ik0 |r-ri |

1 e xy = |r - ri | S
Ê
z 2 +
2

ik0 |r-ri |



z 2 +(x-x )2 +(y -y )2 )2

z + (x - x x y
ik0

+ (y - y

ÄÍ Å È S

)2

dx dy ,

z + e 1 d dd = d = S 0 z 2 + rho2 z 2 + rho2 0 2 ik0 z 2 +2 2 i ik0 z 2 2 + 2 = e e = d z . S 0 k0 S



2





2

2

ÄÍ Å

Edc = s


2 i rot rot ei k0 S i j
2

k0 z

2

d. rot

ÄÍ Å

rot ei

k0 z



k
2

2

d=
ik0 z

dz e dx e dy e z 2 ik0 z 2 z = d y ( - ik 0 e 2 ) i - d x ( - ik 0 e 2 )j = z z z 2 = ik0eik0 z 2 (-dy i + dx j). z rot(ik0ei
k0 z
2

x ik0 z

y ik0 z

z ik0 z

=
2

ÄÍ Å

z x 2 (-dy i + dx j)) = z -dy ik0eik0 = -d
2 ik0 z 2 )i x ( -k 0 e 2 2 = k0 eik0 z

i

j d x ik 0 e
2

k
z
2

- dy ( -

z 2 z z2 2 ik0 z k0 e

y ik0 z

=

z z

2

0

)j =
ÄÍ Å

(dx i + dy j).


È È

È

É

Edc s

2 k0 i i = e S

k0 z

2

(dx i + dy j).

ÄÎÌÅ

B sc = i Å0 Hsc t 1 1 2 k0 i d ik0 z 2 Hsc = (dx i + dy j). rot Esc = rot e i Å0 i Å0 S rot Esc = -

ÄÎÍÅ

rot e

ik0 z

i
2

j
2

k
z
2

(dxi + dy j) = = ik0ei
k0 z
2

dy e dx e z 2 (-dy i + dx j). z

x ik0 z

y ik0 z

=
ÄÎÎÅ

0

1 2 k0 i Hsc = ik0ei i Å0 S Z0 = Å0 c È È

k0 z

2

2 k0 i i z e 2 (-dy i + dx j) = Z0 S z
Ê

k0 z

2

z 2 (-dy i + dx j), ÄÎÏÅ z
È É

2 k0 i ik0 z 2 = (dx i + dy j), e S 2 k0i ik0 z 2 z d e Hsc = 2 (-dy i + dx j), Z0 S z -1 E(r )dV . d= 4 Edc s

ÄÎ Å


ÊÎ

È

É

Esc = rot rot
È

eik0 |r-ri | ^ - ik 0 M n . |r - ri | eik0 |r-ri | n. |r - ri |
k0 z

ÄÎ Å

grad

eik0 |r-ri | = |r - ri |

ik

0

eik0 |r-ri | eik0 |r-ri | - | r - ri | |r - ri |2

n ik

0

ÄÎ Å

eik0 |r-ri | 2 i eik0 |r-ri | ^ ^ n = - grad grad ei M=- - ik 0 M |r - ri| |r - ri | k0 S z^ 2 i 2 ik0 eik0 z Mk, =- k0 S z2 2 Esc = rot rot ei S
k0 z
2

2

^ M=
ÄÎ Å ÄÎ Å

z^ M k. z2 j k ^ (Mk)
y ik0 z z 2 eik0 z zz 2
2

rot e

ik0 z

2

z^ Mk = z2 ei
2

i
x k0 z 2 z z2

^ (Mk)
ik0 z
2

x

= - ik 0 e

ik0 z

y 2 eik0 z zz 2 x

= ^ (Mk)
z

^ (Mk)

y

i - - ik 0 e

^ (Mk)

j = ik 0 e

^ ^ -(Mk)y i + (Mk)x j .
ÄÎ Å

r o t ik 0 e

ik0 z

i
2

j
2

k
z

^ ^ -(Mk)y i + (Mk)x j =
2 = k0 ei k0 z
2

z z

2

^ ^ (Mk)x i + (Mk)y j .

- ik 0 e

x ik0 z

^ (Mk)

y

ik 0 e

y ik0 z 2

=

^ (Mk)

x

0
ÄÏÌÅ

ÍÌ


Esc =

2 2 k0 i e S

k0 z

2

z z

2

^ ^ (Mk)x i + (Mk)y j .

ÄÏÍÅ

Hsc =

1 rot Esc . i Å0 i j ^ (Mk)
x y 2 eik0 z zz 2

ÄÏÎÅ

rot ei

k0 z



2

z z

k
z

2

^ ^ (Mk)x i + (Mk)y j = = ik0ei
È
k0 z
2

x 2 eik0 z zz 2

=
ÄÏÏÅ

^ (Mk)

y

0

^ ^ -( M k) y i + ( M k) x j .
È È

EQm sc

2 2 k0 ik0 z 2 z ^ ^ = (Mk)x i + (Mk)y j , e 2 S z 2 2 k0 ik0 z 2 ^ ^ -(Mk)y i + (Mk)x j , HQm = e sc Z0 S -1 ^ Mk = E(r )(kr)dV . 4

ÄÏ Å

ÊÏ



É

^ MÈ

Ê Ê

^ M 1 2

-1 ^ Mn = 4

1 2

(E(k Ç r ) + r(E Ç n)) dV +
ÍÍ

[[r ç E] ç r ] dV



.

ÄÏ Å


?

EQ = sc

2 2 k0 ik0 z 2 z ^x ^y (Mk)Q i + (Mk)Q j , e 2 S z 2 2 k0 ik0 z 2 Q ^y ^x Hsc = e -(Mk)Qi + (Mk)Qj , Z0 S -1 ^ (E(r )z + r Ez (r)) dV . (Mk)Q = 8

ÄÏ Å

Hm = HQm - HQ . sc sc sc

Em = EQm - EQ , sc sc sc

ÄÏ Å

?


È È Ê

È

ET = Edc + EQm + E0 , s sc HT = Hdc + HQm + H0 , s sc E0 = e- È
ik0 z

ÄÏ Å

, 0, 0 È H0 = 0,

e

-ik0 z

Z

0

,0 z < 0Ê

ST =


1 Re [ET ç H ] . T 2

ÄÏ Å
S0 = 1 Re [E0 ç H0 ]Ê 2

T=
?

ST . S0

Ä ÌÅ

ER = Edc + EQm , s sc HR = Hdc + HQm, s sc
ÍÎ

Ä ÍÅ


z > 0Ê R= S
R



É Ä ÎÅ Ä ÏÅ

SR , S0

SR =

1 Re [ER ç H ] . R 2

ÊÏ ãáçãàÊ ? È z = -2 5 0 ãáçãà

Ä ÌÅ

Ä ÎÅ

Ä

É È

xy
Å Ä Ê È Ê ÊÈ Ê? Ê É Ê ? È È

z = 250
Å

É É É É É



È È É É

È È È Ê È Ê Ê È
ÍÏ

È È É È É


È

È

È É É È

Å = 1Ê ?

Ê È È

È È ÌÊ È É Ê

?
?

Ç Ç

È Ê È Ê

É É

Ç
È

È È È Ê ÄÅ = 1ÅÈ

É

Í


Í ?Ê Ê ?



ÅÊ

È Ê ÎÈ ý È Ê Í ÄÍ

Å á âè àç â ääà è ãâçÊ È âéá æ

Î ßÊ È ÞÊ Û à êÊ ×äè à Õ è á è æ àç É éâ Ûäæ â æ ÄÎÌÍÌÅ Ï ÒÊ Ê Ø â æíÊ Ö Ï ÄÎÌÌ Å ?Ê ?Ê Ê è ê Ú æ è ãâÊ Ê

ãâè áäãæ æí Ø íç çÈ êãàéá ÄÎÌÌ Å

Ö Ô éÈ Ôéèî Ô â éè È Ü ãá ç ß ççÈ Òéæ â Ó çè àÈ Õ à à ç é æÈ Ü àá â Ø é â Ð æ à çç âÊ Øà çáãâ â àã é ã à èæãá â è ààí â é èæ âçä æ â í è è æé áä â à á èÊ Ö èéæ Õ è æ àç È É Î ÄÎÌÌ Å Õ æê â ÒÊ ß ÒÊ Ê Ò çãâÊ æÊ Ð â ãã ã ×äè à Õ è æ àçÊ Ú Å Øæ çç ÄÎÌÌÏÅ

à çç à à èæã íâ á çÊ ß à í ÄÍ

Ûéâ âÈ Øà çáãâÉÑâ é Ì ÌÍ ÄÎÌÌ Å

âè ã Ê âãêÈ é â ß â È Õ â Ô éÈ â â âÊ Üæ âçä æ â í â Õ è á è æ àçÊ Ø íçÊ Ú êÊ Ô èè æç ÍÌÍÈ

ãâ í â Ô È â â Õ È Ú â Ðé â È Ú â â Û â È Ò âå â éÈ â Ü âÈ Ò é â Ð âÈ â ß à â Ê Õ â äéà è â è äà çáãâÉ â é èæ âçä æ â í â è æ æèî á è á è æ àçÊ ×äè ç ìäæ ççÈ ÞãàÊ Í È Ñççé È ääÊ ÍÎÉ Í ÄÎÌÍÍÅ Ê ÖÊ æ ãæ â ãÈ Ê ÓÊ áÈ ÐÊ Ê à çãâÈ Ê â È Ê Ê æçãêÈ ÑÊ Ê Ó æéç ê â ÒÊ Ø èæãê Ê Ö âã æ è á ë è â è ê ä æá à èí è ê ç à æ åé â çÊ Ö èéæ Ï È ÏÏ ÉÏÏ ÄÍ Öãê á æ ÎÌÌ Å

ÍÌ

Í


1.0

Comsol Matlab

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 150 200 250 ( ) 300 350



ÊÏ ãáçãàÊ



È

ÄÕ èà

Å

1.0

Comsol Matlab

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 150 200 250 ( ) 300 350



Ê ãáçãàÊ



È

ÄÕ èà

Å

Í


1.0

-

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 150 200 250 ( ) 300 350



Ê

?

Ê

0.014

-

0.012

0.010

0.008

0.006

0.004

0.002

0.000 150 200 250 ( ) 300 350



Ê

? Ê

É

Í