Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://qi.phys.msu.ru/kulik/Papers/OPR0743.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Tue Apr 29 16:04:56 2003
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Mon Oct 1 19:59:24 2012
Ъюфш№ютър: ISO8859-5

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№?, 2003, ъуп 94, < 5, т. 743-749

јввфыъммРв тутъуflмлfl , уфълнв
ќсє 535.14

№ёѕцњцї№ц єќ§њ№§љз
? 2003 ,,. д. з. еыону,, ѓ. д. єл,л^нли, ћ. ј. єыолн, й. д. ѕтовммлну,, ѕ. з. ?вiу,
ѕутну,тнли ,,утытъ,вммРи ымл,втлъвъ лп. ѕ.з. ѓупумуту,, щлбл~втнли щныоШъвъ, 119899 ѕутн,, њуттлfl E-mail: postmast@qopt.phys.msu.su
јутъыфло , вн^л 25.11.2002 ,,.

јвоуквм пвъу уфъл~втнуи волб^лл фуъунуо ,уттъму,овмлfl пъл^Р фоуъмутъл мвлб,втъму,,у тутъуflмлfl ъвiыу,мв,уи тлтъвпР, фвтъ,оflв,,у туЧуи фулб,уоШмув фуоflлб^луммув тутъуflмлв умупуу,у,,у Члщуъумму,,у фуоfl. ѕвъу флпвмвм оfl тоы~fl мЧу ~лтъРi тутъуflмли ныълъу,, нуъуРи уфввоflвътfl т,уитъ,пл фвуЧбу,мли SU(2), утывтъ,оflвпРпл т фупуШ фуоflлб^луммРi фвуЧбу,ъвови (щбу,Рв фотълмнл).

,,ввмлв з щлблнв н,мъу,уи лмщуп^лл тлтъвпР, фуомув уфлтмлв нуъуРi ,убпукму , ъвплмi ъвi уъу,,умоШмРi тутъуflмли, фуоы~лол мб,млв ныълъу, (qutrit, q-ълъ). з тоы~в ~лтъу,,у тутъуflмлfl ,уому,fl щымн^лfl ъвiыу,мв,уи тлтъвпР фвтъ,лп , ,лв = c 1 |1 + c 2 |2 + c 3 |3 , (1) ,,в |1, |2, |3 - уъу,,умоШмРв ЧблтмРв тутъуflмлfl. єупфовнтмРв нущщл^лвмъР ci мбР,ътfl пфолъыпл ЧблтмРi тутъуflмли |i л т,flбмР ытоу,лвп муплу,нл

i=1

3

c

2 i

= 1.

(2)

јвтъ,овмлв (1) fl,оflвътfl уЧуЧвмлвп фумflълfl ныЧлъ (qubit, q-Члъ) м тоы~и, ну,, бпвмутъШ футъмтъ, d = 3. №б,втъму мвтнуоШну тфутуЧу, нтфвлпвмъоШмуи волб^лл пму,,уыу,мв,Рi тутъуflмли уфъл~втнлi н,мъу,Рi тлтъвп. з умуп лб млi [1] лтфуоШбывътfl лмъвщвупвъл~втнfl фу^вы фл,,уъу,овмлfl тутъуflмлfl, ну,, утоЧовммРв обвмРв лпфыоШтР фуътfl м ,iу пму,,уфов~в,у,,у лмъвщвупвъ. єуол~втъ,у фов~ бвъ бпвмутъШ тлтъвпР. №вмълщлн^лfl ЧблтмРi тутъуflмли утывтъ,оflвътfl олЧу фу бвкнв лпфыоШту, (,впвмм?и Чблт), олЧу фу мол~л нумтъынъл,муи лмъвщввм^лл , тууъ,вътъ,ывп фов~в лмъвщвупвъ, фупввмму,,у , флвпмуи ~тъл (мв,,въл~втнли Чблт). сы,,лп флпвуп тоыклъ уфъл~втнув фуов, тутъуflвв лб ф нуволу,ммРi щуъуму,, флмовклi бмРп фуоflлб^луммРп пуп. јл,,уъу,овмлв ънлi фуови л лi ымлъмРв фвуЧбу,млfl ттпуъвмР , Чуъi [2, 3]. еуоШ?уи лмъввт пму,,уыу,мв,Рв тлтъвпР ,РбР,ъ , н,мъу,уи нлфъу-

,,щлл, ,,в т лi лтфуоШбу,млвп т,flбР,вътfl ы,вол~вмлв твнвъмутъл фл уфввовммуп ноттв футоы?л,лi ън [4-6] (ън мбР,впРв тлппвъл~мРв, мвну,,ввмъмРв, лмл,лыоШмРв ънл). јуЧовп вн,ъму,,у лбпввмлfl фпвъу, н,мъу,у,,у тутъуflмлfl fl,оflвътfl умуи лб утму,мРi , н,мъу,уи лмщупълнв. ћ вв в?вмлвп т,flбР,вътfl волб^лfl ытъуитъ, ,Р,у лмщуп^лл, фуъунуоу, нувн^лл у?лЧун, фу,ъулъвови л ы,,лi н,мъу,Рi нуппымлн^луммРi ытъуитъ,. ћ щымпвмъоШмуи ъу~нл бвмлfl ,кмРп fl,оflвътfl ,уфут у плмлпоШмуп мЧув лбпввмли, утъъу~муп оfl фуому,,у бммлfl у тутъуflмлл тлтъвпР. ёпвълп, ~ъу , мвнуъуРi тоы~fli оfl уфввовмлfl ~лтъуъР тутъуflмлfl мв ъвЧывътfl ,РфуомflъШ фуомРи мЧу лбпввмли [7]. єумв~му, оfl бол~мРi тутъуflмли, лтфуоШбыътfl бмРв фу^выР лбпввмлfl. §н, оfl ткъРi тутъуflмли т,въ б,л,ътfl пвъуР ,,упулммуи ъупу,,щлл [8]; умл фуб,уоflъ , флм^лфв ,уттъм,ол,ъШ пъл^ы фоуъмутъл n-щуъуммРi щуну,тнлi тутъуflмли [9]. соfl фуоflлб^лумму-ткъу,,у [10] л тноflму,,у [11] т,въ молблыътfl щоынъы^лл фпвъу, ћъунт л ,уттъм,ол,вътfl щымн^лfl н,бл,вуflъмутъл [12]. з тоы~в ,ыiщуъуммРi фуови в,,лтълывътfl мЧу пупвмъу, ~въ,въу,,у фуflн , бол~мРi футъмтъ,вммРi л фуоflлб^луммРi пуi [13]. љъпвълп, ~ъу , нумъвнтъв нкуи нтфвлпвмъоШмуи фу^выР ,кмув бм~вмлв лпввъ флумfl лмщуп^лfl у т,уитъ,i ттпъл,впу,,у тутъуflмлfl. елщуъумР нн ныълъР їтъуflfl Чуъ фут,flвм уфъл~втнуи волб^лл фуъунуо ,уттъму,овмлfl пъл^Р фоуъмутъл мвлб,втъму,,у тутъуflмлfl ъвiыу,мв-

743

744
RP /4 ^^ a, b BS /2 P ^ ' b1

еыону, л .

D1 RP /4 /2 P ^ b2 ' D
2

R12

њлт. 1. ћiвп лбпввмлfl пупвмъу,, тутъ,оflлi фуоflлб^луммы пъл^ы K4. BS - т,въуволъвоШ, RP - щбу,Рв /4- л /2-фотълмнл, iнъвлбывпРв фпвъпл /2, /4 л /2, /4, P - фуоflулР, фуфытнлв ,вълноШмы фуоflлб^л; D1, D2 - щуъувъвнъуР.

ёвтШ a a H , b a V , a aH , b aV - уфвъуР уквмлfl л ымл~ъуквмлfl щуъуму, , фуоflлб^луммРi пуi H л V тууъ,вътъ,вмму. злму, ~ъу л,,умоШмРв нупфумвмъР K4 fl,оflътfl витъ,лъвоШмРпл ,вол~лмпл. љмл iнъвлбыъ щоынъы^лл лмъвмтл,мутъл , улмну,Рi (A л B) лол уъу,,умоШмРi (C) фуоflлб^луммРi пуi. ївл,,умоШмРв овпвмъР D, E, F , уЧвп тоы~в fl,оflътfl нупфовнтмРпл ,вол~лмпл. јутнуоШны тутъуflмлв Члщуъумму,,у фуоfl фуомутъШ iнъвлбывътfl ~въ,въРпл пупвмъпл фу фуо, ъу овпвмъР пъл^Р K4 ,Ркътfl ~ввб нупфумвмъР пъл^Р фоуъмутъл Члщуъумму,,у фуоfl. їфлпв, оfl ~лтъу,,у тутъуflмлfl (3) * фу уфввовмл [15] mn = c m c n л

11

=c

2 1

= A /2 ,
33

2

22

=c

2 2

= C,

12

(5)

=c

3

= B /2 ,
13

* = c 1 c 2 = D */ 2 ,

* = c 1 c 3 = E */2 ,

,уи тлтъвпР. љЧвнъуп ,Ртъыфвъ фуоflлб^луммув тутъуflмлв ,ыiщуъумму,,у фуоfl, мiуflв,,утfl , умуи футъмтъ,вммуи л ~тъуъмуи пув. з [2] ЧРоу фунбму, ~ъу ~лтъув тутъуflмлв ъну,,у фуоfl пукму фвтъ,лъШ , ,лв = c 1 |2, 0 + c 2 |1, 1 + c 3 |0, 2 . (3) з н~втъ,в ЧблтмРi тоыкъ ,ыiщуъуммРв щуну,тнлв тутъуflмлfl , ,ыi уъу,,умоШмРi фуоflлб^луммРi пуi H л V. §н, мфлпв, ,ъуув то,,впув , (3) уъ,в~въ б мол~лв фу умупы щуъумы , пуi H л V т ,вуflъмутъШ |c2 |2. зныыпмfl нупфумвмъ |0, 0 , (3) мв ы~лъР,вътfl, футнуоШны фл в,,лтъ^лл фуоfl пвъууп ту,фвмли щуъууът~въу, ,но вв , нувоfl^луммРв щымн^лл ,вм мыо. д,,ыпвмъР нупфовнтмРi нущщл^лвмъу, ci , i = 1, 2, 3, фвтъ,оflъ туЧуи щбР ЧблтмРi тутъуflмли. јутнуоШны уЧfl щб мвтывтъ,вмм, ъу умы лб щб пукму лтно~лъШ лб ттпуъвмлfl, ,,вfl уъмутлъвоШмРв щбР, мфлпв 12 = 1 - 2 л 32 = 3 - 2. соfl уфлтмлfl фуоflлб^луммРi т,уитъ, Члщуъумму,,у фуоfl , [14] ЧРо ,,ввм ън мбР,впfl фуоflлб^луммfl пъл^ лол пъл^ ну,,ввмъмутъл ~въ,въу,,у фуflн A D E K4 = D* C F . E* F* B (4)

* 23 = c 2 c 3 = F */ 2 . ќтоу,лfl ~лтъуъР тутъуflмлfl =
2

(6)

(7) (8)

л в,,у муплу,нл Sp ( ) = 1 мноР,ъ уфввовммРв т,flбл пвкы овпвмъпл пъл^Р K4. §н, лб (8) товывъ, ~ъу A + B + 2C = 2, ытоу,лв (7) въ E * = ABC / DF , D
2 2

(9)

F

= BC ,

= C(1 - B - 2C).

(10)

соfl тпв?мму,,у тутъуflмлfl , уфввовмлв пъл^Р фоуъмутъл ,iулъ уфуомлъвоШмув ытвмвмлв т ноттл~втнуи щымн^лви тфввовмлfl P фу ,убпукмРп тутъуflмлflп тлтъвпР, фл~вп P = 1: i=1 i

mn

= cm c* . n

(11)

?овпвмъР пъл^Р фвтъ,оflъ туЧуи мупоШму ыфуflу~вммРв ~въ,въРв пупвмъР ,л A a a ,
2 2 2

B b b ,
2 2

C a b ab , F a b a .
2

D a ab ,

E a b ,
2 2

љфввовмлв тутъуflмлfl ныълъу, зубмлнвъ ,уфут - тнуоШну (витъ,лъвоШмРi) фпвъу, мыкму лбпвлъШ, ~ъуЧР фуомутъШ iнъвлбу,ъШ мвлб,втъмув тутъуflмлв Члщуъумму,,у фуоfl? №б уфввовмлfl л т,уитъ, пъл^Р фоуъмутъл товывъ, ~ъу , ~лтъуп тутъуflмлл ~лтоу витъ,лъвоШмРi фпвъу,, уфввоflлi тутъуflмлв тлтъвпР бпвмутъШ d, ,му 2d - 2, , тпв?ммуп d 2 - 1. ћууъ,вътъ,вмму оfl ныълъ , фв,уп тоы~в мвуЧiулпу

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 94 < 5 2003

№ёѕцњцї№ц єќ§њ№§љз јуъунуо лбпввмлfl мЧу пупвмъу,, тутъ,оflлi фуоflлб^луммы пъл^ы < ф/ф 1 2 3 4 5 6 7 8 9 јотълм /4 (I) 1, ,, 0 0 0 45 45 45 45 - 45 45 јуоflул (I) 1, ,, 90 90 0 0 45 45 0 -22.5 - 45 јотълм /4 (II) 2, ,, 0 0 0 0 0 0 0 45 45 јуоflул (II) 2, ,, 90 0 0 0 0 90 90 22.5 45 ѕупвмъ фуоfl A/4 C/4 B/4 1/8(B + C + 2ImF) 1/8(B + C - 2ReF) 1/8(A + C - 2ReD) 1/8(A + C + 2ImD) 1/16(A + B - 2ImE) 1/16(A + C - 2ReE)

745

бмъШ ~въРв витъ,лъвоШмРi ~лто, ,у ,ъууп - ,утвпШ. јлмлпfl ,у ,млпмлв, ~ъу , нтфвлпвмъв лбпвflътfl мвмуплу,ммРв пфолъыР тутъуflмли л т,flбл (8), (9) мвуЧiулпу ытъм,ол,ъШ футов лбпввмлfl ,твi ъвi л,,умоШмРi овпвмъу, пъл^Р K4, фуоы~вп, ~ъу , ~лтъуп тутъуflмлл мыкму лбпвлъШ фflъШ пупвмъу,, , тпв?ммуп - в,flъШ. јвкв ~вп фввиъл н уЧтыквмл фво,,впу,,у фуъунуо, бпвълп, ~ъу фу^вы лбпввмлfl туфу,уквътfl мвлбЧвкмРп бы?вмлвп тутъуflмлfl, ,Рб,ммРп ,блпувитъ,лвп т ноттл~втнлп флЧууп, , м?вп тоы~в - т щуъувъвнъууп. §нлп уЧбуп, ,,у,уfl у ,iумуп тутъуflмлл, пР лпввп , ,лы, ~ъу уму фвтъ,овму утъъу~му ЧуоШ?лп мЧууп нуфли, ~тъШ нуъуРi ымл~ъуквътfl фл лбпввмлл. љ тутъуflмлл утъ,?витfl ~тъл л Чывъ воъШтfl ,Р,у; ънfl фу^вы овклъ , утму,в мтпЧов,у,,у фуiу н,мъу,Рi лбпввмли. з н,мъу,уи уфълнв фл лбпввмлл пупвмъу, фуоfl ~въ,въу,,у фуflн уЧР~му лтфуоШбывътfl тiвп еым-§,лтт, нуъуfl фвтъ,оflвъ туЧуи т,въуволъвоШ, , ,РiумРв фуъР нуъуу,,у фупввмР щуъувъвнъуР (лт. 1). јвуЧбу,млfl фуоflлб^лл , нкуи лб ,ыi футъмтъ,вммРi пу утывтъ,оflътfl фл фупул щбу,Рi фотълмун (/2 л /4) л фуоflлб^луммРi щлоШъу, (фуоflлбъуу,) њ. њттпуълп мупоШмуыфуflу~вммРв пупвмъР ~въ,въу,,у фуflн '' R12(1, 1, 2, 2) ~ b 1 b 2 b '1 b '2 , нуъуРв в,,лтълыътfl , тiвпв, фунбммуи м лт. 1, фл бммуи улвмъ^лл фотълмун л щлнтлу,ммуи фуоflлб^лл, фуфытнвпуи фуоflлбъупл. ї?ви ^воШ фл ъуп Чывъ фултн плмлпоШму,,у мЧу ънлi пупвмъу,, ъ.в. фпвъу,, лбпвflвпРi , нтфвлпвмъв, лб нуъуРi пукму тутъ,лъШ ,тв овпвмъР фуоflлб^луммуи пъл^Р K4. јл ъуп ,iумув фуов Чывъ фвуЧбу,Р,ъШтfl фотълмнпл л фуоflулпл ън, ~ъу в,,лтълы

впРв пупвмъР пукму ,РблъШ ~ввб нупфумвмъР K4. јуоflлб^луммРв фвуЧбу,млfl, утывтъ,оflвпРв фотълмнпл, fl,оflътfl ымлъмРпл, фуоflул л,,въ уоШ фуоflлб^лумму,,у щлоШъ, бв,,у тутъуflмлв фуоflлб^лл т,въ, в,,лтълывпу,,у въвнъупл. §нfl лвfl овклъ , утму,в ноттл~втнлi тiвп фу лбпввмл фпвъу, ћъунт [16], ум кв лтфуоШбу,отШ , Чуъв [13] оfl лбпввмлfl фуоflлб^луммРi т,уитъ, , ,ыi футъмтъ,вммРi пуi Члщуъумму,,у т,въ. ёпвълп, ~ъу ,РЧу лпвмму ~въ,въШ- л фуоы,уому,Рi фотълмун нн фвуЧбу,ъвови фуоflлб^лл, у~в,лму, мв fl,оflвътfl влмтъ,вммРп, ум лнъывътfl лтно~лъвоШму тууЧквмлflпл ыуЧтъ, (ънлв фотълмнл млЧуовв ~тъу лтфуоШбыътfl , фуоflлб^луммРi нтфвлпвмъi) л м,,оflмутъШ ,РфуомflвпРi фвуЧбу,мли. јутову,ъвоШмув витъ,лв м тл,,моШмРи (iуоутъуи) щуъум т,въуволъвоfl ,ыi фотълмун л фуоflул, фуфытнв,,у ,вълноШмы фуоflлб^л, уфлтР,вътfl товылпл пъл~мРпл фвуЧбу,млflпл: a' = G G G G a , V /2 /4 BS b' b (12)

,,в a л b - уфвъуР ымл~ъуквмлfl ,iуму,,у тутъуflмлfl , ,ыi уъу,,умоШмРi фуоflлб^луммРi пуi H л V м ,iув, a' л b' - уфвъуР ымл~ъуквмлfl м ,Рiув фвуЧбу,ъвови; ,внъу тутъуflмлfl бфлтм , фвтъ,овмлл скумт; G = 1/ 2 0 0 1/ 2 (13)

BS

- пъл^, уфлтР,fl витъ,лв мвфуоflлб^лумму,,у т,въуволъвоfl, GV = 0 0 01 (14)

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 94 < 5 2003

746

еыону, л .

He-Ne -обв 632 мп

351 мп

1

LiIO3 1 BS

| = |V, V = |0, 2

P1
D1

702 мп 3

2

P0 I

5 CC 6 5
D2

4 P2 2 II

№ћј-51

III

њлт. 2. ћiвп нтфвлпвмъоШмуи ытъму,нл (фуflтмвмлfl , ъвнтъв). I - Чоун фл,,уъу,овмлfl ,iуму,,у тутъуflмлfl, II - Чоун лбпввмлfl, III - тiвп нумъуоfl тфвнъу,.

- пъл^ фуоflул, фуфытнв,,у ,вълноШмы нупфумвмъы фуоfl, G
/4, /2

= t r -r * t *

(15)

,,умоШмРi овпвмъу, K4. їфлпв, ттпуълп витъ,лв м ,iумув тутъуflмлв товыви нупЧлм^лл фотълмун. јытъШ 1 = 0Р, 1 = 45Р, 2 = 45Р, 2 = 22.5Р. ївъыму ыЧвлъШтfl, ~ъу , ъуп тоы~в (19) 2 2 2 2 = 1/8 [ a a - a ab - a b a + a b ab ] = = 1/8 [ A + C - 2Re D ] . №бпвflвпРи , ъуп нтфвлпвмъв пупвмъ тувклъ ,ноР ъвi овпвмъу, фуоflлб^луммуи пъл^Р: ,ыi (витъ,лъвоШмРi) л,,умоШмРi A, C л витъ,лъвоШмуи ~тъл (нупфовнтму,,у) мвл,,умоШму,,у овпвмъ D. ?ъуъ флпв фунбР,въ, ~ъу футнуоШны мвфутвтъ,вмму лбпвflвътfl мв щб тутъуflмлfl 1, 2 лол 3, вв нутлмыт л тлмыт, ъу ~лтоу мвуЧiулпРi лбпввмли ы,вол~л,вътfl. з воШмуп нтфвлпвмъв, уфлтмлв нуъуу,,у фл,улътfl млкв, , нкуп фов~в тiвпР еым§,лтт лтфуоШбу,отfl мв мЧу лб ,ыi фотълмун л мвфу,лкму,,у фуоflлбъу, ы,,fl, Чуовв футъfl нумщл,,ы^лfl. ѕР ы~ол ъуъ щнъ, ~ъу фл в,,лтъ^лл пупвмъу, ~въ,въу,,у фуflн фуоflлб^луммув фвуЧбу,млв, утывтъ,оflвпув фуоы,уому,уи фотълмнуи л бнвфовммРп фуоflлбъууп, н,л,овмъму витъ,л уму,,у фуоflлбъу, улвмъ^лfl нуъуу,,у бвътfl фпвъуп . јл ъуп ы,,оР фуоы,уому,уи фотълмнл л фуоflлбъу т,flбмР тууъму?вмлвп = -2 . (20) з ъЧол^в фл,ввмР бм~вмлfl тууъ,вътъ,ылi ы,,оу, улвмъ^лл ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун (1, 2) л фуоflлбъуу, (1, 2) , уЧулi нмоi, ънкв бм~вмлв лбпвflвпу,,у пупвмъ. ?ъ ъЧR
12

' ' '' = b 1 b 2 b 1 b 2 =

- пъл^Р щбу,Рi фотълмун. ёвтШ нущщл^лвмъР t = cos + i sin cos 2 , r = i sin sin 2 , (16)

,,в - уфъл~втнfl ъуолм, - ы,,уо пвкы уфъл~втнуи утШ л ,вълноШмРп мф,овмлвп (V ). соfl ~въ,въШ- л фуоы,уому,Рi фотълмун /4 = /4, /4 , /2 = /2, /2 , л ъл нущщл^лвмъР тууъ,вътъ,вмму флмлпъ ,л t
/4

= 1/ 2 ( 1 + i cos 2 ) , r
/4

= i / 2 sin 2 , = i cos 2 , = i sin 2 .

(17)

t

/2 /2

r

(18)

№б уфввовмлfl пъл^Р K4 ,лму, нн лбпвлъШ вв л,,умоШмРв овпвмъР лол пупвмъР B, A л C. з фв,уп тоы~в уфъл~втнлв утл ,твi фотълмун ытъм,ол,ътfl ,вълноШму - ,уоШ мф,овмлfl фуфытнмлfl фуоflулу, P. зу ,ъууп - мвуЧiулпу фу,вмыъШ фуоflлб^л , уЧулi фы~нi м 90Р, ~ъу утъл,,вътfl ытъму,нуи 1 = 0Р, 1 = 45Р, 2 = 0Р, 2 = 45Р. з ъвъШвп тоы~в фуоflлб^лfl фу,у~л,вътfl ъуоШну , умуп фы~нв, фл~вп , тлоы тлппвълл тiвпР - мв,кму , ннуп: 1 = 0Р, 1 = 45Р, 2 = 0Р, 2 = 0Р. еуовв тоукмРв фвуЧбу,млfl ъвЧыътfl фл лбпввмлл мвл-

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 94 < 5 2003

№ёѕцњцї№ц єќ§њ№§љз

747

ол^, фу тывтъ,ы, тоыклъ фуъунуоуп ,уттъму,овмлfl лтiуму,,у тутъуflмлfl фуоfl, фвтъ,лпу,,у , ,лв Члщуъум-ныълъ. злму, ~ъу , уЧвп тоы~в ~лтоу лбпввмли ,му в,flъл. ћвпШ фв,Рi лбпввмли волбыъ фуъунуо оfl ~лтъу,,у ,iуму,,у тутъуflмлfl. с, уфуомлъвоШмРi лбпввмлfl ъвЧыътfl оfl уфввовмлfl нутлмыту, (тлмыту,) тууъ,вътъ,ылi щб. зутШпfl л в,flъfl тъунл ъЧол^Р фунбР,ъ, нн миъл витъ,лъвоШмы л пмлпы ~тъл нупфовнтму,,у пупвмъ E, нуъуРи , тоы~в ~лтъу,,у тутъуflмлfl, ту,,отму (10), ,Рквътfl ~ввб утъоШмРв пупвмъР. ёпвълп, ~ъу оfl уфввовмлfl нку,,у лб мвл,,умоШмРi овпвмъу, пъл^Р K4 , м?вп фуъунуов мвуЧiулпу бмъШ ол?Ш ъл пупвмъ, ~ъу, фу-,ллпупы, fl,оflвътfl плмлпоШмРп ~лтоуп утъъу~мРi лбпввмли. ?нтфвлпвмъ ћiвп нтфвлпвмъоШмуи ытъму,нл фунбм м лт. 2. ќтоу,му вв пукму бЧлъШ м , Чоун - Чоун фл,,уъу,овмлfl ,iуму,,у тутъуflмлfl л Чоун лбпввмлfl. з фв,Ри Чоун ,iулъ мвфвР,мРи ,,уму,Ри обв 1 т олмуи ,уомР 351 мп, пумутъШ 120 пзъ, тоыкли оfl мн~нл; нлтъоо луъ олълfl, , нуъууп фултiулъ ,,вмв^лfl Члщуъумму,,у фуоfl; тлтъвпР фу,ууъмРi бвно; н,^в,fl фотълмн 2, улвмъ^л нуъууи пукму фо,му пвмflъШ; л лмъвщввм^луммРи щлоШъ 3, фуфытнли лбоы~вмлв м олмв ,уомР 702 С 5 мп. з фу^вттв тфумъмму,,у фпвъл~втну,,у ттвflмлfl т,въ м ,Рiув лб нлтъоо ,убмлнол ,ыiщуъуммРв тутъуflмлfl т,въ. љтывтъ,оflотfl ,РуквммРи фу ~тъуъв нуоолмвмРи вклп ттвflмлfl т тлмiумлбпуп ълф I. солм ,уомР Члщуъумму,,у лбоы~вмлfl тутъ,оflо s = i = 2p = 702 С 9 мп. јуоflлб^лfl уЧулi щуъуму, - ,вълноШмfl. §нлп уЧбуп Члщуъуммув фуов футов нлтъоо унбР,вътfl , тутъуflмлл = c 3 |0, 2 + |v ac .
in

,,в 2 2 tr t 2 G = G ( , ) = - 2 tr * t - r 2 2 - 2t*r* r* 2 t * r , (23) t *2 r
2

(21)

соfl фвуЧбу,млfl ъу,,у тутъуflмлfl н ,лы (3) лтфуоШбу,отШ фотълмн лб нлтъоол~втну,,у н,^ (лт. 2). №б,втъму, ~ъу фвуЧбу,млfl, утывтъ,оflвпРв щбу,Рпл фотълмнпл м фуоflлб^луммРпл тутъуflмлflпл Члщуъуму,, пукму уфлтъШ ымлъмРпл н,ъмРпл (3 ч 3) пъл^пл G [2]: c 1 c2 c3
out

c 1 = G c2 , c3

in

(22)

нущщл^лвмъР t л r ЧРол ,,ввмР , (16). ѕъл^Р (23) ъ мвфл,улпРв ымлъмРв фвтъ,овмлfl ,,ыффР SU(2) т бпвмутъШ 3 ч 3 , футъмтъ,в ,внъуу, тутъуflмли (3). ёпвълп, ~ъу фл фупул ъуоШну щбу,Рi фотълм мвоШбfl волбу,ъШ фулб,уоШмув тутъуflмлв Члщуъумму,,у фуоfl. з уЧвп тоы~в ънлв фвуЧбу,млfl ,пвтъв т футъмтъ,уп ,внъуу, (3) уЧбыъ ъвiпвмув ымлъмув фвтъ,овмлв ,,ыффР SU(3). §уолм бви фотълмнл тутъ,оflо h = 824 С 1 пнп, тову,ъвоШму, фпвъ (/ )(no - ne)h ЧРо щлнтлу,м. зъууи фпвъ, , пвмflотfl , фу^вттв нтфвлпвмъ, ~ъу л фуб,уоflоу б,ъШ тутъуflмлв Члщуъумму,,у фуоfl, футъыфв,,у м ,iу лбпвлъвоШму,,у Чоун. ?тму, ~ъу фл,,уъу,овммРв ънлп уЧбуп тутъуflмлfl мв ,Р,улол лтiумув Члщуъуммув фуов лб нотт ~лтъРi тутъуflмли. еоун лбпввмлfl тувклъ тiвпы еым-§,лтт, фунбммы м лт. 1. зпвтъу ~въ,въШ,уому,Рi фотълмун , нтфвлпвмъв лтфуоШбу,олтШ fl~винл јуннвоШт 4, м нуъуРв фл мвуЧiулпутъл фу,олтШ тууъ,вътъ,ылв ыу,мл мфflквмлfl. №тфуоШбу,млв fl~ввн фвтъ,оflоутШ фвфу~ълъвоШмРп, ън нн фуб,уоflоу нумъуолу,ъШ тутъуflмлв фуоflлб^лл лтъм^луммРп уЧбуп. єумъуоШ б тфвнъоШмРп тутъ,уп Члщуъумму,,у лбоы~вмлfl утывтъ,оflотfl фл фупул тфвнъу,,щ №ћј-51. ћл,,моР т въвнъуу, 5 футъыфол м тъмъмы нувоfl^луммы тiвпы 6, лбпвflы ~лтоу ту,фвмли щуъууът~въу, , влмл^ы ,впвмл, фуфу^лумоШмув нувоflъуп (19). ју^вы лбпввмли ЧРо товыви. соfl уфввовммуи улвмъ^лл бви н,^в,уи фотълмнл 2 фулб,улоутШ лбпввмлв фу тiвпв, фунбммуи , ъЧол^в. совв фотълмн фу,у~л,отШ м ы,,уо , ~ъу уъ,в~оу тпвмв ,iуму,,у тутъуflмлfl, л лбпввмлfl фу,ъуflолтШ. ї лт. 3 фунбмР ,,щлнл б,лтлпутъви н,ъу, пуыови ъвi пфолъы тутъуflмли л ,ыi щб уъ ы,,о фу,ууъ фотълмнл. єкfl нтфвлпвмъоШмfl ъу~н м ,,щлнi уъ,в~въ уфввовммупы ,iумупы тутъуflмл, б,впупы улвмъ^лви фотълмнл. ћфоу?мРв олмлл - вбыоШъъ т~въ фу щупыоп (22), (23). јутнуоШны , вбыоШъъ ,Р~лтовмлfl щб ,iулол ъл лбпвflвпРi

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 94 < 5 2003

748 (,,) 2 - 3, 2 - 1, ,, 0 2 - 1 -1

еыону, л . ReF, ImF 0 - 0.1 - 0.2 - 0.3 -2 2 - 3 - 0.4 0 15 25 (,) 35 45 ReD, ImD 0.4 (Ч) ReD 20 40 , ,, ReF (a) ImF

-3 5 c32 0.8

0.4

0.2

0 c22 0.8 0 20 (Ч) 40

0

ImD

- 0.2 0

20

40 , ,,

0.4
њлт. 4. ё,лтлпутъл витъ,лъвоШмРi л пмлпРi ~тъви пупвмъу, F () л D (Ч) уъ ы,,о фу,ууъ бви щбу,уи фотълмнл.

0 c12 0.8 0 20 (a) 40

0.4

0 0 20 40 , ,,

нн товтъ,лв, мввн,ъмутъШ фуоflлб^луммРi фвуЧбу,мли, ,РфуомflвпРi ълпл овпвмъпл тiвпР. ју-,ллпупы, лтфуоШбу,млв щбу,Рi фотълмун, Чуълi , мыов,уп фуflнв лмъвщввм^лл, - влмтъ,вммРи тфутуЧ фвууовмлfl ъуи фуЧовпР. љъпвълп iуу?вв тууъ,вътъ,лв т~въ л нтфвлпвмъоШмРi вбыоШъъу, фу уфввовмл пуыови пфолъы тутъуflмли. №пвлвтfl бвтШ фу,,в?мутъл , утму,муп т,flбмР т у?лЧнпл уфввовмлfl ы,,оу, улвмъ^лл фуоflулу,. јвтъ,овмлв вбыоШъъу, уфввовмлfl тутъуflмли фуоfl , ,лв нупфовнтмРi нущщл^лвмъу, ci , нн ъу твому м лт. 3, ,убпукму ъуоШну оfl ~лтъРi тутъуflмли. соfl тпв?ммРi тутъуflмли мыкму лбпвflъШ ,тв ?втъШ пупвмъу,, тутъ,оflлi пъл^ы K4 (4). свитъ,лъвоШмРв л пмлпРв ~тъл пупвмъу, D л F фунбмР м лт. 4. їлкв фл,ввмР тт~лъммРв (, тнуЧнi) л лбпввммРв нупфумвмъР пъл^Р фоуъмутъл оfl тутъуflмлfl, тууъ,вътъ,ыв,,у ы,,оы фу,ууъ бви фотълмнл = 25Р.

њлт. 3. ё,лтлпутъл фпвъу, ,iуму,,у тутъуflмлfl |ci |2 (-,), 2 - 3, 2 - 1 (,,) уъ ы,,о фу,ууъ бви щбу,уи фотълмнл.

пупвмъ (тп. ъЧол^ы), у?лЧнл ъвi лбпввмли тноР,олтШ л ъу~мутъШ тууъ,вътъ,ылi лбпввмли унбР,отШ мв,Ртунуи. љтму,муи лтъу~млн у?лЧун - млбнув н~втъ,у fl~ввн јуннвоШт л,

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 94 < 5 2003

№ёѕцњцї№ц єќ§њ№§љз

749

0.25 ( 0.341 ) 0.32 - i 0.09 ( 0.405 + i 0.042 ) ( - 0.238 - i 0.05 ) = 0.32 + i 0.09 ( 0.405 - i 0.042 ) 0.55 ( 0.486 ) - 0.28 - i 0.04 ( - 0.288 - i 0.03 ) . ( - 0.238 + i 0.05 ) - 0.28 + i 0.04 ( - 0.288 + i 0.03 ) 0.19 ( 0.173 ) єумв~му, оfl ~лтъРi тутъуflмли, лпвмму ъуъ тоы~и л ЧРо волбу,м , м?вп нтфвлпвмъв, ъл пупвмъР ,Ркътfl ~ввб пфолъыР ci . ѕупвмъ E фл ъуп мв лбпвflотfl, футнуоШны, нн уъпв~оутШ ,Р?в, в,,у пукму ,РблъШ ~ввб утъоШмРв. ёно~вмлв з Чуъв фвоуквм фу^вы уфввовмлfl мвлб,втъму,,у тутъуflмлfl ъвiыу,мв,уи тлтъвпР - ныълъ, фвтъ,оflв,,у туЧуи фулб,уоШмув фуоflлб^луммув тутъуflмлв умупуу,у,,у Члщуъумму,,у фуоfl. ?ъ фу^вы волбу,м оfl мЧу ~лтъРi тутъуflмли ныълъу,; ънуи мЧу уфввоflвътfl т,уитъ,пл фвуЧбу,мли SU(2), утывтъ,оflвпРi фуоflлб^луммРпл фвуЧбу,ъвоflпл (щбу,Рпл фотълмнпл). љмну фвтъ,оflвътfl лмъввтмРп утывтъ,овмлв фуому,,у фуъунуо ,уттъму,овмлfl пъл^Р фоуъмутъл нн оfl ~лтъРi, ън л оfl тпв?ммРi тутъуflмли ныълъу,. §нлв нтфвлпвмъР фу,уflътfl , мтъуflвв ,впfl л лi вбыоШъъР , тнууп ,впвмл Чыыъ уфыЧолну,мР. љъвоШму ънкв Чывъ ттпуъвм ,уфут у нувн^лл вбыоШъъу, лбпввмли тутъуflмли фуоfl т фупуШ ~лтовмму,,у пвъу ,уттъму,овмлfl млЧуовв ,вуflъмуи ,вол~лмР [13, 17]. њЧуъ ,Рфуомвм фл щлммту,уи фувкнв њўў№ (,,мъР < 02-02-16664 л 03-02-16444) л INTAS (01-2122). ћј№ћљє ѓ№§цњд§ќњ?
1. Bechmann-Pasquinucci H., Tittel W. // Phys. Rev. A. 2000. V. 51. P. 062 308. 2. еыону, д.з., єоР?ну с.ї. // јлтШп , ь?§ў. 1999. §. 69. < 11. ћ. 795. 3. Burlakov A.V., Chekhova M.V., Karabutova O.A., Klyshko D.N., Kulik S.P. // Phys. Rev. A. 1999. V. 60. < 6. R4209. 4. Bechmann-Pasquinucci H., A. Peres // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. < 15. P. 3313. 5. Cerf N.J., Bourennane M., Karlsson A., Gisin N. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. < 12. P. 127 902. 6. Bruss D., Macchiavello C. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. < 12. P. 127 901. 7. Ekert A.K., Alves C.M., Oi D.K.L., Horodecki M., Horodecki P., Kwek L.C. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. < 12. P. 217 901. 8. D'Ariano G.M. // Quantum Optics and Spectroscopy of Solids / Ed. by Shumowsky A.S., Hakiouglu T. Amsterdam: Kluwer, 1997. P. 175. 9. Schiller S., Breitenbach G., Pereira S.F., Muller T., Mlynek J. // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. < 14. P. 2933. 10. ?лнлм д.ћ., љоу, д.д., јын с.?. // є,мъ. овнъум. 1993. §. 20. ћ. 999. 11. єтв, з.ј. // J. Sov. Laser Res. 1991. V. 12. < 5. P. 147. 12. ѕтоу, д.з., єтв, з.ј. // љфъ. л тфвнъ. 2001. §. 91. < 4. ћ. 558. 13. James D., Kwiat P., Munro W., White A. // Phys. Rev. A. 2001. V. 64. P. 052 312. 14. єоР?ну с.ї. // ь?§ў. 1997. §. 111. з. 6. ћ. 1955- 1983. 15. ѓмы ѓ.с., ѓлщ?л^ ц.ѕ. є,мъу,fl пвiмлн. ѕ.: їын, 1989. 767 т. 16. ?внолщщ ќ. јуоflлбу,ммРи т,въ. ѕ.: ѕл, 1965. 264 т. 17. D'Ariano G.M., Paris M.G.A., Sachi M.F. // Phys. Rev. A. 2000. V. 62. P. 023 815.

љј§№єд № ћјцє§њљћєљј№? ъуп 94 < 5 2003