Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://poly.phys.msu.ru/~glm/Poverh7_00Gallyamov1LO.pdf
Дата изменения: Tue Jul 23 15:04:56 2013
Дата индексирования: Sun Apr 10 23:47:44 2016
Кодировка: ISO8859-5

шщЧжъячщыэ?. ъжчэЩжчщЧыфрж, ырчяъщэъщчч?ж р чжтэъщчч?ж рыыужбщЧФчр?, 2000, < 7, в. 58-62

ьбф 620.186:53.087.22

фщур?жыэЧжчч?ж хжэщбрфр ЧщыыэФчщЧужчр? рыэрчч?я эщшщЩъФюр?жыфря ыЧщтыэЧ щХ?жфэщЧ шщ рсхжъжчч?х Фых-рсщХъФмжчр?х. 1. фщчэФфэч?ж бжющъхФерр сщчбФ р щХъФсеФ
? 2000 ,,. х. щ. ЩЮЮflЯг,, р. Ч. ?ЯЫЬвЭЫШ
хгвЭг,вЭЫШ ,,гвл вк,ТЬЬАШ лЬЫ,Т вЫкТк ЫЯ. х.Ч. угЯгЬгвг,, йЫСЫ~ТвЭЫШ йЭлЮИкТк, хгвЭ,, ъгввЫfl
шгвклдЫЮ , ТЭ^Ы 29.11.99 ,,.

ч гвЬг,Т д ТдгЮгЪТЬЫfl, ~кг ййТЭк СЬЫЪТЬЫfl ,Авгк гЗТЭкг, ЫввЮТг,ЬЫfl Фых гЗлвЮг,ЮТЬ ЭгЬкЭкЬАЯЫ Тйг Я^ЫflЯЫ, Ы Т?ТЬЫfl ЭгЬкЭкЬгШ С~Ы ЩТ ^, дгвк гТЬг гЗТТ ~ЫвЮТЬЬгТ Т?ТЬЫТ С~Ы. бЮfl вЮл~fl ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^ ЬШТЬА д ЫЗЮЫЪТЬЬАТ ЬЮЫкЫ~ТвЭЫТ Т?ТЬЫfl, вд ,ТЮЫ,АТ д Ы гд ТТЮТЬЬАi вггкЬг?ТЬЫfli д ЯТк г, ,,ТгЯТк ЫЫ ЭгЬкЭк. чШТЬЬАТ Т?ТЬЫfl iг г?г вг,,Ювлквfl в ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬАЯЫ ТСлЮИккЯЫ. ъС ЗгкЬЬАШ дгiг дгС,гЮЫЮ гд ТТЮЫкИ лд л,,ЫТ д ЯТк А гкТЮИЬг,,г ЯЫЭ ггЗТЭк, вг ЗЫ г,ЬЬг,,г Ь дг,Т iЬгвкИ к,Т гШ дгЮгЪЭЫ.

ЧЧжбжчрж чТвЯгк fl Ь ,гСЯгЪЬгвкИ гвкЫЪТЬЫfl ,АвгЭг,,г д гвк Ьвк,ТЬЬг,,г С Т?ТЬЫfl, ЫЬйг Я^Ыfl, дгЮл~ТЯfl ЯТкгЯЫ СгЬг,гШ ЯЫЭ гвЭгдЫЫ, , ~вкЬгвкЫ - кгЯЬг-вЫЮг,гШ ЯЫЭ гвЭгдЫЫ (Фых), , flТ вЮл~Т, ЬТТЭ,кЬг гкгЗ ЪТк ТЮИЬАТ гвгЗТЬЬгвкЫ дг,Т iЬгвкЫ ,вЮТвк,ЫТ кТйЭкг, ЯТкг, гЗлвЮг,ЮТЬЬАi ,ЮЫflЬЫТЯ ЫЬвк лЯТЬк ЫввЮТг,ЬЫfl Ь ЫСл~ТЯАШ гЗТЭк. ?кЫ кТйЭкА, ЭЭ д ,ЫЮг, ЮТ,,Эг л~ЫкА,квfl Ь Э~Твк,ТЬЬгЯ л г,ЬТ д Ы ЫЬкТ д Тк^ЫЫ ФыхТСлЮИккг,, гЬЭг вдТ^ЫйЫЭ fl С~ ЯгЪТк дгк ТЗг,кИ ЭгЮЫ~Твк,ТЬЬАi г^ТЬгЭ Ы ЯТкгг, ,гввкЬг,ЮТЬЫfl ТЮИЬгШ ,,ТгЯТк ЫЫ гЗТЭкг,. хА д гЬЮЫСЫ г,ЮЫ , гвЬг,ЬАi кТйЭк Фых, ,ЮЫflЬЫТ Эгкг Аi гвгЗТЬЬг влТвк,ТЬЬг д Ы д г,ТТЬЫЫ ЫввЮТг,ЬЫШ гкТЮИЬАi ЯЫЭ ггЗТЭкг,, вг ЗЫ г,ЬЬАi Ь дг,Т iЬгвкИ к,Т гШ дгЮгЪЭЫ: ййТЭк л?Ы ТЬЫfl д гйЫЮfl [1] Ы ййТЭк СЬЫЪТЬЫfl ,Авгк Фых-ЫСгЗ ЪТЬЫШ гЗТЭкг, ЫввЮТг,ЬЫfl. ъввЯгк ТЬЫТ дгвЮТЬТ,,г ййТЭк в дгСЫ^ЫШ ЬЮЫС ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^ЫШ СгЬ Ы гЗ С^ ЫСЮ,,Тквfl ЬЫЪТ. фгЬкЭкЬАТ Тйг Я^ЫЫ ы дТ ,Аi Згк дг Фых-,ЫСлЮЫС^ЫЫ ЯгЮТЭлЮ ЬлЭЮТЫЬг,Аi ЭЫвЮгк [2] гкЯТ~ЮгвИ, ~кг ,АвгкА Фых-ЫСгЗ ЪТЬЫШ бчф влТвк,ТЬЬг СЬЫЪТЬА , в ,ЬТЬЫЫ в ЫЯТЫЯЫвfl ЯгТЮИЬАЯЫ д Твк,ЮТЬЫflЯЫ г вк лЭкл Т ЯгЮТЭлЮА. Ч кг ЪТ , ТЯfl Юfl fl л,,Ыi гЗТЭкг, (в ЗЮЫСЭЫЯЫ йЫСЫ~ТвЭЫЯЫ в,гШвк,ЯЫ, Ьг гкЮЫ~ЬАЯЫ ЫлвЯЫ Э Ы,ЫСЬА) ййТЭк СЬЫЪТЬЫfl ,Авгк ЬТ д гfl,58

ЮflЮвfl вкгЮИ fl,Ьг. эЭ, д Ы ,ЫСлЮЫС^ЫЫ ,Ы лвЬАi ~вкЫ^ кЗ~ЬгШ ЯгСЫЭЫ (Чэх) Ы ЯгЮТЭлЮ ,Ы лвЬгШ ъчф ЗАЮг гЗЬ лЪТЬг [3, 4], ~кг ййТЭк СЬЫЪТЬЫfl ,Авгк Юfl ,Ы лвЬАi ~вкЫ^ ЬТвлТвк,ТЬТЬ, ,Авгк Фых-ЫСгЗ ЪТЬЫШ ЯгЮТЭлЮ ъчф СЬЫЪТЬ ЗгЮТТ ~ТЯ Ь 50%, ЬТвЯгк fl Ь кг, ~кг гЗТЭкА ЗАЮЫ, ЭЭ д ,ЫЮг, ,ЫСлЮЫСг,ЬА Ь гЬгЯ Э Т д Ы гЬгШ вЫЮТ вЭЬЫ г,ЬЫfl. ш ЫЯТЬТЬЫТ ЫСЮ,,ТЯгШ ЬЫЪТ ЯТкгЫЭЫ дгС,гЮЫЮг ЭгЮЫ~Твк,ТЬЬг гдЫвкИ ЬЬАШ ййТЭк Ы в,flСкИ Т,,г в СЮЫ~ЫТЯ Ылвг, ~вкЫ^ Чэх (~10 ЬЯ) Ы ЬлЭЮТЫЬг,Аi ЭЫвЮгк (<1 ЬЯ). ыЮТлfl [5] ЯА д ТдгЮгЪЫЮЫ, ~кг ййТЭк СЬЫЪТЬЫfl ,Авгк Фых-ЫСгЗ ЪТЬЫШ гЗТЭкг, в,flСЬ в ЭгЬкЭкЬАЯЫ Тйг Я^ЫflЯЫ. бТШвк,ЫкТЮИЬг, , д г^ТввТ вЭЬЫ г,ЬЫfl СгЬ Ы гЗ СТ^ ,СЫЯгТШвк,лк в вЫЮЯЫ дг flЭ (1-100) з 10-9 ч Ы , вЫЮл ЯЮг,,г Ылв Э Ы,ЫСЬА СгЬЫ лТ,,г гвк Ыfl (~10 ЬЯ) гЭСА,Тквfl, ~кг ЭгЬкЭкЬгТ ,ЮТЬЫТ ЯгЪТк вгвк,ЮflкИ СЬ~ЫкТЮИЬл ,ТЮЫ~ЫЬл Ы д Ы,гЫкИ Э ЭгЬкЭкЬАЯ Тйг Я^ЫflЯ. фгЬкЭк ,лi кТЮ ЧдТ ,АТ С~ г ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^Ыfli ,лi кТЮ ЗАЮ Т?ТЬ Щ. ЩТ ^ТЯ [6] Ы ЯА ЗлТЯ ЫвiгЫкИ ЫС кг,,г Т?ТЬЫfl [7]. жвЮЫ , ЭгЬкЭкЫ лЫi кТЮ в,ЮЫ,квfl ЬТЭгкг гШ вЫЮгШ F, кг гЬЫ Зллк Тйг ЯЫ г,кИвfl Ы вЗЮЫСflквfl Ь ЬТЭгкг гТ ввкгflЬЫТ h, д Ы кгЯ гЗЮвкИ вгд ЫЭгвЬг,ТЬЫfl лЪТ ЗлТк ЬТ кг~Э, л~вкгЭ ЭгЬТ~ЬгШ дЮгЫ S. ФЬЮЫС С~Ы ,ЭЮ~Тк ввЯгк ТЬЫТ влЯЯ Ьг,,г кТЬСг Э Ы,ЫСЬА ЭгЬкЭкЫ лЫi дг-

фщур?жыэЧжчч?ж хжэщбрфр ЧщыыэФчщЧужчр?

59

,Т iЬгвкТШ + ' , ,,Ю,ЬАТ СЬ~ТЬЫfl Эгкг г,,г A Ы B Яг,,лк ЗАкИ ,А ЪТЬА ~Т ТС ,,Ю,ЬАТ ЫлвА Э Ы,ЫСЬА ЭгЬкЭкЫ лЫi дг,Т iЬгвкТШ, вггк,Тквк,лЫТ йг ЯлЮА Юfl гЗТ,,г вЮл~fl д Ы,ТТЬА , [7]. ъТ?ТЬЫТ ЭгЬкЭкЬгШ С~Ы, д Ы лвЮг,ЫЫ ЯЮгвкЫ Тйг Я^ЫШ , в ,ЬТЬЫЫ в вггк,Тквк,лЫЯЫ ЫлвЯЫ Э Ы,ЫСЬА, дгЭСА,Тк, ~кг йг ЯгШ гЗЮвкЫ ЭгЬкЭк fl,ЮflТквfl ЮЮЫдв в дгЮлгвflЯЫ a Ы b, Ы дгС,гЮflТк ,А СЫкИ кЫ ,ТЮЫ~ЫЬА, кЭЪТ вЗЮЫЪТЬЫТ С в~Тк Тйг Я^ЫЫ h, ~Т ТС ЫС,ТвкЬАТ д ЯТк А С~Ы: ,ТЮЫ~ЫЬл в,ЮЫ,ТШ вЫЮА F, д ЯТк А ,,ТгЯТк ЫЫ ЭгЬкЭк A Ы B, кЭЪТ ЭгййЫ^ЫТЬк D, гЗ кЬАШ ййТЭкЫ,ЬгЯл ЯглЮ лд л,,гвкЫ: 3 1 - 1 - ' D = -- ------------- + -------------- , 4 E E'
2 2

бЮfl ,ТЮЫ~ЫЬА h , кгЯ вЮл~Т вд ,ТЮЫ, йг ЯлЮ: h = ( FD)
2/3

11 --- + ---- R R'

1/3

.

(3)

юг ЯлЮА (2), (3) ЫвдгЮИСлквfl, Ьд ЫЯТ , ,кг ЯЫ Згк [5] д Ы д г,ТТЬЫЫ дгЭСкТЮИЬАi г^ТЬгЭ, ,ТвИЯ ,ЪЬАi Юfl ТЭ,кЬгШ ЫЬкТ д Тк^ЫЫ ТСлЮИккг, Фых-ЫввЮТг,ЬЫШ (гвгЗТЬЬг ЗЫгдгЮЫЯТ г,, i ЭкТ ЫСлЫiвfl ЬТ,АвгЭЫЯЫ СЬ~ТЬЫflЯЫ ЯглЮfl ?Ь,,: E ~ 108-1010 ш). щЬЭг лЭСЬЬАТ йг ЯлЮА fl,Юflквfl вЮТвк,ЫТЯ Т?ТЬЫfl ЭгЬкЭкЬгШ С~Ы Юfl ~вкЬг,,г вЮл~fl Ы ЬТ д ЫЯТЬЫЯА, Ьд ЫЯТ , Юfl ЬЮЫС ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^ЫШ СгЬ Ы ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^. фгЬкЭк вйТ Ы~ТвЭг,,г СгЬ Ы ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^ хгТЮИ ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^ вЮТлТк ввЯк Ы,кИ д Ы ЬЮЫСТ Тйг Я^ЫШ (, Фых-ЫввЮТг,ЬЫfli) ЯЫЭ г~вкЫ^ ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭгШ йг ЯА (,Ы лвЬАi ~вкЫ^, СЮЫ~ЬАi ЮЫЬТШЬАi ЯЭ гЯгЮТЭлЮ Ы д .). бЮfl вЮл~fl ЭгЬкЭк вйТ Ы~ТвЭг,,г СгЬ Ылв R Ы ЗгЭг,гШ дг,Т iЬгвкЫ ^ЫЮЫЬ (гЗ С^) Ылв R' д ЯТк А A Ы B ,А Ъквfl вЮТлЫЯ гЗ СгЯ: 1 A = -2 11 --- + ---- , R R' 1 B = ------ . 2R (4)

(1)

СТвИ E, E', Ы ' - ЯглЮЫ ?Ь,, Ы шлввгЬ ЯкТЫЮг, СгЬ Ы гЗ С^. щЬЭг , вЫЮл кг,,г, ~кг ЭгЬТ~ЬАТ йг ЯлЮА Т?ТЬЫfl ЭгЬкЭкЬгШ С~Ы fl,Юflквfl вЫвкТЯгШ ЬТЮЫЬТШЬАi л ,ЬТЬЫШ в ЬТfl,ЬАЯЫ С,ЫвЫЯгвкflЯЫ гк ЫвЭгЯАi д ЯТк г, a Ы b [7], Юfl лгЗвк, д ЫЯТЬТЬЫfl кЫi вггкЬг?ТЬЫШ д Ы ЫЬкТ д Тк^ЫЫ ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬАi ТСлЮИккг, ЬТгЗiгЫЯА ЮЫЗг ТЮЫС^Ыfl ~ЫвЮТЬЬг,,г Т?ТЬЫfl, ЮЫЗг гдгЮЬЫкТЮИЬАШ ЬЮЫС в д Ы,ЮТ~ТЬЫТЯ лд гЫi д ТдгвАЮгЭ. чЫЪТ ввЯгк ЫЯ д ЫЯТЬТЬЫТ Т?ТЬЫfl ЩТ ^ Э ЬЮЫСл ,ЪЬАi Юfl д ЫЭЮЬАi С~ ~вкЬАi вЮл~Т,. фгЬкЭк вйТ Ы~ТвЭг,,г СгЬ Ы вйТ Ы~ТвЭг,,г (ЫЮЫ дЮгвЭг,,г) гЗ С^ ФЬЮЫСЫ лТЯfl С~ ЭклЮИЬ д Ы ввЯгкТЬЫЫ ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^ЫШ, ,гСЬЫЭЫi д Ы вЭЬЫ г,ЬЫЫ ЯЫЭ ггЗТЭкг,, йг Я ЭгкгАi ЯгЪТк ЗАкИ дд гЭвЫЯЫ г,Ь вйТ гШ (Ьд ЫЯТ , ЯгЮТЭлЮА fl ЗТЮЭг, Ы .), кЭЪТ дЮгвЭЫi гЗ С^г,, Ьд ЫЯТ , кгЬЭЫi дЮТЬгЭ. жвЮЫ СгЬ Ы гЗ СТ^ ,ЗЮЫСЫ кг~ЭЫ ЭгЬкЭк гдЫвА,квfl вйТ Ы~ТвЭЫЯЫ дг,Т iЬгвкflЯЫ Ы iЭкТ ЫСлквfl ЫлвЯЫ Э Ы,ЫСЬА R Ы R', кг,,: 11 1 A = B = -- --- + ---- , 2 R R' гкЭл вЮТлТк, ~кг a = b Ы вггкЬг?ТЬЫfl, в,flСА,ЫТ д ЯТк А С~Ы, влТвк,ТЬЬг лд гквfl. уТ,,Эг дгЭСкИ, ~кг гЗЮвкИ ЭгЬкЭк ЗлТк д Твк,ЮflкИ вгЗгШ гЭ лЪЬгвкИ Ылв a: a = ( FD)
1/3

11 --- + ---- R R'

- 1/3

.

(2)

щЬЭг , кгЯ вЮл~Т вггкЬг?ТЬЫfl, fl,ЮflЫТвfl Т?ТЬЫТЯ ЭгЬкЭкЬгШ С~Ы, Ьд flЯл ЬТ лд гквfl. ъТЮЫС^Ыfl ~ЫвЮТЬЬг,,г Т?ТЬЫfl ,гСЯгЪЬ, Ьг , вЫЮл вЮгЪЬгвкЫ Т?ТЯгШ вЫвкТЯА к ТЗлТк д г,ТТЬЫfl д Т, ЫкТЮИЬАi ЬЮЫкЫ~ТвЭЫi д ТгЗ Сг,ЬЫШ. шгкгЯл ЯА д г,ТЮЫ гдгЮЬЫкТЮИЬАТ лд гТЬЫfl ЫвiгЬАi вггкЬг?ТЬЫШ Ы дгЮл~ЫЮЫ ЬЮЫкЫ~ТвЭЫТ йг ЯлЮА Юfl ,лi ~вкЬАi вЮл~Т, (ЗЮЫСЭЫi Ы СЮЫ~Ыiвfl СЬ~ТЬЫШ д ЯТк г, A Ы B), Эгкг АТ Яг,,лк ЗАкИ дгЮТСЬА Юfl г^ТЬгЭ д Ы ЫЬкТ д Тк^ЫЫ ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬАi ТСлЮИккг,. ы ,ЬТЬЫТ кЫi Т?ТЬЫШ в гЗЫЯ ~ЫвЮТЬЬАЯ Т?ТЬЫТЯ дгЭСЮг iг г?ТТ вг,дТЬЫТ (д Ы ,АдгЮЬТЬЫЫ вггк,Тквк,лЫi лвЮг,ЫШ д ЫЗЮЫЪТЬЫШ). ыЮл~Ш СЮЫ~Ыiвfl ,,Ю,ЬАi СЬ~ТЬЫШ влЯЯ Ьг,,г кТЬСг Э Ы,ЫСЬА ЭгЬкЭкЫ лЫi дг,Т iЬгвкТШ. Ч вЮл~Т ЭгЬкЭк СгЬ Ы ЗгЭг,гШ дг,Т iЬгвкЫ ^ЫЮЫЬ д Ы лвЮг,ЫЫ, ~кг Ылв ^ЫЮЫЬ ЯТЬИ?Т Ылв СгЬ, ЫС йг ЯлЮА (4) вЮТлТк, ~кг ,,Ю,ЬАТ СЬ~ТЬЫfl влЯЯ Ьг,,г кТЬСг Э Ы,ЫСЬА дг,Т iЬгвкТШ СЮЫ~квfl: A > B. рвiгfl ЫС гЗЫi йг ЯлЮ Т?ТЬЫfl ЭгЬкЭкЬгШ С~Ы, ЯгЪЬг дгЭСкИ, ~кг , кгЯ вЮл~Т a < b. Ч вЮл~Т, Эг,, кг СЮЫ~ЫТ вгвк,ЮflТк гвк-

шщЧжъячщыэ?. ъжчэЩжчщЧыфрж, ырчяъщэъщчч?ж р чжтэъщчч?ж рыыужбщЧФчр? < 7 2000

60

ЩЮЮflЯг,, ?ЯЫЬвЭЫШ

кг~Ьл ,ТЮЫ~ЫЬл, ЯА ЯгЪТЯ лд гвкЫкИ ЫвiгЬАТ ЬТЮЫЬТШЬАТ ЫЬкТ,, ЮИЬАТ вггкЬг?ТЬЫfl [7], ,гвдгЮИСг,,?ЫвИ вЫЯдкгкЫЭгШ дгЮЬг,,г ЮЮЫдкЫ~ТвЭг,,г ЫЬкТ,, Ю, вд ,ТЮЫ,гШ д Ы лвЮг,ЫЫ a2 << b2, ~кг ЬТ fl,ЮflТквfl ЪТвкЭЫЯ лвЮг,ЫТЯ: 4 K ( k ) = ln --- + ... , k' ,,Т k' = 1-k .
2

д ЯТк C, Эгкг АШ ЯгЪЬг гд ТТЮЫкИ ЫС вггкЬг?ТЬЫfl (7) ЫЮЫ ,гвдгЮИСг,кИвfl г^ТЬЭгШ C 2. ыЮл~Ш ЗЮЫСЭЫi ,,Ю,ЬАi СЬ~ТЬЫШ влЯЯ Ьг,,г кТЬСг Э Ы,ЫСЬА ЭгЬкЭкЫ лЫi дг,Т iЬгвкТШ. ыЮл~Ш ЗЮЫСЭЫi СЬ~ТЬЫШ ,ТЮЫ~ЫЬ A Ы B ТЮЫСлТквfl, Ьд ЫЯТ , Юfl С~Ы ЭгЬкЭк вйТ Ы~ТвЭг,,г СгЬ Ы ЗгЭг,гШ дг,Т iЬгвкЫ ^ЫЮЫЬ д Ы лвЮг,ЫЫ, ~кг Ылв ^ЫЮЫЬ ЯЬг,,г ЗгЮИ?Т Ылв СгЬ. эг,,, , вЫЮл вггкЬг?ТЬЫШ (4), ТШвк,ЫкТЮИЬг A ~ B, Ы, ЯгЪЬг дгЭСкИ, ~кг a ~ b. Ч кгЯ вЮл~Т вЫЯдкгкЫЭ (5) кТ flТк д ЫЯТЬЫЯгвкИ Ы вЮТлТк ,гвдгЮИСг,кИвfl вЫЯдкгкЫЭгШ дгЮЬг,,г ЮЮЫдкЫ~ТвЭг,,г ЫЬкТ,, Ю [8]: K ( k ) = -- ( 1 + m ) [ 1 + ... ] , 2 ,,Т m = (1 - k')/(1 + k'), k' = 1-k .
2

(5)

эг,, Юfl вЗЮЫЪТЬЫfl С в~Тк Тйг Я^ЫЫ h дгЮл~ЫЯ: 4 h = -------- 2 C ~кг вйТ ЯТк в a
1/3

( C + 1 ) ( FD )

2/3

B

1/3

,

(6)

дг вк лЭкл Т вг,дТк в йг ЯлЮгШ (3) Юfl Ы~ТвЭг,,г вЮл~fl. сТвИ ЗТС СЯТ ЬАШ д C С,ЫвЫк гк гкЬг?ТЬЫfl д ЯТк г, ЮЮЫдЫ b: 4b Bb C = ln ----- - 1 = -------- . 2 a Aa
2

(7)

рС л ,ЬТЬЫfl (7) д Ы ЫС,ТвкЬгЯ гкЬг?ТЬЫЫ B/A ЯгЪЬг ~ЫвЮТЬЬг гд ТТЮЫкИ гкЬг?ТЬЫТ b/a, Ы, вггк,Тквк,ТЬЬг, СЬ~ТЬЫТ ЗТС СЯТ Ьг,,г д ЯТк C. ?ЫвЮТЬЬгТ Т?ТЬЫТ дгЭСА,Тк, ~кг СЬ~ТЬЫТ д ЯТк C Юfl ЯЬг,,Ыi С~ ЮТЪЫк , ЫдСгЬТ 1-3. Ч ~вкЬгвкЫ, д Ы ЬЮЫСТ ЭгЬкЭк СгЬ (R = 10 ЬЯ) Ы ЯгЮТЭлЮА ЬлЭЮТЫЬг,гШ ЭЫвЮгкА (R' = 1 ЬЯ) в гвккг~ЬгШ кг~ЬгвкИ ЯгЪЬг ,гвдгЮИСг,кИвfl вггкЬг?ТЬЫТЯ C 2. юг ЯлЮА Юfl д ЯТк г, ЮЮЫдкЫ~ТвЭгШ гЗЮвкЫ ЭгЬкЭк a Ы b ЬТвЭгЮИЭг ,, гЯгСЭЫ Ы ЯА Ыi ЬТ д Ы,гЫЯ, Ьг дг в,гТШ вк лЭкл Т гЬЫ вг,дк в л ,ЬТЬЫТЯ (2). эЭЫЯ гЗ СгЯ, ,вТ ЫвЭгЯАТ д ЯТк А Яг,,лк ЗАкИ ЬТдгв Твк,ТЬЬг ,АЪТЬА ~Т ТС ЫС,ТвкЬАТ ,ТЮЫ~ЫЬА (F, D, A, B) Ы
ы ,ЬЫкТЮИЬАШ ЬЮЫС ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^ЫШ Юfl ЯгТЮЫ ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^ д Ы СЬАi СЬ~ТЬЫfli Ылв R' щЗЮвкИ ЭгЬкЭк a, b, ЬЯ 0.46; 2.2 0.47; 2.4 Я^Ыfl: 1.1; 1.8 1.3; 2.7 Я^Ыfl: P, 109 h, ЬЯ , % ш 1.6 1.5 0.8 0.4 0.36 18 0.34 17 0.7 35 0.29 1.4 0.21 1 0.5 2.5

р , кгЯ вЮл~Т Юfl д ЯТк г, гЗЮвкЫ ЭгЬкЭк a Ы b ЯгЪЬг ,А,ТвкЫ С,ЫвЫЯгвкЫ, вг,дЫТ дг вк лЭкл Т в (2), Ьг ЯА Ыi ЬТ д Ы,гЫЯ. бЮfl вЗЮЫЪТЬЫfl СгЬ Ы гЗ С^ С в~Тк Тйг Я^ЫЫ дгЮл~ЫЯ: h = ( FD)
2/3

1 1 ------ + ------ 4 A 4 B

- 1/3

,

(8)

~кг кЭЪТ ЫЯТТк вк лЭкл л, вiгЬл в л ,ЬТЬЫflЯЫ (3) Ы (6). эЭЫЯ гЗ СгЯ Ы Юfl вЮл~fl ЗЮЫСЭЫi СЬ~ТЬЫШ A Ы B Яг,,лк ЗАкИ дгЮл~ТЬА д ЫЗЮЫЪТЬЬАТ вггкЬг?ТЬЫfl, дгС,гЮflЫТ ЬШкЫ ЫвЭгЯАТ ,ТЮЫ~ЫЬА ЬТдгв Твк,ТЬЬг дг ЫС,ТвкЬАЯ д ЯТк Я С~Ы. ЧА?Т ЯА ввЯгк ТЮЫ ЭгЬкЭкЬАТ Тйг Я^ЫЫ , гЗЮвкЫ вгд ЫЭгвЬг,ТЬЫfl СгЬ Ы гЗ С^. щЬЭг гЗfl Тйг Я^Ыfl, гд ТТЮflfl СЬЫЪТЬЫТ ,АвгкА Фых-д гйЫЮfl, ,ЭЮ~Тк ТТ Ы ,ЭЮ Тйг Я^ЫШ , гЗЮвкЫ ЭгЬкЭк гЗ С^ Ы дгЮгЪЭЫ (ЫЯТТквfl , ,Ыл ЯгТЮИ, Эг,, в,Т iл Ь гЗ СТ^ ,Ык СгЬ). бЮfl кг,,г вЮл~fl, ЬлЪЬг ЮЫ?И вггк,Тквк,лЫЯ гЗ СгЯ дТ Тгд ТТЮЫкИ д ЯТк А A Ы B, ввЯгк Т, ,,ТгЯТк Ы ЭгЬкЭк гЗ С^ Ылв R' (Ь Эгкг АШ в,Т iл ,Ык СгЬ Ылв R) Ы дЮгвЭгШ дгЮгЪЭЫ: 1 A = ------- , 2 R' 1 B = -2 1 ----------------- . R + 2 R' (9)

1 ЬЯ сгЬ/гЗ СТ^ щЗ СТ^ /дгЮгЪЭ ылЯЯ Ьfl Тйг 10 ЬЯ сгЬ/гЗ СТ^ щЗ СТ^ /дгЮгЪЭ ылЯЯ Ьfl Тйг

ш ЫЯТ~ЬЫТ. ш ЯТк А С~Ы: ЯглЮИ ?Ь,, гЗ С^ E' = = 1010 ш, СгЬ E = 1011 ш, ,ТЮЫ~ЫЬ вЪЫЯТШ вЫЮА F = = 5 з 10-9 ч, Ылв Э Ы,ЫСЬА ЭгЬ~ЫЭ СгЬ R = 10 ЬЯ. - гкЬгвЫкТЮИЬfl Тйг Я^Ыfl (h/2R') з 100%.

щЗ СТ^ вЮТлТк ввЯк Ы,кИ ЭЭ ЫСг,,ЬлкАШ ^ЫЮЫЬ в ЫлвгЯ ЫС,,ЫЗ дг,Т iЬгвкЫ, ЭгЬкЭкЫ лТШ в дгЮгЪЭгШ: R + 2R'. ФЬЮЫС кг,,г вЮл~fl ЬТ гкЮЫ~Тквfl гк д г,ТТЬЬг,,г ,А?Т Юfl СЬ~ТЬЫШ A Ы B, гд ТТЮflТЯАi йг ЯлЮгШ (4).

шщЧжъячщыэ?. ъжчэЩжчщЧыфрж, ырчяъщэъщчч?ж р чжтэъщчч?ж рыыужбщЧФчр? < 7 2000

фщур?жыэЧжчч?ж хжэщбрфр ЧщыыэФчщЧужчр?

61

ш ЫЯТЬТЬЫТ С ЗгкЬЬг,,г Ю,,г ЫкЯ Э в ,ЬЫкТЮИЬгЯл ЬЮЫСл Тйг Я^ЫШ гЗ С^г, в СЮЫ~ЬАЯЫ СЬ~ТЬЫflЯЫ Ылвг, Ч Э~Твк,Т кТвк ЯА д ЫЯТЬЫЮЫ С ЗгкЬЬАШ Ю,,г ЫкЯ Юfl ,А~ЫвЮТЬЫfl ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^ЫШ , ЯгТЮИЬАi вЮл~fli ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^ в ЫлвЯЫ 1 Ы 10 ЬЯ. ъТСлЮИккА ~ЫвЮТЬЬАi в~Ткг, д Ы,ТТЬА , кЗЮЫ^Т, ,,Т Юfl лгЗвк, ЬЮЫС ЫвдгЮИСлквfl гЫЬЭг,АТ дЯТк А С~Ы. ъв~ТкА дг д ЫЗЮЫЪТЬЬАЯ ЯТкгЫЭЯ к вЮТлЫТ гкЮЫ~Ыfl гк кг~Ьг,,г Т?ТЬЫfl: Юfl R' = 1 ЬЯ д ЫЗЮЫЪТЬЬгТ Т?ТЬЫТ Юfl СЮЫ~Ыiвfl A Ы B Тк гкЮЫ~ЫТ , СЬ~ТЬЫfli a Ы b гЭгЮг 2%, Ы , СЬ~ТЬЫЫ h 0.5%; Юfl R' = 10 ЬЯ д ЫЗЮЫЪТЬЬгТ Т?ТЬЫТ Юfl ЗЮЫСЭЫi A Ы B Тк гкЮЫ~ЫТ гк кг~Ьг,,г Т?ТЬЫfl Юfl a Ы b ~ 10%, Юfl h ~ 1%. щвЬг,ЬгШ ,А,г ЫС кЗЮЫ^А кгк, ~кг, д Ы д г~Ыi ,ЬАi лвЮг,Ыfli, гкЬгвЫкТЮИЬАТ Тйг Я^ЫЫ гЗТЭкг, в ЯТЬИ?ЫЯ ЫлвгЯ Э Ы,ЫСЬА влТвк,ТЬЬг ,А?Т. эЭЫЯ гЗ СгЯ ЯА гЗflвЬЫЮЫ лдгЯflЬлкАШ ,А?Т ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬАШ ййТЭк, д гfl,ЮflЫШвfl , кгЯ, ~кг гкЬгвЫкТЮИЬАТ Тйг Я^ЫЫ ЯгЮТЭлЮ ЬлЭЮТЫЬг,Аi ЭЫвЮгк влТвк,ТЬЬг д Т,А?к гкЬгвЫкТЮИЬАТ Тйг Я^ЫЫ ~вкЫ^ Чэх. ы ,ЬТЬЫТ в ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬАЯЫ ЬЬАЯЫ ы ^ТЮИ ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬгШ д г,Т ЭЫ СЭгЬ ",Т к ТкИЫi" (6), (8): h ( FD)
2/3

ЧАвгк ~вкЫ^ Чэх, ЬЯ 20 15 10 5 0 25 50 75 100 125 150 175 F, Ьч

ъЫв. 1. ?ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬfl (кг~ЭЫ) Ы кТг ТкЫ~ТвЭfl (ЮЫЬЫfl) С,ЫвЫЯгвкЫ Тйг Я^ЫЫ ~вкЫ^ Чэх гк ,ТЮЫ~ЫЬА Ь,, лЪТШ вЫЮА д Ы вЭЬЫ г,ЬЫЫ.

ЧАвгк ЯгЮТЭлЮ бчф, ЬЯ 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 200 F, Ьч

ъЫв. 2. ?ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬfl С,ЫвЫЯгвкИ Тйг Я^ЫЫ ЯгЮТЭлЮ бчф гк ,ТЮЫ~ЫЬА Ь,, лЪТШ вЫЮА.

f ( R, R' ) ,

(10)

СЫ г,кИ вЫЮл ,гСТШвк,Ыfl СгЬ Ь гЗ СТ^ г ,ТЮЫ~ЫЬА, ЯТЬИ?ТШ ЬТвЭгЮИЭЫi ЬЬгЬИкгЬг,. бЮfl ЯгЮТЭлЮ бчф вггк,Тквк,лfl ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬfl С,ЫвЫЯгвкИ ЫСгЗ ЪТЬ Ь Ыв. 2. ?ЭвдТ ЫЯТЬк д г,гЫЮвfl дг кгШ ЪТ вiТЯТ Ы , кТi ЪТ лвЮг,Ыfli, ~кг Ы Юfl вЮл~fl ЬЮЫС Тйг Я^ЫШ Чэх. щЬЭг , ввЯк Ы,ТЯгЯ вЮл~Т Тйг Я^ЫЫ, дг-,ЫЫЯгЯл, ЬТ Яг,,лк ЗАкИ гдЫвЬА СЭгЬгЯ ",Т к ТкИЫi" (10). ЧЯТвкг кг,,г ЯА ЬЗЮТЯ гЗА~Ьл ЮЫЬТШЬл С,ЫвЫЯгвкИ, к.Т. СЭгЬ ЩлЭ, ~кг гЗflвЬflТквfl ЬТ,АдгЮЬТЬЫТЯ , кгЯ вЮл~Т лвЮг,Ыfl ЯЮгвкЫ Тйг Я^ЫШ, д Ы ЭгкггЯ вд ,ТЮЫ,А ,А,гА ЭгЬкЭкЬгШ кТг ЫЫ. эг, ~кг Юfl вЮл~fl ЯгЮТЭлЮ бчф ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬг ЫСЯТ ТЬЬАТ гкЬгвЫкТЮИЬАТ Тйг Я^ЫЫ ,ТЮЫЭЫ ЪТ д Ы ЯЮАi вЫЮi ,гСТШвк,Ыfl СгЬ, гЗflвЬflТквfl д Ывлквк,ЫТЯ ЭдЫЮЮfl ЬАi вЫЮ (ЭдЫЮЮfl Ьг,,г ЯгвкЫЭ), ЬТ дгС,гЮflЫi ЯЫЬЫЯЫСЫ г,кИ вЫЮл вЭЬЫ г,ЬЫfl Ь ,гСлiТ г СЬ~ТЬЫШ ЯТЬИ?Ыi, ~ТЯ ЬТвЭгЮИЭг ЬЬгЬИкгЬг,. ъЗгк ЗАЮ дгТ ЪЬ ъююр, ,, Ьк < 9703-32778. Ф,кг А ,А Ък ,,ЮлЗгЭл ЗЮ,,г ЬгвкИ ?.ю. б А,,ЫЬл С д Ы,,гкг,ЮТЬЫТ гЗ С-

ЯА ЫввЮТг,ЮЫ Тйг Я^ЫЫ ~вкЫ^ Чэх Ы ЯгЮТЭлЮ бчф д Ы СЮЫ~ЬАi СЬ~ТЬЫfli Ь,, лЪТШ вЫЮА вЭЬЫ г,ЬЫfl. бЮfl ~вкЫ^ Чэх ЬЗЮЮгвИ iг г?ТТ вг,дТЬЫТ ЭвдТ ЫЯТЬк в кТг ЫТШ (10) ( Ыв. 1). ?ЭвдТЫЯТЬкЮИЬАТ дг,, Т?ЬгвкЫ гд ТТЮТЬА ЭЭ вкЬ кЬАТ гкЭЮгЬТЬЫfl в ТЬЫi ЫйЯТкЫ~ТвЭЫi д Ы вккЫвкЫ~ТвЭгШ гЗ ЗгкЭТ СЬ~ТЬЫШ, дгЮл~ТЬЬАi ЫС ЬЮЫС ЬТвЭгЮИЭЫi Фых-ЫСгЗ ЪТЬЫШ Юfl ЭгЬЭ ТкЬг,,г СЬ~ТЬЫfl вЫЮА вЭЬЫ г,ЬЫfl. эТг ТкЫ~ТвЭfl С,ЫвЫЯгвкИ дгЮл~ТЬ дг ввЯгк ТЬЬгШ ЯТкгЫЭТ ЬЮЫС ЭгЬкЭкЬАi Тйг Я^ЫШ ^ЫЮЫЬ Ы~ТвЭг,,г гЗ С^ (кг~ЬгТ Т?ТЬЫТ), ,,Т ЫвдгЮИСг,ЮЫвИ СЬ~ТЬЫfl R = 25 ЬЯ Ы E' = 3 з 109 ш (СЬ~ТЬЫfl гд ТТЮТЬА ЭвдТ ЫЯТЬкЮИЬг). рС Ыв. 1 вЮТлТк, ~кг СЭгЬ ",Т к ТкИЫi" (10) вд ,ТЮЫ, Юfl ЫввЮТлТЯг,,г вЮл~fl , ?Ы гЭгЯ ЫдСгЬТ вЫЮ, С ЫвЭЮ~ТЬЫТЯ гЗЮвкЫ ЯЫЬЫЯЮИЬАi ,гСТШвк,ЫШ. ?кг ЯгЪТк ЗАкИ в,flСЬг в кТЯ, ~кг , ЭвдТ ЫЯТЬкТ Ь ,гСлiТ д Ывлквк,ЫТ ЭдЫЮЮfl ЬАi вЫЮ ЬТ дгС,гЮflТк ЯЫЬЫЯЫ-

шщЧжъячщыэ?. ъжчэЩжчщЧыфрж, ырчяъщэъщчч?ж р чжтэъщчч?ж рыыужбщЧФчр? < 7 2000

62

ЩЮЮflЯг,, ?ЯЫЬвЭЫШ 4. ЩЮЮflЯг, х.?., б А,,ЫЬ ?.ю., ?ЯЫЬвЭЫШ р.Ч. // шг,Т iЬгвкИ. 1999. < 7. ы. 104. 5. Shao Z., Mou J., Czajkowsky D.M. et al. // Adv. Phys. 1996. V. 45. < 1. P. 1. 6. Herz H. // J. Reine Angew. Math. 1882. V. 92. P. 156. 7. уЬл у.б., уЫй?Ы^ ж.х. эТг Ыfl лд л,,гвкЫ. х.: члЭ, 1987. 246 в. 8. б,Шк Щ.Х. эЗЮЫ^А ЫЬкТ,, Юг,. х.: члЭ, 1973. 228 в.

^г, Чэх, кЭЪТ Ч.Ч. ш гiг г,л Ы б.Ч. фЮЫЬг,л С ЮЗТСЬг д Тгвк,ЮТЬЬАШ гЗ СТ^ бчф. ышрыщф урэжъФэьъ?
1. ФЬ ТТ, Ф.ы., ЩЮЮflЯг, х.щ., шА?ЭЫЬ щ.Ф. Ы . // м. йЫС. iЫЯ. 1999. э. 73. < 11. ы. 2062. 2. Bustamante C., Vesenka J., Tang C.L. et al. // Biochemistry. 1992. V. 31. P. 22. 3. Drygin Yu.F., Bordunova O.A., Gallyamov M.O., Yaminsky I.V. // FEBS Letters. 1998. V. 425. P. 217.

Quantitative Methods For Deconvolution of True Topographical Properties of Object on the Basis of Measured AFM-Images. 1. Contact Tip-Sample Deformations
M. O. Gallyamov, I. V. Yaminsky
We assume that the sample height measured using AFM is reduced due to contact deformation. The Herz contact theory is applied for the quantitative description. General numerical solution is found. Analytical approximations for specific contact geometry are derived for the case of cylindrical sample. It is found that theoretical description are consistent with experimental data. The developed approach has allowed to determine elastic parameters of individual microobjects adsorbed on a surface of solid substrate.

шщЧжъячщыэ?. ъжчэЩжчщЧыфрж, ырчяъщэъщчч?ж р чжтэъщчч?ж рыыужбщЧФчр? < 7 2000