Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://polly.phys.msu.ru/ru/education/courses/Andrushevsky.pdf Дата изменения: Fri Feb 12 15:08:32 2010 Дата индексирования: Mon Oct 1 21:58:22 2012 Кодировка:

. . . , . , , . SVD (Singular Value Decomposition) 20- . . MATLAB. . , . . . " .( )", .: , 2008, . 70. . . ( ) , , , - , . , , . . , . , - .



1. ""? () .

rr Ax = bi

,

10 7 A= 4 3


,

det( A) = 2

.



r bi

.

r 7 b0 = 3

­ .

,

r 0 x0 = 1

­ .

r 7.20 b1 = 3.08

,



r 0.02 x1 = 1.00

.

r - 0.21 x2 = . + 1.30 rr rr , b0 - b2 << b0 - b1 ,
rr rr x0 - x2 >> x0 - x1
!!!

r 7.00 b2 = 3.06

.

.

: , ? ? ,

rr rr b0 - b2 < b0 - b1

,

rr rr x0 - x2 < x0 - x1

.


2. , ?

r r A Ay = AT b
T



rr Ax = b



, , ?

:



:

r y = 21 / 50

1 2 3 6

1 3 r 1 2 5 y = 2 6 3 6 8
1 - 3t , t R + 3 t
.

1 3 r 5 x = 2 6 8

­ .



3. " " .
np r f ( p, t ) = pi i (t ) i =1

.

p

i

. ,

f

j

,

j = 1, 2, ..., n , n > n

p,

t j , . , ? , ? 4. . A , - , ..

AT A = D , D

­ . + +

, .

H = AD , D ­ + d ii = 1 / d ii , -1 T H T H = HH T = E , E ­ , H = H .

AAT





­ "" ! ?



1 (6 ): . : , , - , . : . 2 (6 ): . : , , , . : 3 (6 ): . : , , . - . . . : , . 4 (6 ): . : . , . , . "" , . : , .


5 (6 ): . : , . . . : 6 (6 ): . : , . , . . . : , . 7 (6 ): - ( ) . : . ( -) . - ` ' -. : .