Задача 1

Маленький шарик падает без начальной скорости с некоторой высоты H на систему из двух закрепленных клиньев, верхние грани которых образуют угол "alpha" с горизонтом (см. рис). Место падения на ходится на расстоянии l по горизонтали от линии касания клиньев. Испытав три абсолютно упругих удара о клинья, шарик вновь поднимается на ту же высоту. Укажите возможные виды траекторий движения шарика и рассчитайте высоту H в наиболее простом случае.

Задача 2

Из тонкой стальной ленты изготовлена трубка диаметром d=10 мм. Какое внутреннее давление она может выдержать, если при приложении продольного усилия F=2000 кГ трубка рвется? Считать, что шов на трубке имеет такую же прочность на разрыв, что и материал тр убки.

Задача 3

Зависимость приведенной температуры T/T0 гелия от приведенного давления p/p0 имеет вид окружности, центр которой находится в точке (1;1), причем минимальная приведенная температура гелия в этом процессе равна "Tau". Найти отношение минимальной и максимал ьной концентраций атомов гелия при таком процессе.

Задача 4

К точкам 1, 2, 3 электрической цепи, изображенной на рисунке, длинными тонкими проводниками подсоединили изначально незаряженные металлические шары с радиусами r, r и r соответственно. Найти заряды, установившиеся на каждом из шаров. Сопротивлением и емкостью проводников пренебречь. Считать, что расстояние между шарами много больше их размеров, заряд на самой электрической цепи пренебрежимо мал, а внутреннее с опротивление источника тока равно нулю.

Задача 5

Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/c, а средняя скорость продвижения по пробке - всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения желтым светом мало). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зеленым светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижени я машин по пробке? Считать, что скорость машин при движении не изменилась. Учесть, что при включении зеленого света автомобили начинают двигаться не одновременно.