Приложения неограниченной задачи трех тел
к тройным звездным системам

Н. А. Соловая

Государственный Астрономический Институт им. П.К.Штернберга, Москва

     Рассматриваются три возможных приложения созданной аналитической теории "звездной задачи трех тел" к реальным тройным системам. Под "звездной задачей трех тел" в небесной механике понимается частный случай неограниченной проблемы трех тел, когда два тела образуют тесную пару, а третье расположено на значительном расстоянии от первых двух.  Для построения теории использовалась промежуточная орбита, в которую включены основные вековые и долгопериодические возмущения до второго порядка включительно относительно отношения больших полуосей орбит. Формой дифференциальных уравнений является такая, когда правые части представляются в виде суммы членов соответствующих невозмущенному движению и членов возмущающих.
     Решение было получено в гиперэллиптических интегралах и теория дает возможность исследовать эволюцию таких систем на больших временных интервалах.    В качестве приложений из Каталога были взяты системы, для которых известны кеплеровские оскулирующие элементы и массы звезд.   Интересной системой для приложения является система UMa. Она  наблюдалась более 175 лет и оказалось возможным сравнить вековое движение узла и периастра тесной пары с наблюдениями. Сравнение результатов с численным интегрированием также оказалось удовлетворительным.
     В качестве следующего приложения была взяты системы Cas, Aqu и ADS   3358. В каталоге эти системы даны с двойным знаком наклонов орбит к картинной плоскости поскольку имеется неопределенность в положении восходящих узлов обеих орбит. Теория позволяет уточнить эту неопределенность и исследовать  устойчивость системы.
    Также оказалось возможным использовать теорию для исследования устойчивости и уточнения угла наклона двойных затменных переменных в предположении что двойная система имеет третий удаленный компонент. Cтудентка Е. Колосова на примере системы AS Жирафа исследовала, при каких углах наклона и предполагаемой массе третьего компонента система будет устойчива.