Об эйлеровых решениях плоской
ограниченной задачи трех твердых тел

И. Г. Попова

Поморский гос. университет, г. Архангельск

     Рассматривается плоская круговая ограниченная задача о движении трех абсолютно твердых тел, одно из которых является "пассивно-гравитирующим". Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения тел представлены в сферической барицентрической системе координат. Рассматриваются условия существования регулярных эйлеровых решений. Предполагается, что тела М1 и М2 обладают двумя плоскостями симметрии и сориентированы друг относительно друга так, что обе плоскости симметрии совпадают между собой и находятся в плоскости орбиты движения тел. Третье тело, также обладающее симметрией относительно двух плоскостей, расположено так, что одна из плоскостей симметрии находится в плоскости орбиты тел М1 и М2.
     Получены параметры "пассивно-гравитирующего" тела, удовлетворяющие условиям существования эйлеровых решений при представлении силовой функции в виде ряда. Приводится пример.

Работа выполнена на средства гранта РФФИ N 00-02-17677а.

Список литературы:

1. Видякин В.В. Поступательно-вращательное движение абсолютно твердых тел. / Учебное пособие. - Архангельск, 1995. - 155 с.
2. Аксенов Е.П. Специальные функции в небесной механике. - М.: Наука, 1986. - 360 с.
3. Видякин В.В., Попова И.Г. Разложение силовой функции взаимного притяжения двух твердых тел произвольной формы в ряд по сферическим функциям. // Астрон. ж., 1999, N 6.