1. Цель программы.
Данная программа по дисциплине "Сферическая астрономия" предназначена для подготовки бакалавров, специалистов и магистров по специальности 010900 - "Астрономия". Ее назначение - способствовать формированию у студентов фундаментальных представлений о координатно-временных измерениях в астрономии. Особенностью программы является исчерпывающее изложение современных методов редукции наблюдений.

2. Задачи курса.
Курс "Сферическая астрономия" является одним из базовых общеобразовательных курсов астрономической специальности. В нем формулируется главная задача сферической астрономии как одного из разделов астрометрии - определение положения наблюдателя в пространстве и во времени, а также изучаются вопросы, связанные с взаимным расположением различных объектов на небесной сфере.
Курс делится на шесть частей.
Первая часть курса посвящена определению систем координат на небесной сфере и преобразованию координат вектора из одной системы в другую с использованием как формул сферической тригонометрии, так и с помощью матриц вращения. Вопросы определения систем координат и вывод формул преобразования составляют основу сферической астрономии.
Во второй части рассматриваются различные шкалы времени, используемые в современной астрометрии. Так как сферические координаты объектов наблюдения меняются со временем, необходимо задать единицы измерения времени, и, кроме того, определить промежуток времени между какими-либо явлениями. Принципы исчисления времени также рассматриваются во второй части. Определяются понятия: юлианская дата, юлианский год, эпоха каталога, эпоха равноденствия, стандартная эпоха, даются основы построения календаря. Здесь же рассматриваются причины неравномерности шкалы всемирного времени, связанные с неравномерностью вращения Земли.
Третья часть курса посвящена определению топоцентрической, геоцентрической, гелиоцентрической и барицентрической систем координат. Особое внимание уделяется вопросу определения земной системы координат на основе современных наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ). Определяются геодезические, геоцентрические и астрономические координаты и устанавливается связь между ними.
Четвертая часть курса посвящена вопросам исправления наблюдаемых координат и приведению их к барицентрической системе. Подробно рассматриваются явления рефракции, аберрации и параллакса. Так как основную астрометрическую информацию дают радиометоды, то большое внимание уделено учету радиорефракции. В отличие от прежних курсов по сферической астрономии в данной части приводятся формулы точного учета аберрации и параллактического смещения. После исправления координат источника от влияния рефракции, аберрации и параллакса получают его истинные, относящиеся к моменту наблюдения, координаты. Для приведения координат источника к стандартной эпохи необходимо учесть прецессию и нутацию земной оси в пространстве.
Основы теории прецессии и нутации, учет влияния этих явлений при координатных измерениях (т.е. приведение координат от одного равноденствия к другому) даются в пятой части курса.
В шестой части курса рассматриваются основы метода РСДБ, дается характеристика небесной и земной систем координат, которые задаются координатами радиоисточников и радиотелескопов, соответственно. Рассматриваются также особенности редукции наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами. Обсуждаются проблемы, связанные со стабильностью реализованной и будущей небесной системы координат.

3. Место курса в системе социогуманитарного образования.
Курс имеет мировоззренческую, а также прикладную направленность и дает наиболее общие представления о методах и способах определения положения наблюдателя во времени и пространстве. Быстрый рост точности наблюдений требует все более сложных методов редукции, а также учета все более слабых эффектов, которые искажают положение источника на небе. Обсуждение имеющихся данных, а также перспективных астрометрических проектов помогает сформировать у студентов способность оценивать достоверность выводов, применить астрометрические данные в других областях астрономии.

4. Требования к уровню освоения содержания курса.
После прослушивания курса студент должен знать:
- основные системы сферических координат и уметь преобразовывать координаты вектора из одной системы в другую;
- определение основных шкал времени, которые используются в астрономии и повседневной жизни: звездной шкалы, всемирной, всемирной координированной, атомной и динамической; уметь преобразовывать момент наблюдения из одной шкалы в другую;
- основные причины неравномерности шкалы всемирного времени;
- основы построения земной и небесной систем координат; уметь преобразовывать геодезические координаты в геоцентрические и обратно;
- методы учета рефракции в оптическом и радиодиапазоне;
- причины параллактического и аберрационного смещений координат источника; уметь исправить координаты от влияния параллакса и аберрации;
- основные методы определения параллаксов;
- основы теории прецессии и нутации, уметь приводить координаты источника от одного равноденствия к другому;
- основы построения Астрономического Ежегодника и уметь использовать его при редукции наблюдений.

Содержание курса.

2. Определение шкал времени.
Шкалы времени.
Кульминация звезды. Определение момента прохождения источника через меридиан. Солнечное истинное и среднее время. Уравнение времени. Всемирное время. Системы Всемирного времени: UT0, UT1, UT2, Всемирное координированное UTC. Атомное время. Принцип формирования шкалы атомного времени. Стабильность шкалы атомного времени. Атомная секунда (секунда СИ).
Местное, поясное и декретное время. Часовые пояса.
Звездное время: истинное и среднее. Связь Всемирного и звездного времени. Вычисление истинного или среднего звездного времени по местному времени и обратно.
Динамические шкалы времени. Эфемеридное время. Эфемеридная секунда. Барицентрическое и земное динамическое время.
Преобразование от шкалы Всемирного времени к барицентрическому динамическому времени.
Пульсарная шкала времени. Стабильность пульсарной шкалы времени.
Летосчисление. Юлианская дата. Юлианский год. Тропический и звездный год.
Неравномерность вращения Земли.
Причины изменения угловой скорости вращения Земли. Вековые, декадные, периодические изменения продолжительности суток. Движение полюса. Редукция за движение полюса.

3. Определение координатных систем на небе и Земле.
Позиционная астрономия.
Горизонтальная, экваториальная, эклиптическая и галактическая системы координат. Определение основных кругов и точек. Выделенные направления: отвесная линия и ось вращения Земли.
Определение координат: азимута и высоты источника над горизонтом, прямого восхождения и склонения, эклиптической долготы и широты, галактической долготы и широты. Определение начала отсчета прямых восхождений. Определение эклиптики.
Преобразование координат из одной системы в другую. Углы Эйлера. Матрицы преобразования координат.
Топоцентрическая, геоцентрическая, гелиоцентрическая и барицентрическая системы координат.
Понятие о небесной (ICRS) и земной (ITRS) системах координат. Изменение координат наземных пунктов. Модели тектонического движения плит.
Основные параметры фигуры Земли. Геоид и референц-эллипсоид. Определение геодезических координат. Связь геодезических координат с геоцентрическими. Астрономические координаты и локальное отклонение отвесной линии.
Определение барицентрической системы. Основные сведения о эфемеридах DE200/LE200, DE403/LE403.
Структура Астрономического Ежегодника.
Суточное вращение небесной сферы. Восход и заход звезд.

4. Редукция астрометрических наблюдений.
Эффекты, искажающие положение источников на небесной сфере.
Рефракция. Вывод уравнения рефракции для плоскопараллельной и сферически-симметричной атмосферы. Таблицы рефракции.
Влияние рефракции на прямое восхождение и склонение звезды.
Рефракция при наблюдениях в радиодиапазоне. Задержка радиосигнала в ионосфере и тропосфере.
Методы и точность учета задержки радиосигнала.
Аберрация. Историческая справка. Причины аберрационного смещения звезд. Суточная, годичная и вековая аберрация. Изменение координат звезды из-за аберрации. Приближенные и точные формулы учета годичной аберрации. Планетная аберрация.
Параллактическое смещение звезд. Тригонометрические параллаксы. Изменение экваториальных координат звезд из-за параллактического смещения. Горизонтальный параллакс. Определение астрономической единицы. Отрицательные параллаксы.
Собственные движения звезд. Преобразование координат звезд от одной эпохи наблюдений к другой. Вековой параллакс. Метод Шлезингера определения относительных тригонометрических параллаксов и собственных движений. Абсолютизация тригонометрических параллаксов и собственных движений. Космические астрометрические проекты. Проект HIPPARCOS и его результаты. Каталоги тригонометрических параллаксов и собственных движений. Точность измерения.
Редукция наблюдений.

5. Учет прецессии и нутации при астрометрических наблюдениях.
Прецессия и нутация.
Историческая справка. Причины прецессии и нутации. Основы математической теории прецессии и нутации. Прецессия от планет.
Понятие эпохи наблюдения, эпохи каталога, эпохи равноденствия. Средняя и истинная системы координат. Точные формулы учета влияния прецессии и нутации на координаты источников.
Матрицы прецессии и нутации. Использование Ежегодника для учета прецессии и нутации.
Уравнение равноденствий.

6. Основы редукции радиоинтерферометрических наблюдений.
Основы теории РСДБ.
Принципы наблюдений на РСДБ. Редукция наблюдений. Методы определения координат радиоисточников и радиотелескопов.
Принципы построения земной (ITRF) и небесной (ICRF) систем координат. Микросекундная точность наблюдений и проблема стабильности небесной системы координат.

Примерный перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА