В монографии впервые систематически излагается метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач математической физики, предложенный автором в 1969 году и существенно развитый в последующие годы. Наряду с общей теорией метода изложены конкретные алгоритмы для некоторых задач газовой динамики, теории упругости, медленных течений вязкой несжимаемой жидкости, стационарной дифракции, диффузии, а также приведены примеры расчетов.
Большой раздел книги посвящен изложению концепции поверхностных потенциалов и граничных уравнений с проекторами, построенной на основе введенного автором понятия четкого следа.
Монография адресована научным работникам, занимающимся созданием и применением методов вычислений, научным работникам в области качественной теории интегральных уравнений и уравнений с частными производными, а также студентам старших курсов и аспирантам университетов, МФТИ, МИФИ и других вузов, обучающимся соответствующим специальностям.