Брошюра посвящена методам исследования нелинейных задач, содержащих параметр. Эти методы, ведущие начало от классических работ Ляпунова и Пуанкаре, особенно эффективны, когда параметр меняется в окрестности некоторых крити-ческих значений. На простых примерах иллюстрируются способы построения решений в виде рядов по дробным степеням малого параметра. Рассказывается о некоторых практических применениях этого метода.