|
|
Электронная библиотека Попечительского совета
механико-математического факультета
Московского государственного университета
|
|
|
|
|
|
| Голуб Дж., Ван Лоун Ч. - Матричные вычисления |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -разложение () 130 131
 -разложение () 127 128
 матрица перестановок ( permitation matrix) 172
A-норма (A-norm) 526
A-сопряженное направление спуска (A conjugate searcg direction) 463
cols 20
CONTINUE 259
CS-разложение (CS decomposition) 79
Delay 259
Gauss 93
gaxpy 22
gaxpy в распределенной памяти (in distributed memory) 243 246 248 250
gaxpy и внешние произведения (gaxpy vs. outer product) 52
gaxpy на общей памяти (in shared memory) 252 255 258 261
get 254
givens 188
glob. init 253
House 183
Length 18
loc. init 241
LR-итерация (LR iterations) 321
LU-разложение (LU factorization) LU-разложение ленточное (band) 141 142
LU-разложение матрицы Хессенберга (LU Hessenberg) 144 145
LU-разложение, детерминант (determinant) 95
LU-разложение, дифференцирование (differentiation) 101
LU-разложение, существование (existence) 96 97
Mathlab 18
mesh 239
my. id 241
p-нормы (p-norms) 60
p-нормы, минимизация (minimisation in) 205
put 254
QR-алгоритмы для собственных значений (QR-algorithms for eigenvalues) 316
QR-итерации (QR-iterations), вывод (derivation) 319 320
QR-итерации, неявный двойной сдвиг (implicit double shift) 338
QR-итерации, неявный сдвиг 337
QR-итерации, одинарный сдвиг (single shift) 336
QR-итерации, сдвиг и точное собственное значение 336
QR-разложение (QR-decomposition) 195
QR-разложение наименьших квадратов (LS) 208
QR-разложение неполного ранга с выбором ведущего столбца (rank defficient column pivoting) 215
QR-разложение преобразования Хаусхолдера (Hausholder computation) 196 197
QR-разложение симметричное (symmetric) 376
QR-разложение хессенберговой матрицы 199
QR-разложение, вычисление классическим методом Грама - Шмидта (classical Gram - Schmidt) 201
QR-разложение, вычисление методом блочных отражений (block Hausholder computation) 197
QR-разложение, вычисление методом быстрых вращений Гивенса (fast Givens rotations) 200
QR-разложение, вычисление модифицированным методом Грама - Шмидта (modified) 202
QR-разложение, квадратные системы (square systems) 235
QR-разложение, модификация (updating) 528
QR-разложение, ранг матрицы (rank of matrix) 215 216
QR-разложение, свойства 201
QR-разложение, сеточная систолическая процедура (systolic mesh) 287
QR-шаг Фрэнсиса (Francis QR-step) 340
quit 241
R-двухдиагонализация (R-bidiagonalization) 219
recv 214
saxpy 18
send 241
span 57
SVD-шаг Голуба - Кахана (Golub - Kahan SVD step) 389
sym.schur2 401
Top (torus) 240
WY-представление (WY-representation) 187
Алгебраическая кратность (algebraic multiplicity) 305
Алгоритмы, -разложение () 128 130 131
Алгоритмы, -разложение () 127 129
Алгоритмы, gaxpy 22
Алгоритмы, LU-разложение матрицы Хессенберга (LU Hessenberg) 145
Алгоритмы, QR-итерации с одинарным сдвигом (single shift QR iteration) 336
Алгоритмы, QR-несимметричный (QR unsymmetric) 340
Алгоритмы, QR-разложение: преобразование Гивенса (QR Givens) 198
Алгоритмы, QR-разложение: преобразование Хаусхолдера (QR Hausholder) 196
Алгоритмы, QR-симметричный (QR symmetric) 380 381
Алгоритмы, QR-шаг Френсиса (Francis QR step) 340
Алгоритмы, QZ-шаг (QZ step) 361-362
Алгоритмы, S-шаг (S-step Lanczos) 440
Алгоритмы, saxpy 18
Алгоритмы, SVD 390
Алгоритмы, SVD-процедура Якоби (SVD procedure Jacobi) 408 409
Алгоритмы, SVD-шаг Голуба - Кахана (SVD Golub - Kahan step) 389
Алгоритмы, TLS 516
Алгоритмы, Аазена (Aassen's) 155
Алгоритмы, барьерный метод Якоби (threshold Jacobi) 403
Алгоритмы, бисекция (bisection) 393
Алгоритмы, блочная циклическая редукция (block cyclic reduction) 162-164
Алгоритмы, блочный Ланцоша (block Lanczos) 438
Алгоритмы, быстрое вращение Гивенса (fast Givens rotation) 210
Алгоритмы, возведение в квадрат ехр(A) (squaring) 498 499
Алгоритмы, Гаусса - Зейделя (Gauss - Seidel) 454
Алгоритмы, двоичное возведение в степень (binary powering) 493
Алгоритмы, двухдиагонализация Хаусхолдера (Hausholder bidiagonalization) 218
Алгоритмы, диагонального выбора (diagonal pivoting) 156
Алгоритмы, Дулитла (Doolittle reduction) 99
Алгоритмы, жорданово разложение (Jordan decomposition) 350
Алгоритмы, исключение Гаусса (Gauss elimination), блочный (block) 113
Алгоритмы, исключение Гаусса, gaxpy-версия LU-разложения (gaxpy LU) 97
Алгоритмы, исключение Гаусса, полный выбор ведущего элемента (complete pivoting) 114
Алгоритмы, исключение Гаусса, с внешним произведением (outer product) 96
Алгоритмы, исключение Гаусса, с частичным выбором: gaxpy-версия (gaxpy with pivoting) 111
Алгоритмы, исключение Гаусса, с частичным выбором: версия с внешним произведением (outer product with pivoting) 109
Алгоритмы, итерации с отношением Релея (Rayleigh quotient iteration) 440
Алгоритмы, итерации Якоби (Jacobi iteration) 453
Алгоритмы, классический метод Грама - Шмидта (classical Gram - Schmidt) 201
Алгоритмы, ланцошева двухдиагонализация (Lanczos bidiagonalization) 446 447
Алгоритмы, Левинсона (Levinson) 175
Алгоритмы, ленточная обратная подстановка (band backward substitution) 143
Алгоритмы, ленточная прямая подстановка (band forward substitution) 143
Алгоритмы, ленточный метод Холецкого (band Cholesky) 146
Алгоритмы, матричная операция gaxpy (matrix-matrix gaxpy operation) 22
Алгоритмы, метод gaxpy с обратным ходом (backward gaxpy) 458
Алгоритмы, метод Арнольди (Arnoldi method) 448
Алгоритмы, метод Бартельса - Стюарта (Bartels - Stewart method) 486
Алгоритмы, метод оценки обусловленности (condition estimator) 124
Алгоритмы, неявный симметричный QR-шаг со сдвигом Уилкинсона (implicit symmetric QR step with Wilkinson shift) 380
Алгоритмы, нормальные уравнения (normal equations) 207
Алгоритмы, обратная подстановка (backward substitution) 88 89
Алгоритмы, ортогонализация Грама - Шмидта (Gram - Schmidt orthogonalization) 202
Алгоритмы, ортогональные итерации (orthogonal iterations) 318
Алгоритмы, параллельная кольцевая факторизация (parallel ring factorization) 277
Алгоритмы, Партлета - Рида (Partlett - Reid) 151
Алгоритмы, пересечение подпространств (intersection of subspaces) 522
Алгоритмы, пересечение ядер (null-space intersection) 519
Алгоритмы, последовательная верхняя релаксация (sequential over-relaxation SOR) 456
Алгоритмы, процедура Ланцоша (Lanczos) 433
Алгоритмы, прямая подстановка (forward substitution) 87 89
Алгоритмы, прямое накопление (Hausholder matrix accumulation) 184
Алгоритмы, решение блочно-диагональной системы (block diagonal system solving) 160-161
Алгоритмы, решение задачи Прокруста (Procrust) 518
Алгоритмы, решение симметричной трехдиагональной положительно определенной системы (positive definite tridiagonal system solver) 147
Алгоритмы, решение систем Вандермонда (Vandermond system solving) 169
Алгоритмы, симметричный метод SOR (symmetric successive over-relaxation) 459
Алгоритмы, скалярное произведение (dot product) 18
Алгоритмы, скалярное произведение матриц (matrix-matrix dot) 23 25
Алгоритмы, сопряженные градиенты с предобусловливанием (preconditioned conjugate gradients) 472 473
Алгоритмы, стационарные значения квадратичной формы с ограничениями (stationary values with constraints) 523
Алгоритмы, степенные итерации (power iterations) 316
Алгоритмы, Тренча (Trench) 177
Алгоритмы, углы между подпространствами (angles between subspaces) 521
Алгоритмы, умножение матриц с использованием внешних произведений (matrix-matrix outer product) 25 26
Алгоритмы, умножение матрицы на вектор (matrix-vector row) 19
Алгоритмы, умножение на матрицу Гивенса (Givens rotation times matrix) 188
Алгоритмы, умножение на матрицу Хаусхолдера слева (Hausholder refletion times matrix) 184
Алгоритмы, умножение треугольных матриц (triangular matrix multiplication) 30
Алгоритмы, функция от треугольной матрицы (function of triangular matrix) 486
Алгоритмы, Хаусхолдера QR-разложение с выбором верхнего столбца (Hausholder QR) 216
Алгоритмы, Хаусхолдера трехдиагонализация (Hausholder triangularization) 377
Алгоритмы, хессенбергово-треугольное преобразование (Hessenberg-triangular reduction) 356-358
Алгоритмы, Холецкого параллельная реализация (Cholesky parallel) 273 275 284 285
Алгоритмы, Холецкого разложение А-хВ (Cholesky decomposition) 420
| Алгоритмы, Холецкого сопряженных направлений (conjugate gradients) 445 467
Алгоритмы, циклический метод Якоби (cyclic Jacobi) 402
Алгоритмы, чебышевские полуитерации (Chebyshev semi-iterative) 457
Алгоритмы, Штрассена (Strassen) 43
Алгоритмы, экспонента матрицы (matrix exponentiation) 559
Анализ ошибок (error analysis) обратный (backward) 70
Анализ ошибок прямой (forward) 70
Аппроксимация матричной функции (approximation of a matrix function) 488
Арифметика с округлением (rounded arithmetic) 66
Арифметика с отбрасыванием разрядов (shopped arithmetic) 66
База (base) 66
Базис (basis) 56
Бисекция (bisection) 393
Блочная матрица (block matrix) 36 37
Блочное диагональное доминирование (block diagonal dominance) 161
Блочные алгоритмы (block algorithms) 36 53
Блочные алгоритмы Ланцоша (Lanczos) 438
Блочные алгоритмы Якоби (Jacobi) 407 408
Блочные алгоритмы, двухдиагональные системы (bidiagonal systems) 161
Блочные алгоритмы, повторное использование данных (data re-use) 53
Блочные алгоритмы, тридиагональные системы (tridiagonal systems) 159
Блочные алгоритмы, циклическая редукция (cyclic reduction) 163 164
Быстрое преобразование Гивенса (fast Givens transformation) 192 193
Вектор (vector) Гаусса (Gauss) 93
Вектор Хаусхолдера (Hausholder) 183
Векторно-конвейерные вычисления (vector pipeline computing) 45
Векторно-конвейерный компьютер (vector pipeline computer) 45
Векторные вычисления (vector computing) 46 47
Векторные вычисления конвейерные (pipelining) 40 46 47
Векторные вычисления, регистры (registers) 47
Векторные нормы (vector norms) 59 60
Векторные обмены (vector touch) 52
Векторные обозначения (notation) 18
Векторные операции (operations) 18
Векторы Ланцоша 428
Векторы Шура (Schur vectors) 303
Взаимные перестановки (interchange permutations) 107
Взвешивание по столбцам (column weighting) 230
Взвешивание по строкам (row weighting) 230
Внедиагональный элемент (off-diagonal elements) 399
Внешнее произведение (outer product) 17
Внешнее произведение блочное (block) 40
Вращения Гивенса (Givens rotations) 187 188 198 199
Вращения Якоби (Jacobi) 400
Выбор ведущего элемента (pivoting) в методе Аазена (Aasen) 155
Выбор ведущего элемента полный (complete) 114
Выбор ведущего элемента симметричный (symmetric matrices) 139 157
Выбор ведущего элемента частичный (partial) 108
Выбор ведущего элемента, столбец (column) 214 215
Выбор подмножества (subset selection) 509
Выборочная ортогонализация (selective orthogonalization) 437
Вычисление ортонормированного базиса (orthonormal basis computation) 203
Вычисление скалярного произведения с накоплением (dot product accumulation) 69
Вычисление скалярного произведения, погрешности округления (roundoff errors) 66
Гауссово исключение (Gaussian elimination) 23
Гауссово исключение, ошибки округления (roundoff errors) 102
Геометрическая кратность (geometric multiplicity) 305
Гиперболические преобразования (hyperbolic transformations) 532 533
Главные векторы и углы между подпространствами (principal angles and vectors) 521
Гребневая регрессия (ridge regression) 504
Двоеточие (colon) 21 32
Двоичное возведение в степень (binary powering) 493
Двойная точность (double precision) 69
Двухдиагонализация (bidiagonalization) 218
Двухдиагонализация с приведением матрицы к верхнедиагональному виду (upper triangularizing first) 219
Двухдиагонализация, метод Ланцоша (Lanczos) 446
Двухдиагональная матрица (bidiagonal matrix) 30
Декомпозиция области (domain decomposition) 475 476
Детерминант (determinant) 51 52 58
Детерминант, вырожденность (singularity) 83
Диагональная форма (diagonal form) 305
Динамический резерв задач (pool of task) 256 270
Динамическое распределение работы (dynamically sheduled algorithms) 257 261
Дифференцирование матрицы (differentiation) 58
Длина вектора (vector length) 47
Добавление или исключение строки (row addition or deletion) 531
Доминирующее собственное значение (dominant eigenvalue) 317
Доминирующий собственный вектор (dominant eigenvector) 317 318
Дополнение Шура (Schur complement) 101
Дробление вычислений (granularity) 247 264 265
Дробление вычислений, систолическая модель (systolic model) 266
Единичная матрица (identity matrix) 57
Единичная ошибка (unit roundoff) 66
Единичный шаг выборки (unit stride) 50
Жорданово представление функции от матрицы (Jordan decomposition of matrix function) 488
Жорданово разложение (decomposition) 305 306
Жорданово разложение, вычисление (computation) 350
Жордановы блоки (Jordan blocks) 306
Задача наименьших квадратов (least square (LS) problem) 221
Задача наименьших квадратов неполного ранга (rank deficient) 221 222
Задача наименьших квадратов полного ранга (full rank) 224
Задача наименьших квадратов с ограничениями (constrained least squares) 501 503
Задача наименьших квадратов с ограничениями типа равенств (equality constrained LS) 505
Задача наименьших квадратов, невязка (residual) 206
Задача наименьших квадратов, основные решения (basic solutions) 224
Задача наименьших квадратов, решение с минимальной нормой (minimum norm solution) 222
Задача наименьших квадратов, чувствительность к возмущениям (perturbation sensitivity) 223
Задача Прокруста (Procrust problem) 518 519
Задача Юла - Уолкера (Yule - Walker problem) 172
Закон Амдаля (Amdahl's law) 52
Закон инерции Сильвестра (Sylvester law of inertia) 374
Закон инерции Сильвестра, теорема 374
Защищенные переменные (protected variables) 258
Иерархическая память (hierarchical memory) 49
Инвариантное подпространство (invariant subspace) 300 305
Инвариантное подпространство, вектор Шура (Schur vector) 303
Инвариантное подпространство, возмущения (perturbation) 371
Инвариантное подпространство, доминирование (dominating) 318
Инвариантное подпространство, прямая сумма (direct sum of) 305
Инвариантное подпространство, чувствительность (sensitivity) 371 372
Индекс профиля (profile index) 149
Инерция симметрической матрицы (inertia of symmetric matrix) 374
Инициализация (initialization) 258
Интервал значений показателя (exponent range) 66
Исчерпывание (deflation) 335
Исчерпывание хессенбергово-треугольной формы (Hessenberg-triangular form) 358
Исчерпывание, QR-алгоритм (QR) 335
Итерации Гаусса - Зейделя (Gauss - Seidel iterations) 507
Итерации Гаусса - Зейделя при решении уравнения Пуассона (solving Poisson equation) 456
Итерации Гаусса - Зейделя, предобусловливатель (preconditioner) 477 478
Итерации с одинарным сдвигом (single shift iterations) 377
Итерации с отношением Релея (Rayleigh quotient iterations) 395
Итерации с отношением Релея, QR-алгоритм (QR) 396
Итерации с отношением Релея, симметрично-определенный пучок (symmetric-definite pencil) 421
Итерационная матрица (iteration matrix) 455
Итерационное уточнение (iterative improvement) 232
Итерационное уточнение для метода наименьших квадратов (for LS) 232
Итерационное уточнение линейных систем (for linear systems) 121 122
Итерационное уточнение с фиксированной точностью (fixed precision) 123
Итерационное уточнение со смешанной точностью (mixed precision) 122
Итерационные методы (iterative methods) 452
Итерация Якоби для метода (Jacobi iteration for SVD) 408 409
Итерация Якоби для симметричной задачи собственных значений (symmetric eigenproblem) 399
Квадратичная форма (quadratic form) 523
Квадратный корень матрицы (square root of a matrix) 494
Классические итерации Якоби для собственных значений (classical Jacobi iterations for eigenvalues) 401
Кольцевые процедуры (ring algorithms) 273
Кольцевые процедуры другие (others) 276
Кольцевые процедуры Холецкого (Cholessky) 273 274
Кольцевые процедуры Якоби (Jacobi) 405
Кольцо (ring) 240
Комплексная матрица (complex matrix) 27
Конвейеризация (pipelining) 45
Конвейеризация saxpy 46
Конвейеризация сложения (addition) 45 46
Конфлюэнтные системы Вандермонда (confluent Vandermonde matrix) 170
Косинус матрицы (cosine of a matrix) 490
Кратность алгебраическая (algebraic multiplicity) 305
Кратность геометрическая (geometric) 305
Кратность собственного значения (multiplicity of eigenvalues) 305
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
|
|
|
О проекте