В этом новом издании сделано довольно большое число изменений в деталях; кроме того, переделан весь план гл. I и II с целью расположить материал в лучшем соответствии с общими представлениями о морфизмах структур и универсальных отображениях (Теория множеств, гл. IV,  2 и 3). Среди наиболее значительных добавлений отметим введение квазикомпактных пространств и проективных пределов, приложения которых к коммутативной алгебре и алгебраической геометрии становятся все более и более важными, а также большее развитие понятий открытого, замкнутого и совершенного отображений, которым посвящены два параграфа гл.