Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://lab110.imec.msu.ru/Documents/2011_RCM/Boronin_II_5.pdf
Дата изменения: Fri Sep 2 16:35:50 2011
Дата индексирования: Mon Oct 1 19:54:35 2012
Кодировка:

X
24-30 2011, ,

JUNE 5-6 2007
..
. .. , boroninsa@imec.msu.ru

2

· ; · ; · .

· · · · ( ) (., ) ( ) ()

( )

3

( )

( )

( )

( , )

1
4

L >> L

St

:

:
1

,

.., . . // . . . 2008. 1. . 7687

:
5

y
1. N(y) = 1+exp{-y}; 2. N(y) = 1; 3. N(y) = 1-0.5exp{-y};
N

:
Re K
1/ 2

:
U = U(), N = N(), = (L)

U 0 mN 6 6.46 2 ( ) Re , , , K mU0 m(U )1 / 2

6.46 2 2

0 0 s

:
6

Rec

Rec .

1 - N(y) = 1+exp{-y} 2 - N(y) = 1 3 - N(y) = 1-0.5exp{-y}

( 1) ( ~ 1)

2
7

y
U(y) Us(y)

:

: , g

x

.. // .: - . 2006. . .., .. .: - . -, 2007. . 7986.
2

:
8

:
U0=U(0), L

: : Re Fr
2 U0 6 L mN 0 Re , Fr2 , , gL mU0

U ( y) 1 y

2

U s ( y) U ( y) N ( y) 1

1 Fr2

LU

:
9

= 0.1 and = 0.09
1 - Fr=0.86 2 - Fr=0.84 3 - Fr=0.8362

(S), (U) (Fr, )

Fr (Fr, ),

y 1 U(y) x 0 -1

3,4,5
10

y

1

U(y)

x
-1

.. // . . . 2008. 6. . 4053. 4 .. // . 2009. . 429. 4. . 477-480. 5 .. // . . . 2011. N 1. . 85-94
3

:
11

: : ,
( ):
C2 C1 exp y 2y0 C0 ( y ) C2 , y y0 C2 C1 exp 2

C0(y)

y

0

2 2

C1 , C1 ,

1 y y0 y0 y y0 y0 y 1

C2 C1

:

Re

LU 0

0

,

0

60 L , mU 0

0 s 0

( - )

:
(Re, k)
(S, U ) = 100 = 0.1
y0=0.5 =1 C2=0.1 C1=0.01C

12

max i(k) «» y0

2

= 100 = 0.1
y0=0.5 =1 Re=10

Re<1 Re~10 Re "" (y0>0.8) "" (y0<0.01)

13

: q ( ) qn:

~ Lq q, {qn , n }, Re{ 1} Re{ 2 } ... q

1

nq n ( y ) exp {ik x nt )}

(1)

: (Re{1} < 0) k. L , , (1) ! ( ) : (1),

6
:

14

:

,

( !)

y
1

U(y)

0z

x

-1
.. //. . . ( 2011)
6

:
15

:

Qx, y, z, t q y expik x x k z z t

{2 / Re ik xU ik xU }v vs I s v ik xU / Re s ik zU v ik xU vs v vs ik xU s ik zU vs ik xU I s 2ik xU vs I s
s

us ws u w d2 , s , I s div v s , 2 k 2 , k 2 k x2 k z x z x dy
: v, v,
y 1

2 z

0
LU
0

6 L : Re , , mU 0 mN

:
16

:
( , )

N ( y ) 0.5 N 0 ( , ) exp ( y ) 2 / N 0 ( , ) :
1

2

exp ( y ) 2 /

2

T

1

N ( y )dy 2 ( - , - )

q

n 1

nq n ( y) exp {i(k x x k z z ) nt )}, q n (vn , n , vs ,n , s ,n , I s ,n )

E(t, ):
(t , )

ab1

0 0 1

1 (Real{u}2 Real{v}2 Real{w}2 )dxdydz 8
z

a 2 / k x , b 2 / k

* * 1 dv dv v v * k 2 dy dy 1 (`*` - 1

dy )

=
? : (t , ) max , E (0, ) 1

:

17

E . 1, 2 = 0.25, 0.65, 3 , 4 . kx = 0, kz = 2.044, Re = 5000, = 0.2, = 10, = 0.02

Emax = 0.2. 1-3 = 0.1, 0.05, 0.02. 4 ( >> 1). kx = 0, kz = 2.044, Re = 5000, = 10.

(«», kx=0, kz2) , ( 0.5)

:

18

u (y, z) t = 0 (, ) (, ). (, ) = 0.25, (, ) = 0.65. kx = 0, kz = 2.044, Re = 5000, = 0.2, = 10, = 0.02.

( )

19

( , , ) · ; ; · , , . , ; · , , , , .

()
( ). · , («»), , ; · , , ; · .

20

!