Определение зависимости энергии молекулы этана от длины связи C-C.
Оптимизированная структура этана в виде z-matrix :

$DATA eth C1 C C 1 cc H 2 ch 1 cchv H 2 ch 1 cch 3 d1 0 H 2 ch 1 cch 3 d2 0 H 1 ch 2 cch 3 d3 0 H 1 ch 2 cch 5 d3 0 H 1 chv 2 cch 4 d3 0 cc=1.52986 ch=1.08439 chv=1.08439 cch=111.200 cchv=111.200 d1=120 d2=-120 d3=180 $END

Вместо значений длин и углов связей здесь стоят переменные, чтобы можно было создать порядка 20 разных файлов для расчета энергии в Gamess с разными значениями по длине одной из связей.
Файл-заготовка для размножения: et.inp.
Cкрипт make_b.bash получает 21 inp файла и в каждом разное значение для переменной сс:

#!/bin/bash ### делаем цикл от -10 до 10 ##### for i in {-10..10}; do #### нам надо рассчитать новую длину связи ##### #### с шагом 0.02 ангстрема, ##### #### воспользуемся калькулятором bc ##### #### и результат поместим в переменную nb ##### nb=$(echo "scale=5; 1.52986 + $i/50" | bc -l) #### пролистаем файл et.inp и заменим указание переменной ### #### на новое значение и пере направим результат в файл ### sed "s/cc=1.52986/cc=$nb/" et.inp > b_${i}.inp done

Команда для запуска скрипта:

 bash ./make_b.bash 

gms b_${i}.inp 1 > b_${i}.log

#!/bin/bash
### делаем цикл от -10 до 10 ##### 

for i in {-10..10}; do 

#### нам надо рассчитать новую длину связи #####
#### с шагом 0.02 ангстрема,               #####
#### воспользуемся калькулятором bc        #####
#### и результат поместим в переменную nb  #####

     nb=$(echo "scale=5; 1.52986 + $i/50" | bc -l)

#### пролистаем файл et.inp и заменим указание переменной ###
#### на новое значение и пере направим результат в файл   ###

     sed "s/cc=1.52986/cc=$nb/" et.inp  > b_${i}.inp
#     gms b_${i}.inp 1 > b_${i}.log
     echo -n "$nb    " 
     awk '/TOTAL ENERGY =/{print $4}'  b_${i}.log

done

1.32986    -79.7339315289
1.34986    -79.7406173737
1.36986    -79.7462868578
1.38986    -79.7510331813
1.40986    -79.7549412921
1.42986    -79.7580886263
1.44986    -79.7605457819
1.46986    -79.7623771323
1.48986    -79.7636413832
1.50986    -79.7643920816
1.52986    -79.7646780790
1.54986    -79.7645439543
1.56986    -79.7640303992
1.58986    -79.7631745699
1.60986    -79.7620104053
1.62986    -79.7605689179
1.64986    -79.7588784564
1.66986    -79.7569649422
1.68986    -79.7548520851
1.70986    -79.7525615748
1.72986    -79.7501132582

f(x)=a + k*x*x - 2*k*x*b + k*b*b
a=-80
k=1
b=1.5
fit f(x) "bond" via a,k,b 

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = -79.7652         +/- 0.0004522    (0.000567%)
k               = 0.563608         +/- 0.02335      (4.142%)
b               = 1.55432          +/- 0.002455     (0.1579%)

Определение зависимости энергии молекулы этана от значения валентного угла HCH.
Для валентного угла HCH были проведены аналогичные операции, причем его занчения изменялись от 109.2 до 113.2 (смотреть скрипт):

109.20000 -79.7645100655 109.40000 -79.7645396319 109.60000 -79.7645663700 109.80000 -79.7645902763 110.00000 -79.7646113475 110.20000 -79.7646295805 110.40000 -79.7646449722 110.60000 -79.7646575202 110.80000 -79.7646672219 111.00000 -79.7646740754 111.20000 -79.7646780790 111.40000 -79.7646792311 111.60000 -79.7646775309 111.80000 -79.7646729776 112.00000 -79.7646655711 112.20000 -79.7646553114 112.40000 -79.7646421992 112.60000 -79.7646262354 112.80000 -79.7646074214 113.00000 -79.7645857589 113.20000 -79.7645612501

График, полученный в gnuplot:

Коэффициенты f(x), подогнанные gnuplot (сама функция и стартовые значения коэффициентов аналогично пункту 1):

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = -79.7647         +/- 1.21e-08     (1.517e-08%)
k               = 3.56076e-05      +/- 6.229e-09    (0.01749%)
b               = 111.38           +/- 9.954e-05    (8.937e-05%)

Определение зависимости энергии молекулы этана от значения торсионного угла d3.
Для торсионного угла в3 были проведены аналогичные п.1. и п.2 операции, причем его занчения изменялись от 180 до -180 (смотреть скрипт):

180 -79.7646780790 168 -79.7642336928 156 -79.7630628377 144 -79.7616148156 132 -79.7604407798 120 -79.7599827599 108 -79.7604407798 96 -79.7616148156 84 -79.7630628377 72 -79.7642336928 60 -79.7646780790 48 -79.7642336928 36 -79.7630628377 24 -79.7616148156 12 -79.7604407798 0 -79.7599827599 -12 -79.7604407798 -24 -79.7616148156 -36 -79.7630628377 -48 -79.7642336928 -60 -79.7646780790 -72 -79.7642336928 -84 -79.7630628377 -96 -79.7616148156 -108 -79.7604407798 -120 -79.7599827599 -132 -79.7604407798 -144 -79.7616148156 -156 -79.7630628377 -168 -79.7642336928 -180 -79.7646780790

По полученным данным в gnuplot был построен график. Он похож на синусоиду, поэтому эта зависимость была аппроксимирована следующей функцией:

f(x)=k*cos(n*x)-a

a               = -80
n               = 3
k               = 1

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = -79.7623         +/- 6.577e-07    (8.245e-07%)
n               = 3.00014          +/- 0.0002247    (0.007491%)
k               = 0.00234519       +/- 8.891e-07    (0.03791%)