Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/lectures/Polezhaev.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:32:09 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:34:49 2016 Кодировка: koi8-r

НЕБУССИНЕСКОВСИЕ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕН В СЖИМАЕМЫХ, В ТОМ ЧИСЛЕ
ОКОЛОКРИТЕЧЕСКИХ СРЕДАХ : ОТ ПЕРВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ПРИЛОЖЕНИЙ - ДО НАШИХ
ДНЕЙ


В.И. Полежаев

Учреждение Российской Академии Наук,
Институт Проблем Механики им. А.Ю.Ишлинского, Москва

Численное моделирование течений и теплообмена сжимаемого вязкого газа
на основе полных уравнений Навье-Стокса было начато в середине 60-х годов в
основанной Г. И. Петровым 4-й лаборатории НИИ Тепловых Процессов (в
настоящее время - Исследовательский Центр им. М.В. Келдыша). Естественные
конвективные течения занимали в то время скромное место среди развивавшихся
широким фронтом работ по газовой динамике. Такому "соседству", редкому и в
международной практике тех лет, но оказавшемуся весьма плодотворным, это
направление обязано Г. И. Петрову, его глубокому пониманию "внутренней
логики" развития гидро-и газодинамики и их приложений. Первоначальной
целью, помимо разработки моделей и численных методов, что представляло в те
годы значительную проблему, было исследование тепловой гравитационной
конвекции совершенного газа с переменными свойствами без упрощений,
связанных с широко известным в теории естественной конвекции приближением
Буссинеска. Однако, вскоре выяснилось, что при моделировании
неизотермических течений сжимаемого вязкого газа на основе полных уравнений
Навье-Стокса в расчетах присутствуют не только медленные, конвективные, но
и быстрые, термоакустические течения. Дальнейшее развитие моделей и методов
было связано с разделением этих видов течения, разработкой методов, и
исследованием их закономерностей в отдельности и приложениями.
В докладе даны формулировки основных задач, в которых проявляются
небуссинесковские эффекты в естественной конвекции. Рассмотрены
небуссинесковские параметры, их физический смысл и вызываемые ими эффекты
в случае совершенного газа для течений при отсутствии равновесия (боковой
подогрев) и после потери устойчивости равновесия (подогрев снизу) Приведены
результаты исследования потери устойчивости механического равновесия и
возникновения конвекции в сжимаемом совершенном газе в зависимости от
критериев Релея и Шварцшильда. Обсуждаются роль критерия Джефриса и
развитие исследований конвективной устойчивости на основе модели тепловой
гравитационной конвекции с фильтрацией акустики. Даны примеры моделирования
свободной конвекции в около-и сверхкритических средах, обсуждаются иерархия
небуссинесковских моделей и небуссинесковские эффекты при различных
уравнениях состояния и роль в этой иерархии модели совершенного газа.
Обсуждаются примеры моделирования термоакустических течений, случаи их
совместного действия с конвективными течениями и современные приложения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Chandrasekhar S. (1961). Hydrodynamic and Hydromagnetic stability, Dover
Publ. , N.Y., 652 p
2. Jeffreys H. The stability of a compressible fluid heated from below //
Proc. of the Cambr. Phil. Soc. 1930.
3. Полежаев В.И. Численное исследование естественной конвекции
жидкостей и газов. Сб. Некоторые применения метода сеток в газовой
динамике, Вып IV, М., Изд. МГУ, 1971, 86-180
4. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука,
1989. 366 с.
5. Гитерман М. Ш., Штейнберг В. А. Критерии возникновения свободной
конвекции в сжимаемой, вязкой и теплопроводной жидкости // ПММ. 1970.
Т.34. ? 2. С. 325-331.
6. Carles P. Ugurtas B. The onset of free convection near the liquid-vapour
critical point. Part I: Stationary initial state // Physica D. 1999. V.
126. P. 69-82.
7. А.А. Горбунов, С.А. Никитин, В.И. Полежаев. Об условиях возникновения
конвекции Рэлея-Бенара и теплообмене в околокритической среде. Изв. РАН,
МЖГ ?5, 2007, 19-36.
8.Suslov S.A. Paolucci S. Nonlinear analysis of convection flow in a tall
vertical layer under non-Boussinesq conditions. J. Fluid Mech. vol. 344,
1997 , pp.1-41
9. Zappoli B., Amiroudine S. et al. Thermoacoustic and buoyancy-driven
transport in a square side-heated cavity filled with a near-critical fluid
// J. Fluid Mech. 1996. V. 316. P. 53-72.10.
10. Farouk B. Lin Y, Lei Z. Acoustic Wave Induced Flow and Heat Transfer
in Gases and Supercritical Fluids, Advances Heat Transfer, v.42, 2010, pp.1-
136
11. Полежаев В.И. Модели и методы моделирования конвективных, волновых
процессов и теплообмена в околокритических средах // Изв. РАН. МЖГ. 2011. ?
1. с. 3-20
12. Полежаев В.И. Моделирование конвективных, волновых процессов и
теплообмена в около- и сверхкритических средах // Изв. РАН. МЖГ. 2011. ?
2. с. 9-32