Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/abstract_nezategius_KuzSib.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:32:09 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:53:40 2016 Кодировка: koi8-r

ПРОНИКАЮЩАЯ КОНВЕКЦИЯ В СЛОЕ ВОДЫ ВБЛИЗИ 4њС


Д.В. Кузнецова, И.Н. Сибгатуллин


НИИ Механики МГУ им. Ломоносова, Москва


Взаимодействие конвективно устойчивых и неустойчивых слоев жидкости
часто встречается в природе и характеризуется проникновением возмущений из
неустойчивой области в устойчивую. Такое конвективное течение было названо
проникающей конвекцией. Одним из самых распространенных примеров такого
рода конвекции на Земле является конвекция в воде. Известно, что вода при
атмосферном давлении и температуре 3.98њС имеет максимум плотности. Поэтому
при конвекции в слое воды при температурах, близких к точке максимума,
происходит взаимодействие неустойчивого и устойчивого подслоев. В данной
работе изучается конвекция в слое воды с учетом наличия в слое максимума
плотности. Из-за сильной нелинейности задачи, периодические по времени
процессы, рассчитанные по пространственной ячейке периодичности с
горизонтальными масштабами, соответствующими линейной теории, являются
неустойчивыми. Найдены и описаны устойчивые периодические течения с
отсутствием касательных напряжений на границах исследуемой области. Для
изучения перехода к стохастическим режимам горизонтальный масштаб ячейки
периодичности выбирался в соответствии с исследованием устойчивости
периодических течений на больших горизонтальных масштабах.
Был обнаружен эффект гистерезиса, при котором существуют несколько
решений различной структуры при одних и тех же значениях параметров.
Возможно существование двух стационарных решений либо двух стационарных и
одного периодического решений. Наиболее реализуемый переход к хаосу
происходит следующим образом: после стационарного режима появляется
периодический с одним максимумом за период, далее возникает второй максимум
за период, после этого перед переходом к хаосу образуется
квазипериодический режим - рис. 1, где показано изменение структуры
аттракторов в фазовом пространстве.

[pic]
Рис. 1 Аттракторы для периодического, двоякопериодического и
квазипериодического режима.

Особенностью возникающего стохастического режима является наличие
перемежаемости - рис. 2, где на фоне основного квазипериодического движения
возникают всплески с большой амплитудой. При увеличении надкритичности
появляется окно квазипериодичности, после которого возникает перемежаемость
на фоне нового квазипериодического режима с другой структурой.
[pic]
Рис. 2 Режим перемежаемости.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 09-08-00390-а. Вычисления
производились на суперкомпьютерных системах МГУ им. Ломоносова «Чебышев» и
«Ломоносов».