Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/Shcheritsa.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:32:09 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:40:32 2016 Кодировка: koi8-r

Математическое моделирование конвекции Рэлея-Бенара в существенно
неоднородных средах
В.В. Колмычков, О.С. Мажорова, О.В. Щерица

В работе рассматривается конвекция Рэлея-Бенара в ограниченном
горизонтальном слое вязкой несжимаемой жидкости. Верхняя и нижняя границы
поддерживаются при постоянной температуре, боковые стенки теплоизолированы,
на границах области заданы условия прилипания. Математическое моделирование
осуществляется на основе численного решения двумерной нестационарной
системы уравнений тепловой конвекции в приближении Буссинеска. Для анализа
структуры течения применяется дискретное преобразование Фурье.
|Рис.1 Невозмущенный профиль |
|температуры. R1 - число Рэлея в |
|основной толщине слоя, R2 - число|
|Рэлея в тонком приповерхностном |
|слое. |


Коэффициент теплопроводности степенным образом зависит от температуры:
[pic], параметры ?, ?, n такие, что невозмущенный профиль температуры
является фактически кусочно-линейной функцией (рис.1). Тогда в слое можно
выделить два подслоя, каждый из которых характеризуется собственным числом
Рэлея: R1 - число Рэлея соответствующее нижнему подслою, R2 - тонкому слою
вблизи верхней границы. Исследовано влияние коэффициента
температуропроводности на критическое число Рэлея (Racr). В надкритической
области наблюдалась разномасштабная конвекция, свойства которой
определяются соотношениями между числами Рэлея R1 и R2 (рис.2). Показано,
что скачок градиента невозмущенного температурного профиля может либо
стабилизировать, либо дестабилизировать слой, в зависимости от значений
параметров задачи. При R1> R2 слой более стабилен и Racr достигает 400 000,
при R1 возникающих течений.
[pic]
|Рис.2 Распределение температуры в слое. R1 - число Рэлея в основной |
|толщине слоя, R2 - число Рэлея в тонком приповерхностном слое. |

-----------------------
1