Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/Setukha_1.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:31:57 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:39:28 2016 Кодировка: koi8-r

Численное моделирование 3-х мерного отрывного обтекания тел вихревым
методом в рамках модели идеальной среды


А.В.Сетуха


МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва


Рассмотрено численное моделирование 3-х мерных нестационарных течений
несжимаемой жидкости, возникающих при отрывном обтекании тел со сложной
геометрией, вихревым методом. Автор базируется на концепции метода
дискретных вихревых элементов, развитой С.М.Белоцерковским (см. [1]).
Основная идея этого метода связана с заменой поверхностей обтекаемых тел и
вихревых следов тонкими вихревыми слоями с последующей аппроксимацией этих
вихревых слоев дискретными вихревыми элементами. В описываемом подходе
предполагается, что вихревой след образуется на заданных линиях отрыва.
Аппроксимация вихревого следа основана на Лагранжевом подходе в рамках
модели невязкой жидкости. Моделирование нестационарных трехмерных отрывных
течений стало активно развиваться после появления метода замкнутых вихревых
рамок в конце 80-х годов прошлого столетия [2].
Особенностью метода вихревых рамок является то, что в роли вихревых
элементов, моделирующих вихревой след, выступают замкнутые вихревые нити
(вихревые рамки), связанные в единую вихревую поверхность. Из-за этого с
течением времени может происходить сильное «нефизичное» растяжение сторон
этих рамок. При этом вихревой след теряет возможность огибать препятствия,
теряется возможность моделирования процессов самоорганизации вихревых
структур. В результате могут возникать сильные забросы получаемых
аэродинамических характеристик и полный развал решения.
В связи с этим автором развит комбинированный подход, при котором в
вихревом следе выделяются две зоны - «ближняя» и «дальняя». Поверхность
тела и ближняя зона вихревого следа аппроксимируются замкнутыми вихревыми
рамками, а дальняя зона вихревого следа аппроксимируется изолированными
вихревыми отрезками. При этом предполагается, что поверхность тела и
ближняя зона вихревого следа являются вихревыми слоями, которые индуцируют
поле скоростей, являющееся градиентом потенциала двойного слоя. Дальняя
зона вихревого следа трактуется как область с объемным распределением
завихренности. В рамках данной трактовки структуры течения разработана
численная схема расчета распределения аэродинамических нагрузок по
найденным характеристикам вихревых элементов, основанная на использовании
аналога интеграла Коши-Лагранжа, полученного в работах Г.Я. Дынниковой
(см.[3]). Другим усовершенствованием вычислительного алгоритма явилось
применение методов приближенного ускоренного умножения матриц для пересчета
формы вихревых структур [4].
Численный метод реализован в виде комплексов вычислительных программ и
протестирован на примерах расчета обтекания ряда модельных тел, а также при
решении актуальных прикладных задач аэродинамики современных самолетов,
парашютов, зданий и сооружений. Ниже приведены результаты расчета обтекания
современного пассажирского самолета: мгновенная форма вихревого следа для
обтекания под углом атаки [pic] и зависимости коэффициента нормальной силы
и момента тангажа от угла атаки полученные в расчете автора в сравнении с
экспериментальными данными ЦАГИ.
[pic] [pic]


ЛИТЕРАТУРА.

1. С.М. Белоцерковский М.И. Ништ. Отрывное и безотрывное обтекание тонких
крыльев идеальной жидкостью. - М.: Наука, 1978. - 352с.
2. В.А. Апаринов В.А., С.М.Белоцерковский, И.К.Лифанов, А.А.Михайлов.
Расчет нестационарных аэродинамических характеристик тел при отрывном
обтекании //ЖВМ и МФ. 1988. т 24. ?1 с. 1558-1566.
3. П.Р. Андронов, С.В. Гувернюк, Г.Я. Дынникова Вихревые методы расчёта
нестационарных гидродинамических нагрузок. - М: Изд-во Моск. ун-та, 2006 .
4. А.А. Апаринов А.В. Сетуха. О применении метода мозаично-скелетонных
аппроксимаций при моделировании трехмерных вихревых течений вихревыми
отрезками. //ЖВМ и МФ, 2010, том 50, ?5, с. 937-948.