Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/Kolesov_Romanov_Nez2012.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:31:57 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:52:49 2016 Кодировка: koi8-r

Тезисы для НЕЗАТЕГИУС-2012.

Возникновение хаотических аттракторов в проблеме Куэтта-Тейлора для
проницаемых цилиндров

В. В. Колесов, М. Н. Романов

Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону

Исследуются течения вязкой несжимаемой жидкости между двумя
проницаемыми вращающимися в разные стороны бесконечными концентрическими
цилиндрами при наличии радиального потока, направленного от одного цилиндра
к другому. Основной режим в данной задаче представляет собой стационарное
вращательно-симметричное течение с нулевой аксиальной компонентой поля
скорости и спиралевидными траекториями движения частиц. С ростом числа
Рейнольдса он теряет устойчивость, и возникает вторичное стационарное
течение или автоколебательный режим с бегущими в азимутальном направлении
волнами. Вблизи пересечения бифуркаций, соответствующих возникновению этих
течений, рассчитаны вторичные стационарные, периодические и
квазипериодические режимы движения жидкости с двумя и тремя независимыми
частотами. Исследованы устойчивость и бифуркации найденных течений.
Рассчитана инверсионно-связанная пара хаотических аттракторов, возникающая
в результате серии бифуркаций трехчастотных квазипериодических режимов.


The origin of chaotic attractors in the Couette-Taylor problem for
permeable cylinders

V. V. Kolesov, M. N. Romanov.

Southern Federal University, Rostov-on-Don.

The flows of a viscous fluid contained between two permeable rotating
in opposite directions infinite concentric cylinders with a radial through-
flow are investigated. The main mode in this problem is a stationary
rotationally symmetric flow with zero axial component of the velocity field
and spiral trajectories of the particles. With increasing Reynolds number,
it becomes unstable and a secondary stationary flow or azimuthal waves
arize. Near the intersection of the bifurcations corresponding to the
origin of these flows are calculated secondary stationary, periodic and
quasi-periodic modes of motion of a fluid with two and three independent
frequencies. Investigated the stability and bifurcation of this flows are
founded. Calculated inversion-related pair of chaotic attractors resulting
from a series bifurcation of three-frequency quasi-periodic modes.