Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://hit-conf.imec.msu.ru/2012/abstracts/Abstr_Zvenig_Gushchin.doc Дата изменения: Sun Jun 14 09:32:00 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:51:59 2016 Кодировка: koi8-r

ПРЯМОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ВНЕШНЕГО
ОБТЕКАНИЯ


В.А. Гущин, П.В. Матюшин


Институт автоматизации проектирования РАН, Москва


Нестационарные 2D и 3D отрывные течения жидкости очень широко
распространены в природе. Понимание кинематики и динамики таких течений, а
так же перехода от одного режима течения к другому при изменении основных
безразмерных параметров задачи, очень важно как с теоретической, и с
практической точек зрения. Для решения системы уравнений Навье-Стокса,
описывающих 2D и 3D течения несжимаемой вязкой жидкости, используется Метод
расщепления по физическим факторам для несжимаемой жидкости (МЕРАНЖ) с
явной гибридной конечноразностной схемой (второй порядок аппроксимации по
пространственным переменным, минимальная схемная вязкость и дисперсия,
работоспособность в широком диапазоне безразмерных параметров задачи,
монотонность), построенной на основе модифицированной схемы с центральными
разностями и модифицированной схемы с ориентированными разностями с
локальным условием переключения, зависящим от знаков скорости, первой и
второй разностей (производных) в каждом из рассматриваемых координатных
направлений [1]. Расчеты проводятся на суперкомпьютерах. Численный метод
МЕРАНЖ был с успехом применен для решения различных задач: 2D течения со
свободной поверхностью [1]; ламинарно-турбулентный переход на 2D круговом
цилиндре [2] и сфере [3]; 3D отрывные течения как однородной, так и
стратифицированной несжимаемой вязкой жидкости около сферы и круглого
цилиндра [4-6]; воздухо-, тепло- и массоперенос в чистых производственных
помещениях. Для визуализации пространственных вихревых структур течения
строились изоповерхности ? (мнимой части комплексно-сопряженных собственных
значений тензора градиента скорости) [7] и изоповерхности ?2 (второго
собственного значения симметричного тензора, состоящего из суммы квадратов
симметричной и несимметричной частей тензора градиента скорости) [8].
Если суммировать полученные результаты расчетов и данные известных
экспериментов, то вырисовывается следующая картина переходных процессов в
задачах внешнего обтекания однородной вязкой жидкостью. При небольших
числах Рейнольдса Re осуществляется стационарное обтекание с некоторой
рециркуляционной областью в следе за телом. На границе между
рециркуляционной областью и внешним течением существует «вихревая оболочка»
с некоторым градиентом скорости, визуализируемая при помощи ? - и ?2 -
визуализаций. При увеличении Re формируются нестационарные режимы течений.
При дальнейшем увеличении Re турбулизуется след за телом, но вихревая
оболочка остается ламинарной. Далее турбулизуется вихревая оболочка
вследствие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Но пограничный слой на теле
- ламинарный, т.е. на теле есть только линии первичного и вторичного
отрывов. При дальнейшем увеличении Re вихревая оболочка следа исчезает,
т.е. исчезает рециркуляционная зона, а пограничный слой турбулизуется.
После первичного отрыва течения сразу наблюдается его присоединение с
образование «отрывных пузырей» (вытянутых в поперечном направлении), а
далее - новый отрыв. Таким образом, у линии первичного отрыва происходит
формирование отрывных пузырей, их дальнейший рост, снос вниз по течению и
их последующая трансформация в вихревые петли следа.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований (проекты 10-01-92654, 11-01-00764, 12-01-92690) и программ
фундаментальных исследований Президиума РАН и Отделения математических наук
РАН.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Коньшин В.Н. Метод расщепления для
исследования течений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью
// ЖВМ и МФ. 1987. V. 27. ? 4. С. 594-609.
2. Гущин В.А., Коньшин В.Н. 1994. Нестационарные отрывные и переходные
течения жидкости около тел конечных размеров // Этюды о турбулентности. М.:
Наука. C.259-274.
3. Matyushin P.V., Gushchin V.A. 2007. Direct numerical simulation of the
transitional separated fluid flows in the sphere wake //
O. Belotserkovskii, Y. Kaneda and I. Menshov (ed.) "Investigation of
hydrodynamical instability and turbulence in fundamental and technological
problems by means of mathematical modeling with supercomputers" (Nagoya
University Press, 241 p.) P.114-123.
4. Gushchin V.A., Kostomarov A.V., Matyushin P.V., Pavlyukova E.R. Direct
Numerical Simulation of the Transitional Separated Fluid Flows Around a
Sphere and a Circular Cylinder // Jnl. of Wind Engineering & Industrial
Aerodynamics. 2002. Vol. 90. ? 4-5. P. 341-358.
5. Гущин В.А., Матюшин П.В. Механизмы формирования вихрей в следе за сферой
при 200 < Re < 380 // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2006. ? 5. С. 135-
151.
6. Гущин В.А., Матюшин П. В. 2011. Математическое моделирование и
визуализация трансформации вихревой структуры течения около сферы при
увеличении степени стратификации жидкости // Ж. вычисл. матем. и матем.
физ. Т.51. ?2. C.268-281.
7. Chong M.S., Perry A.E., Cantwell B.J. 1990. A general classification of
three-dimensional flow field // Phys. Fluids. Vol.A2. No.5. P.765-777.
8. Jeong J., Hussain F. 1995. On the identification of a vortex // J. Fluid
Mech. Vol.285. P.69-94.