Проблемы государственного регулирования торговли продовольствием в Византийской империи и, особенно, в столице государства - Константинополе, нашли широкое освещение в историографии, что, впрочем, позволяет ставить новые вопросы к этому хорошо изученному материалу. Известно, что основным инструментом регулирования, к которому прибегало в данном случае государство, был контроль над ценой товара и нормой прибыли тех торговцев, которые имели дело со снабжением жителей городов продуктами питания, более того - само установление этой цены. На основе данных Книги Эпарха [1] можно попытаться создать аналитическую математическую модель механизма ценоустановления, записав ее в форме того или иного алгебраического уравнения.

Начнем с рассмотрения регулирования деятельности корпорации хлебопеков, для которых была установлена весьма значительная прибыль в размере 'одного кератия и двух милиарисиев на одну номисму' [1, XVIII.1]. Поскольку 'под прибылью понимается лишь то, что остается за вычетом всех убытков (в том числе и затрат на производство - А. Д.)' [2, XVII.2.30 (с.430)], то общая сумма выручки с продажи должна включать в себя и сумму, затраченную манкипом на покупку зерна, и предписанный ему доход и составляет, таким образом, 348 фоллов.

Регулировался и вес каравая, устанавливавшийся симпоном на основании веса зерна, купленного на одну номисму [1, XVIII.1, Ср.:XVIII.4]. После установления последнего, хлебопеки должны были разделить вес зерна, купленного на одну номисму, на вес каравая, получив, таким образом, количество булок, которые следует изготовить из 'контрольного веса зерна'. Далее, разделив общую сумму выручки хлебопеков на количество караваев, находили вес одной булки. Все эти действия складываются в механизм установления цены на хлеб, который можно выразить следующей формулой: , где х - цена одного каравая; 348 (фоллов) - общая сумма выручки хлебопеков; d - вес одного каравая; y - вес зерна, купленного на одну номисму.

Не меньше внимания администрация уделяла и регулированию торговли рыбой, являвшейся одним из основных продуктов питания ромеев. С торговлей этим продуктом были связаны две систимы: рыбаков и рыботорговцев [1, XVII.1.3; ср.:1, XVII.1.3 (с.66), с.233,235]. Каждое утро проестоты - старшины корпораций обязаны были сообщать данные о размере улова эпарху города, чтобы последний определил порядок продажи рыбы константинопольцам [1, XVII.4]. Обязанностью проестотов рыботорговцев было также наблюдать за продажей рыбы, следить, 'чтобы при этом извлекалась прибыль не свыше одного милиарисия на каждую номисму' [1, XVII.1]. Исходя из этого, логично предположить, что градоначальник, основываясь на полученной от них информации о размере улова и, очевидно, о количестве рыбы, купленной за одну номисму, и учитывая размер предписанного рыботорговцам кердоса - не более одного милиарисия с затраченной на покупку товара номисмы [1, XVII.1; ср.:XVII.4] (что составляет 312 фоллов общей выручки) - устанавливал продажную цену рыбы [Ср.:1, с.233]. Формула механизма регулирования цены продаваемого рыботорговцами n-ного веса рыбы представляется при этом следующей: , где х - цена продаваемого веса рыбы; d - продаваемый вес рыбы; 312 (фоллов) - общая сумма выручки ихфиопратов; у - вес рыбы, купленной на одну номисму.

Не менее тщательно контролировали власти и торговлю еще одним важным продуктом питания - мясом. Эпарх должен был присутствовать при разделке одного из купленных животных и, по всей видимости, устанавливать цену 'исходя из той суммы, которую уплатили при покупке скота по его качеству' [1, XV.2, с.225]. Стоимость мяса устанавливалась относительно покупной цены животного. Продавалось мясо 'за ту же сумму, которая была уплачена при покупке' [1, XV.2], доход же мясника состоял из головы, ног и внутренностей [1, XV.2].

Сложнее восстановить сам механизм установления градоначальником 'справедливой цены' на мясо, поскольку очевидно, что различные части туши должны были иметь разную стоимость. Вероятно, с этим механизмом как раз связано требование заколоть одно из животных и 'разрезать (его - А. Д.) на части в присутствии эпарха' [1, XV.2], который при этом устанавливал бы цену для каждой части таким образом, чтобы сумма этих цен удовлетворяла следующему равенству: x=у₁ + у₂ + у₃+:+у_n, где х - цена, уплаченная за животное; у_n - цена части туши.

Исходя из заданных условий, цена животного составляет 100%, и, следовательно, цена части туши равна у% от 100%. Если предположить, что цена каждой разделочной части туши составляла определенный, изначально установленный и неизменный процент суммы, уплаченной за животное, то цена эта высчитывалась при помощи механизма, который можно выразить следующей формулой: , где d_n - заранее установленный процент; х - цена животного; у_n - цена разделочной части туши.

В русле политики контролируемого ценоустановления находился и надзор за торговлей салдамариев. Они должны были пользоваться таким же механизмом ценоустановления, что и рыботорговцы, с тем лишь отличием, что имели вдвое больший кердос ('не больше двух милиарисиев прибыли' [1, ХIII.5, ср.: с.218]). ( ).

Пристальному контролю подлежала также торговля вином. С большой долей вероятности можно предположить, что соотношение цена/объем (количество) сосудов вина, предписываемых к продаже с объема товара, купленного на одну номисму, высчитывалось симпоном посредством механизма ценоустановления, выражаемого формулой, почти идентичной той, которая применялась для установления цены одного каравая [1, XIX.1, с.246; ср.:XVIII.4]. ( , где х - цена продаваемого объема вина; z (фоллов) - общая сумма выручки капилосов; d - объем (количество) сосудов вина; y - объем вина, купленного на одну номисму).