Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/atsem13-14/lomonosov/tuzhilin.pdf Дата изменения: Sun Apr 6 23:44:08 2014 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:13:29 2016 Кодировка: Windows-1251

Конференция ?Ломоносов 2014?

Определение типов особенностей отображения момента при помощи бигамильтоновой структуры на примере волчка Лагранжа Тужилин Михаил Алексеевич
Студент Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва, Россия E-mail: mtu1993@mail.ru

Секция ?Математика и механика?

В случае, когда на симплектическом многообразии существует скобка, согласованная со скобой Ли-Пуассона, получается пучок скобок, с помощью которого достаточно просто находятся особые точки при отображении момента, а определение их типа сводится к типу алгебры Ли, связанной с соответствующей особой точкой. Этот способ исследования особенностей при отображении момента называется бигамильтоновым методом. В докладе будут представлены результаты, полученные этим способом в случае волчка Лагранжа.

Литература
1. L. Gavrilov, A. Zhivkov, The complex geometry of Lagrange top, L' Enseign. Math., 1998, v. 44, p. 133-170. 2. T. Ratiu, Euler-Poisson equations on Lie algebras and the N-dimensinal heavy rigid b o dy, Am. J. Math., 1982, v. 104, p. 409-448. 3. F. Klein, A. Sommerfeld, Ub er die Theorie des Kreisels, Teubner, 1965. Reprint of the 1897-1910 edition. 4. A. Bolsinov, A. Izosimov, Singularities of bihamilton system, arXiv:1203.3419 5. A. Bolsinov, Compatible Poisson brackets on Lie algebras and the completeness of families of functions in involution, Mathematics of the USSR-Izvestiya, 38(1):69-90, 1992

1