Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/atsem10-11/lomonosov/Nikulchikov5.pdf Дата изменения: Wed Apr 6 09:41:27 2011 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:18:43 2016 Кодировка: Windows-1251

Конференция ?Ломоносов 2011?

Визуализация главных кривизн поверхности в среде Maple
Никульчиков Андрей Викторович
Аспирант Томск, Россия E-mail: tracesofdeath@sibmail.com

Секция ?Математика и механика?

Томский государственный университет, Механико-математический факультет,

Моделирование деформации слоев, которые нет оснований относить к "тонким" (например, сотового заполнителя), требует средств описания локальных отклонений полученной поверхности от е? касательной плоскости. Наиболее подходящими показателями при этом следует считать главные кривизны поверхности (экстремальные значения нормальной кривизны), поскольку технологические ограничения на деформации формулируются в терминах предельных допустимых значений радиуса кривизны. В этой связи приобретает значение возможность визуализировать значения главных кривизн поверхности. Достаточно удобные средства предоставляет пакет символьной математики Maple. Приводим соответствующие изображения, построенные с использованием Maple V Release 4.

Литература

1. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии; М: 1950 - 428 с. 2. А. Фокс, М. Пратт. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М: 1982. - 304с. 3. В. Дьяконов. Maple 7. СПб:Питер, 2001. 608с.

Иллюстрации

1


Конференция ?Ломоносов 2011?

Рис. 1: Заданная для исследования поверхность

2


Конференция ?Ломоносов 2011?

Рис. 2: Заданная для исследования поверхность

3


Конференция ?Ломоносов 2011?

Рис. 3: Заданная для исследования поверхность

Рис. 4: Первая главная кривизна поверхности

4


Конференция ?Ломоносов 2011?

Рис. 5: Вторая главная кривизна поверхности

5