Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/atsem10-11/lomonosov/Limonchenko4.pdf Дата изменения: Wed Apr 6 09:40:58 2011 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:18:39 2016 Кодировка: Windows-1251

Конференция

"

Ломоносов 2011"

Биградуированные числа Бетти некоторых простых многогранников

Секция " Математика и механика

"

Студент 5-го курса Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва, Россия E-mail: iylim@mail.ru Биградуированные числа Бетти -i,2j (P ) простого многогранника P это размерности биградуированных компонент Tor-групп его кольца граней k[P ]. Числа -i,2j (P ) отражают комбинаторную структуру P , а также, топологическую структуру соответствующего момент-угол многообразия ZP и поэтому находят многочисленные приложения в комбинаторной коммутативной алгебре и торической топологии. В работе вычисляются некоторые биградуированные числа Бетти типа -i,2(i+1) для ассоциэдров и да?тся приложение вычисления биградуированных чисел Бетти для многогранников усечения к исследованию топологии их момент-угол многообразий. Эти две серии простых многогранников доставляют, предположительно, минимум и максимум значений -i,2j (P ) среди всех простых многогранников P с фиксированными размерностью и числом гиперграней.

Лимонченко Иван Юрьевич

Список литературы
[1] Victor M. Buchstaber. Lectures on toric topology. In Proceedings of Toric Topology Workshop KAIST 2008. Trends in Math. 10, no. 1. Information Center for Mathematical Sciences, KAIST, 2008, pp. 164. [2] В. М. Бухштабер и Т. Е. Панов. Торические действия в топологии и комбинаторике. МЦНМО, Москва, 2004, 272 стр. [3] Suyoung Choi and Jang Soo Kim. A combinatorial proof of a formula for Betti numbers of a stacked polytope. Electron. J. Combin. 17 (2010), no. 1, Research Paper 9, 8 pp.; arXiv:math.CO/0902.2444. [4] Ivan Limonchenko. Bigraded Betti numbers of some simple polytopes. arXiv:math.AT/1101.0066v2. [5] Taras Panov. Momentangle manifolds and complexes. In Proceedings of Toric Topology Workshop KAIST 2010. Trends in Math. 12, no. 1. Information Center for Mathematical Sciences, KAIST, 2010, pp. 4369. [6] Naoki Terai and Takayuki Hibi. Computation of Betti numbers of monomial ideals associated with stacked polytopes. Manuscripta Math., 92(4): 447453, 1997.

1