Вторник, 16:20-17:55, ауд. 16-08
Аннотации докладов (2005/2006 уч. год)
|
|
25 апреля 2006
|
Г.И.Шарыгин (ИТЭФ)
Бивариантные цикличиские когомологии с коэффициентами и
спаривания.
Несколько лет назад в работе четырех авторов (Халхали,
Рангипура, Хаяца и Соммерхойзера) была предложена новая конструкция
циклических когомологий, допускающая наличие нетривиального модуля
коэффициентов. (Правда, для этой конструкции требуется, чтобы на алгебре
действовала некоторая алгебра Хопфа.) Частными случаями этой конструкции
являются скрученные циклические когомологии и циклические гомологии и
когомологии алгебр Хопфа, определенные Конном и Московичи в конце 90
годов. В докладе будут построены бивариантные когомологии такого типа
(конструкция обобщает результаты Квиллена и Кунца), а также будет
показано, как из бивариантных когомологий можно получить различного рода
спаривания между циклическими когомологиями и гомологиями алгебр и
коалгебр с произвольными коэффициентами.
|
|
18 апреля 2006
|
В.М.Бухштабер (МИАН)
Действия окружности на стабильно комплексных многообразиях и формула Кричевера.
Доклад посвящен известной задаче:
Вычисление класса кобордизмов
многообразия с действием окружности в
терминах неподвижных точек этого
действия. Будут рассказаны новые
результаты, полученные недавно Н. Рэем
(N. Ray) и автором. Все необходимые
определения будут даны в ходе изложения.
|
|
4 апреля 2006
|
С.А.Мелихов (МИАН)
Компактификация конфигурационного пространства и разрешение
особенностей гладкого отображения общего положения.
Определяется новая компактификация M^[r] конфигурационного
пространства M^r\setminus\Delta наборов r различных точек гладкого
m-многообразия M. В случаях r=2 и m=1 она совпадает со стандартной
компактификацией M[r] (предложенной Фалтоном-Макфирсоном и
Акселродом-Зингером), которая получается последовательным
раздутием различных диагоналей M^r и допускает доопределение в
кусочно-линейной категории. В общем случае новая компактификация
M^[r] получается из стандартной дополнительными раздутиями,
существенно использующими гладкость многообразия M. Например,
известно, что всякий (по крайней мере, рациональный) инвариант
Васильева узла k:S^1->S^3 выражается через класс
S_r-эквивариантной сохраняющей страты гомотопии индуцированного
отображения k^r:(S^1)^[r]->(S^3)^[r] для некоторого r, в то время
как стандартная компактификация не даёт ни одного нетривиального
инварианта, поскольку всякий узел в S^3 кусочно-линейно изотопен
тривиальному.
Основным свойством компактификации M^[r] является следующее
усиление (пока полностью проверенное лишь в частных случаях)
классической теоремы трансверсальности для мульти-0-струй: если L
- гладкое подмногообразие (N\times M)^[r], то для всякого
отображения C^\infty-общего положения f\:N\to M
компактифицированная r-ая степень его графика f^[r]:N^[r]\to
(N\times M)^[r] трансверсальна к L. Это свойство трансверсальности
применяется для разрешения особенностей произвольного гладкого
отображения общего положения N->M (не понижающего размерность).
Точнее, объединение \Sigma_r(f) стратов Тома-Боардмана
\Sigma^{i_1,\dots,i_k}(f) с i_1+\dots+i_k\ge r-1 допускает (по
крайней мере в некоторых частных случаях) каноническое разрешение
гладким многообразием.
|
|
28 марта 2006
|
В.М.Бухштабер (МИАН)
Конструкции и приложения n-значных групп.
Доклад посвящен обзору результатов теории n-значных групп.
Будут даны все необходимые определения.
|
|
21 марта 2006
|
Л.А.Алания (МГУ)
|
|
14 марта 2006
|
Л.А.Алания (МГУ)
|
|
21 февраля 2006
|
Н.Э.Добринская (МГУ)
Группы и моноиды Артина, различные копредставления и их свойства.
В последние годы получила большое развития теория гарсайдовых структур
на группах, обобщающая технику, позволившую в прошлом веке решить ряд
известных проблем для группы кос (проблему равенства слов, построение
конечного классифицирующего пространства). Тем не менее, в класс
групп, охваченных этой теорией, не вошли группы Артина бесконечного
типа (для которых соответствующая группа Кокстера бесконечна), и,
например, перечисленные выше проблемы для этих групп (за исключением
нескольких частных случаев) остаются открытыми.
В докладе будет рассказано несколько подходов к изучению этих групп.
Все они используют изучение моноида, связанного с каким-либо
копредставлением такой группы. Будут приведены результаты докладчика,
касающиеся классического моноида Артина. Также будет дан обзор
результатов последних лет, использующих новое представление таких
групп, обобщающее представление Бирман-Ко-Ли для группы кос.
|
|
14 февраля 2006
|
В.П.Лексин (Коломна)
Обобщенные представления Бурау и точные представления
Краммера-Лоуренс.
Будет дан обзор точных линейных представлений групп кос и их
обобщенных вариантов
|
|
13 декабря 2005
|
А.С.Мищенко (МГУ)
Формула Хирцебруха и её обобщения.
В докладе будет рассказано о пятидесятилетней истории, начиная от
В.А.Рохлина до настоящего времени использования формулы Хирцебруха
в различных топологических задачах.
Классическая формула Хирцебруха выражает сигнатуру замкнутого
ориентированного многообразия в терминах его характеристических
классов. Замечательное свойство этой формулы заключается в том, что, с
одной стороны, сигнатура является гомотопическим инвариантом, а, с
другой, инвариантом ориентируемых бордизмов. Это ключевое свойство
позволило в свое время С.П. Новикову эффективно использовать ее для
доказательства топологической инвариантности рациональных классов
Понтрягина. Другим интересным ее применением была задача о
гомотопической инвариантности высших сигнатур (так называемая гипотеза
Новикова), которая до сих пор, оставаясь полностью не доказанной,
привлекает многих топологов.
Формула Хирцебруха породила множество ее обобщений в различных
направлениях, среди которых следует отметить алгебраические обобщения,
функциональные интерпретации, комбинаторные конструкции,
асимптотические методы. Среди наиболее интересных применений такого
сорта обобщений следует отметить новое доказательство М.Громова
топологической инвариантности рациональных классов Понтрягина,
феномен плоских расслоений в алгеброидах Ли.
|
|
29 ноября 2005
|
Д.В.Гугнин (МГУ)
Алгебраическая теория n-гомоморфизмов Фробениуса.
Алгебраическая теория n-гомоморфизмов Фробениуса
возникла около 15 лет назад. Ее использовали Э.Уайлс
и Р.Тейлор при изучении представлений, Х.-Ю.Хчнке и
К.Джонсон при изучении конечных групп, В.М Бухштабер
и Э.Рис в связи с многозначными группами, многообразиями
полисимметрических полиномов и симметрическими степенями
пространств. Доклад предстовляет собой краткое введение
в эту теорию с приведением недавних ее результатов, а
также деманстрацию ее топологических приложений, когда
в качестве исходных алгебр берутся алгебры непрерывных
комлекснозначных функций на вполне регулярных пространствах.
Доклад состоит из 4 частей:
1) Алгебраическое понятие n-гомоморфизма Фробениуса
2) Алгебры функций, корректные и функционально полные пары.
Симметрические степени множеств. Основная теорема об
n-омоморфизмах в случае алгебр функций.
3) Алгебра C(X) всех комлексозначных непрерывных функций
на вполне регулярном пространстве X. Основная теорема в
этом случае.
4) Неприводимые n-гомоморфизмы из C(X) в C(Y), где X и Y --
компактные хаусдорфовы.
|
|
22 ноября 2005
|
О.Н.Бирюков (Коломна)
Представление Бурву и топологическая энтропия.
Рассматривается неподвижный на границе гомеоморфизм $f$
проколотого двумерного диска $D2\backslash P$, где $P$ — конечное
множество точек, лежащих во внутренности диска. Каждый такой
гомеоморфизм индуцирует автоморфизм $f_*$ фундаментальной группы
пространства $D2\backslash P$. Кроме того, гомеоморфизму $f$
можно сопоставить матрицу $B_f(t)$ из $GL(n,Z[t,t^{-1}])$,
используя известное представление Бурау.
Цель данной работы — указать нетривиальную нижнюю границу
топологической энтропии гомеоморфизма $f$. Сначала мы рассмотрим
нижнюю границу энтропии, данную Р.~Боуэном \cite{Bow} с
использованием скорости роста индуцированного автоморфизма $f_*$.
Далее проследим рассуждения Б.~Колева \cite{Kol}, указавшего
оценку энтропии снизу с помощью спектрального радиуса матрицы
$B_f(t)$, где $t\in\mathbb C$, и получим небольшое улучшение
оценки топологической энтропии.
|
|
14 ноября 2005
|
В.О.Мантуров (НМУ)
Гипотеза Васильева о планарности оснащенных графов,
инварианты конечного порядка узлов и плоских кривых и виртуальые узлы.
Недавно В.А. Васильев, изучая комбинаторные формулы
для инвариантов конечного порядка, выдвинул следующую гипотезу:
четырехвалентный граф со структурой креста в каждой
вершине не вложим в плоскость тогда и только тогда,
когда на этом графе найдутся два цикла без общих
ребер, имеющих ровно одну точку трансверсального
пересечения.
В докладе будет доказана эта гипотеза, а также исследован
вопрос о вложениях в поверхности большего рода. Оказывается,
эта задача тесно связана с системами весов для инвариантов
конечного порядка узлов и инвариантов плоских кривых. Также
она структурно связана с виртуальыми узлами, скобкой
Кауфмана [и комплексом Хованова].
Будет приведен ряд комбинаторных нерешенных задач.
|
|
8 ноября 2005
|
Д.В.Артамонов
Локальные гомологии и размерная полноценность.
Как известно, локально компактные пространства $X$, для которых
логарифмический закон $dim(X\times Y)=dimX+dimY$ выполнен по
отношению к любым другим локально компактным пространствам $Y$,
называются размерно полноценными. Предполагалось, что размерная
полноценность может быть обеспечена гомологической локальной
связностью $X$ , однако даже предположение К. Борсука , что
логарифмический закон имеет место для произведений конечномерных
$ANR$ - компактов, было опровергнуто А.Н. Дранишниковым
В докладе будет рассмотрен вопрос о размерной полноценности
пространств с конечнопорождёнными локальными гомологиями.
Пространства с конечнопорождёнными локальными гомологиями являются
в точности пространствами, одновременно являющимися гомологически
локально связными и периферически гомологически локально связными.
В докладе будет показано, что необходимое и достаточное условие
размерной полноценности таких пространств есть отсутствие кручения
в локальных гомологиях в старшей размерности. Естественно называть
такие размерно полноценные пространства гомологическими
полиэдрами.
На основе примера А.Н.Дранишникова размерно неполноценного ANR будет
построено размерно неполноценное пространство с
конечнопорождёнными локальными гомологиями.
Также будет обсуждёна сложность по сравнению с гомологическими
многообразиями локального устройства гомологических полиэдров.
|
|
1 ноября 2005
|
С.Мелихов (МИАН)
Вложение n-мерных компактов в R2n (по совместной работе с Е.В.Щепиным).
Geometrija funktora lim^1 v zadache vychislenija zelochislennogo
gomologicheskogo indexa Z/2-prostranstva v smysle Conner'a-Floyd'a
budet proillustrirovana na sledujushih primerah.
1) Kompakt Akhmetieva - obratnyj predel parallelizuemyh 7-mnogoobrazij,
PL-vlozhimyh v R^{10}, ne vlozhimyj v R^{14};
2) kompakty Duvall'a-Husch'a - obratnye predely 2^l-mernyh mnogoobrazij,
ne vlozhimye v R^{2^{l+1}};
3) kompakty Scepina-Skopenkova - stjagivaemye n-mernye kompakty, ne
vlozhimye v R^{2n};
4) kompakt "van Kampena-Sklyarenko" - lokalno stjagivaemyj n-mernyj
kompakt, ne vlozhimyj v R^{2n}, javljajushijsja obratnym predelom
poliedrov, vlozhimyh v R^{2n}.
TEOREMA. Lokalno acyclichnyj (mod2) n-mernyj kompakt, javljajushijsja
obratnym predelom proizvolnyh n-mnogoobrazij, n\neq 2^l (ili voobshe
ljubyh n-poliedrov, vlozhimyh v R^{2n-1}), vlozhim v R^{2n} pri n>3.
Oslablenie uslovija lokalnoj acyclichnosti planiruetsja obsudit'.
Dokazatelstvo teoremy budet dano po modulju sledujushego kriterija,
kotoryj tozhe mozhno dokazat', esli hvatit vremeni.
KRITERIJ. Pri n>3 proizvolnyj n-mernyj kompakt vlozhim v R^{2n} esli
i tolko esli zelochislennyj co-index ego vzrezannogo kvadrata <2n.
S geometricheskoj tochki zrenija kriterij utverzhdaet, chto polnoe
prepjatstvie k vlozhimosti kompakta X v R^{2n} (pri n>3) dajut,
vo-pervyh, prepjatstvija van Kampena k vlozhimosti podhodjashih
nervov X, a vo-vtoryh, beskonechnaja sistema uravnenij, koefficientami
kotoroj sluzhat prepjatstvija k approximacii vlozhenijami otobrazhenij
mezhdu nervami.
|
|
25 октября 2005
|
В.О.Мантуров (НМУ)
О длинных виртуальных узлах.
Общеизвестно, что в обычной теории узлов классификация
компактных узлов и классификация длинных узлов совпадают.
Арифметика классических (длинных) узлов также устроена
просто: любой узел однозначно с точностью до перестановки разлагается
в конечную связную сумму простех узлов.
В случае виртуальных узлов встречаются феномены:
так, связная сумма двух компактных узлов не является
корректно определенной и может давать нетривиальный
узел при суммировании двух тривиальных узлов.
Для понимания этого факта важно знать строение длинных узлов.
Сначала будет рассказано о "геометрии виртуальных узлов".
Основная часть доклада будет посвящена построению инвраиантов
длинных виртуальных [и классических] узлов. Оказывается, некоторые
инварианты позволяют устанавливать факты, которые не верны в теории
классических узлов: автором впервые доказано, что длинные узлы
не коммутируют, также такие инварианты распознают обратимость
узлов, их неклассичность.
Будет сформулирован ряд открытых вопросов.
В последней части доклада будет затронут вопрос минимальности
диаграмм (длинных) виртуальных и классических зацеплений по количеству
перекрестков.
|
|
11,18 октября 2005
|
П.Г.Ахметьев (ИЗМИ РАН)
Циклическая структура на многообразии самопересечения.
Mi dokazhem, chto veshestvennoje proektivnoje prostranstvo $\RP^{263}$
gladko ne pogruzhaetsja v evklidovo prostranstvo $\R^{511}$.
(263=28+7, 511=29-1).
V metastabil'nom range proizvol'noje otobrazhenije obshego polozhenija
$f: \RP^n \to \R^m$ samoperesekaetsha vdol' vlozhennogo podmnogoobrazija
$N^{2n-m} \subset \R^m$ s kraem $\partial N$. Nad mnogoobraziem $N$
opredeleno dvulistnoje nakritije $\hat N \to N$, kotoroje razvetvleno
vdol' kraja $\partial N$. Pri etom $\hat N \subset \RP^m$--zamknutoje
podmnogoobrazije. Na dvulistnom nakrivajushem opredelen
kharakteristicheskij klass $\kappa \in H1(\hat N;\Z/2)$, poluchennij
v rezul'tate ogranichenija kanonicheskogo klassa s $\RP^n$ na
podmnogoobrazije $\hat N \subset \RP^n$. Poetomu na mnogoobrazii $N$
opredeleno kharakteristicheskoje otobrazhenije $\rho_N: N \to
K(D_4,1)$, gde
$D_4$--gruppa diedra porjadka 8. Pri ogranichenii na kraj $\partial N$
eto otobrazhenije reduzirujetsja k otobrazheniju v podprostranstvo
$K(\Z/2 \oplus \Z/2,1) \subset K(\D_4,1)$. Legko proverit', chto
$\partial N$ --podmnogoobrazije v $\RP^n$, pri etom otobrazhenije
$\rho_N \vert_{\partial N} : \partial N \to K(\Z/2 \oplus \Z/2,1)$
klassifizirujet ogranichenije $\kappa \vert_{\partial N}$ po odnomu iz
prjamikh slagaemikh $\Z/2 \subset \Z/2 \oplus \Z/2$ i klassifizirujet
vetvlenije nakritija $\hat N \to N$ vdol' kraja po drugomu slagaemomu.
Legko pokazat', chto $\rho_N \vert_{\partial N}$ nulevoj zikl ne
tol'ko v $K(\D_1,1)$, no i v podprostranstve $K(\Z/2 \oplus \Z/2,1)$.
V chastnosti, $\kappa \vert_{\partial N}$ -- nulevoj zikl.
Predpolozhim, chto $m=2^l-1$, $n=2^{l-1}+7$.
V etom sluchae $dim(N)=15$.
Ziklicheskoj strukturoj na mnogoobrazii samoperesechenija $N$
nazivaetsja takoje otobrazhenije $\rho^{cycl}: N \to K(\Z/4,1)$,
chto vipolneno 2 uslovija:
1. ogranichenije etogo otobrazhenija na $\partial N$ lezhit v
podprostranstve $K(\Z/2,1) \subset K(\Z/4,1)$ i sovpadaet s
$\kappa \vert_{\partial N}$. Sledovatel'no, poskol'ku $\kappa
\vert_{\partial N}$ gomologichen nulju v podprostranstve $K(\Z/2,1)$
otredelena stepen' $deg(\rho^{cycl})$ (mod 2).
2. $deg(\rho^{cycl})=1 (mod 2)$.
Nash osnovnoj rezul'tat sostoit v tom, chto pri $n \ge 9$ sushestvujet
otobrazhenije $\RP^{2^{l-1}+7} \to \R^{2^l-1}$ dlja kotorogo na
mnogoobrazii samoperesechenija $(N,\partial N)$ opredelena
ziklicheskaja struktura. Iz etogo nemedlenno vitekaet ob'javlennij
rezul'tat o nesushestvovanii pogruzhenija, a takzhe nekotorije drugije.
|
|
24 мая 2005
|
Louis H. Kauffman (University of Illinois at Chicago)
Introduction to Khovanov homology.
This talk is an introduction to the newly emerging subject of
Khovavov Homology. We begin by recalling the bracket state sum model for
the Jones polynomial and its relationships with statistical mechanics and
quantum field theory. The general problem of categorification of quantum
invariats is discussed, and we turn to an exposition of Khovanov's
remarkable categorification of the Jones polynomial that leads to this
theory. Questions and directions of this development will be discussed.
|
|
17 мая 2005
|
В.А.Смирнов (МПГУ)
Вторичные операции Стинрода на когомологиях бесконечномерного проективного пространства.
|
|
26 апреля 2005
|
В.О.Мантуров (НМУ)
Комплекс Хованова и проблема минимальности в теории узлов.
В докладе речь пойдет об одном из выдающихся достижений современной
теории узлов - категорификации полинома Джонса (в форме скобки Кауф-
мана), предложенной Михаилом Ховановым. Каждой диаграмме зацепления
соответствует алгебраический комплекс, все гомологии которого явля-
ются инвариантами рассматриваемого зацепления, а градуированная эй-
лерова характеристика совпадает с полиномом Джонса (с несколько иной
нормировкой). Важным свойством гомологий Хованова является их функ-
ториальность: они определяют инвариант двумерных кобордизмов в R^4,
рассмотренных как ``кино об узлах''.
В 1996 году Луис Кауфман ввел естественное обобщение понятия узла -
виртуальные узлы. Как оказалось, многие инварианты классических
узлов обобщаются на виртуальные узлы. Ярким примером того является
скобка Кауфмана. Естественным образом возник вопрос о построении
теории Хованова для виртуальных узлов.
В докладе будет приведена построенная докладчиком теория гомологий
Хованова для виртуальных узлов, основанная на понятии ``атома'',
которое позволяет рассматривать виртуальные и классические узлы
как единое целое.
Проблема определения минимальности диаграмм зацеплений является
одной из ключевых в теории узлов. Ярким примером является простоявшая
почти век гипотеза П.Г.Тейта о минимальности альтернированных диаграмм,
которая простояла почти век и была решена во второй половине 80-х
годов 20 века Мурасуги, Кауфманом и Тистлтуэйтом благодаря только
появившейся в то время конструкции скобки Кауфмана (которой предшествовало
открытие полинома Джонса).
Комплекс Хованова открывает новые подходы к изучению минимальных
диаграмм как классических, так и виртуальных зацеплений. Один из
них связан с оценкой рода атома соотвествующих диаграмм. Последний
тесно связан с гомологиями Хованова благодаря модели ``затягивающего
дерева'', предложенной в конце 2004 Штефаном Верли.
Будет рассказано о различных обобщениях теоремы Кауфмана-Мурасуги
о минимальности диаграмм классических и виртуальных зацеплений,
принадлежащих автору.
|
|
19 апреля 2005
|
А.Б.Скопенков (МГУ)
Классификация гладких вложений 3-мерных многообразий.
This talk is on the classical {\it knotting}, or {\it isotopy}
problem in topology:
{\it given an $n$-manifold $N$ and a number $m$, describe
isotopy classes of embeddings $N\to S^m$}.
I will concentrate on the case $n=3$, which allows to exhibit
many results, methods and ideas on knotting problem.
Many concrete complete classification results (Haefliger 1962,
Haefliger-Hirsch 1963, Hudson 1963, Kreck-Skopenkov 2004) will
be presented. Explicit constructions of invariants and
embeddings, as well as ideas of proof, will be sketched.
|
|
12 апреля 2005
|
А.А.Гайфуллин (МГУ)
Комбинаторные формулы для сигнатуры и классов Понтрягина.
Доклад посвящен задаче вычисления классов Понтрягина многообразия по его триангуляции.
В первой половине доклада будет рассказано о различных подходах к этой проблеме, принадлежащих
А. М. Габриэлову, И. М. Гельфанду, М. В. Лосику, Р. МакФерсону, Дж. Чигеру и др. Во второй половине
доклада будет рассказно о новой комбинаторной локальной формуле для L-классов Хирцебруха, принадлежащей автору.
|
|
5 апреля 2005
|
М.Б.Скопенков (МГУ)
Классификация вложений заузленных торов.
Доклад посвящен новому инварианту многомерных вложений,
принимающему значения в группе нормальных бордизмов
(бета-инвариант).
Мы применяем его к задаче классификации
заузленных торов, то есть отображений $S^p\times S^q\to S^m$
с точностью до изотопии.
С его помощью получается
оценка для количества заузленных торов
в некоторых размерностях ниже метастабильной m=3q/2+p+1, p1
существуют отображения $S^{6k-1}\to S^{4k}\subset R^{8k-1}$,
не аппроксимируемые вложениями.
|
|
29 марта 2005
|
Н.Э.Добринская (МГУ)
Моноиды Артина и К(п,1)-гипотеза
Рассматривается связь между проблемой Арнольда-Тома-Фама об асферичности
некоторого дополнения к дополнениям гиперплоскостей с вопросом о
групповом пополнении моноида Артина. Для доказательства основных
результатов используется техника конфигурационных пространств с метками
в пространстве с частичным умножением, обобщающая классическую теорию
Милграма, Мэя, Сегала, Мак-Дуфф.
|
|
22 марта 2005
|
Т.Е.Панов (МГУ)
Пространства многогранников и кобордизмы торических многообразий.
Мы описываем некоторые приложения теории виртуальных многоогранников Хованского в торической топологии.
В частности, доказывается, что каждый класс комплексных кобордизмов содержит квазиторическое
многообразие. Доказательство основано на конструкции связной суммы простых многоогранников, которая
приводит к связной сумме квазиторических многообразий. Доклад основан на совместной работе с В.М.Бухштабером
и Н.Рэем.
|
|
15 марта 2005
|
И.К.Бабенко (МГУ и Университет Монтпелье, Франция)
Стабильные нормы на одномерных гомологиях.
В докладе будет рассказано о возможной форме шара единичного радиуса стабильной нормы,
возникающей на одномерных гомологиях.
|
|
1 марта 2005
|
В.М.Бухштабер (МИРАН и МГУ)
Модули Дьедонне и p-делимые группы, ассоциированные с K-теорией комплексов Эйленберга-Маклейна.
Доклад посвящен недавним результатам, полученным совместно с А.Ю.Лазаревым.
Нами показано, что вычисление Вильсоном и Ревенелем К(n)-функтора Моравы
пространств Эйленберга-Маклейна (1980 г.) приводит к важной серии многомерных
формальных групп,связанных двойственностью Серра. В центре внимания будут
новые универсальные конструкции алгебр Хопфа и модулей Дьедонне.
|
|
22 февраля 2005
|
Д.В.Миллионщиков (МГУ)
Аффинные структуры на нильмногообразиях и алгебра Вирасоро.
Доклад будет посвящён известному вопросу Дж.Милнора об аффинном действии разрешимой группы Ли.
|
|