Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/seminars/Dynnikov.txt Дата изменения: Tue Apr 30 20:10:20 2013 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:46:09 2016 Кодировка: Windows-1251

Дынников И.А.

Алгоритм подсчета пересечений нормальных кривых и матричная запись
элементов группы классов отображений проколотой поверхности

Я расскажу о некоем способе представления элементов группы классов отображений целочисленными матрицами.
Это не линейное представление, однако этот способ позволяет более эффективно с вычислительной точки
зрения оперировать элементами группы. Формально преимущество состоит в том, что сложность записи
элементов из некоторых бесконечных серий растет существенно медленнее, чем длина разложения по
конечной системе образующих, а также нет проблемы приведения к нормальной форме. Точнее, ее
заменяет другая проблема - вычисления умножения двух элементов, т.е. вычисления матрицы,
соответствующей композиции двух элементов, по матрицам, соответствующих самим элементам.
Это делается эффективно с помощью быстрого алгоритма подсчета пересечений нормальных
кривых, заданных нормальными координатами.