Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/pop_lectures/veselov_mar2015.pdf Дата изменения: Mon Mar 23 23:21:55 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:15:20 2016 Кодировка: Windows-1251

Кафедра высшей геометрии и топологии продолжает цикл популярных лекций для студентов млад-

Студенческие чтения

ших курсов. Цель подобных студенческих чтений дать представление о современных проблемах геометрии, топологии и их приложений и рассказать доступным для младшекурсников языком о научных интересах ведущих специалистов в области геометрии и топологии, работающих на кафедре.
2 апреля 2015 (четверг) 16:4518:20, ауд. 16-10
проф. А. П. Веселов

Для произвольного n-угольника рассмотрим новый, получающийся соединением середин сторон исходного. Итерация этого процесса приводит в пределе к n-угольнику, аффинно эквивалентному правильному. Эта регуляризация обычно приписывается графу Бюффону, известному также своей иглой. Трехмерный вариант этой процедуры приводит к весьма нетривиальным вопросам в теории аффинных многогранников, которые оказываются связанными с замечательными результатами Колен де Вердье и Ловаса из спектральной теории графов. Поиск идеальной формы аффинного многогранника заданного комбинаторного типа аналогичен поисковой системе Google и основан на важной теореме из линейной алгебры, с которой я и начну. Для понимания лекции достаточно лишь владения основами линейной алгебры.

В поисках идеальных многогранников: графы и линейная алгебра