Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/people/taras/papers/umn/umn-s04r.pdf Дата изменения: Sat Feb 19 16:30:32 2005 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:26:14 2016 Кодировка:

. . , . . , . .

- ZK [3] Tor- K . : ZK ZK в ZK . , . . , - , . K [m] = {1, . . . , m} Z[K ] = Z[v1 , . . . , vm ]/(v : K ) deg vi = 2 v = vi1 · · · vik , = {i1 , . . . , ik } [m]. / B T m ­ m- . DJ (K ) := K B T B T m , B T = {x = (x1 , . . . , xm ) B T m : xi = pt i }. / H (DJ (K )) Z[K ] (. [2, 2.8]). = D2 C ­ ; B := {(z1 , . . . , zm ) (D2 )m : |zj | = 1 j }. / - T m - Z
K

:=
K

B (D2 )m .

[3, Ch. 6], DJ (K ) ZK , [4], . - ZK . ZK DJ (K ) B T m ; , K , . [3, §8.2]. 1. K H (ZK ; Z) = H [u1 , . . . , um ] Z[K ], d TorZ[v1 ,...,vm ] Z[K ], Z , = deg ui = 1, deg vi = 2, dui = vi , dvi = 0. [1] (. [3, Th. 7.6, Prob. 8.14]). . , 1 . [5, Th. 1.2]. 1. , ( . [3]). , bideg ui = (-1, 2), deg vi = (0, 2), 2 R (K ) := [u1 , . . . , um ] Z[K ] (vi = ui vi = 0, i = 1, . . . , m). : [u1 , . . . , um ] Z[K ] R (K ) . u v , [m], K = R (K ), : R (K )
02-01-00659 -2185.2003.1.
1


2

. . , . . , . .

[u1 , . . . , um ] Z[K ], · = id. , . s, ds + sd = id - · . K = m-1 ( ) [u1 , . . . , um ] Z[K ] E = Em = [u1 , . . . , um ] Z[v1 , . . . , vm ], R (m-1 ) R(0 )m , R(0 ) = [u] Z[v ]/(v 2 = uv = 0). , m = 1 s1 : E 0, = k[v ] E -1, , Ё s1 (a0 + a1 v + . . . + aj v j ) = 2 j -1 (a2 v + a3 v + . . . + aj v )u, . , m = k - 1 sk-1 : Ek-1 Ek-1 . Ek = Ek-1 E1 , k= k-1 1 k = k-1 1 , sk = sk-1 id + k-1 k-1 s1 id k k . K [u1 , . . . , um ] Z[K ] R (K ) Em R (m-1 ) . s . (D2 )m , D2 1, T D 0, 1 2. , (D2 )m T {D, T , 1}m . , [m], = T (, ), D T . , T (, ) ZK (D2 )m , K . C (ZK ) T (, ) . , C (ZK ) R (K ) . , g : R (K ) C (ZK ), u v T (, ) H [R (K )] H (ZK ). = K : ZK ZK в ZK , R (K ) g . K = 0 ZK = D2 . z = ei D2 : D2 D2 в D2 (z ) = 1 + (e2i - 1), 1 [0, ], 1, 1 + (e2i - 1) [ , 2 ).

, , D2 D2 в D2 . R (0 ) C (D2 ). , K = m-1 : (D2 )m (D2 )m в (D2 )m Ё : f : R (
m-1 2 ) = [u1 , . . . , um ] Z[v1 , . . . , vm ] (vi = ui vi = 0) - C

(D2 )m .

ZK , ZK K : ZK ZK в ZK . , q : C ((D2 )m ) C (ZK ). R (m-1 ) - - - C - - p
g f

(D2 )m q

R (K ) - - - - - C (ZK ). , p, f q ­ , p ­ , , g . C, g ­ .
[1] . ., . . // . 1999. . 225. . 96­131. [2] . ., . . // . 2000. . 266. . 29­50. [3] Buchstab er V. M., Panov T. E. Torus Actions and Their Applications in Topology and Combinatorics. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 2002. (Univ. Lecture Ser. 24.) [4] Davis M, Januszkiewicz T. // Duke Math. J. 1991. V. 62. P. 417­451. [5] Franz M. // Preprint arXiv:math.AT/0308253. . . .