|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://herba.msu.ru/russian/departments/higher_plants/kurse/12.html
Дата изменения: Fri Apr 15 12:01:28 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 06:49:25 2012 Кодировка: koi8-r |
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И КЛАДИСТИКИ В БОТАНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Введение
Цели и задачи курса. Обзор ботанических проблем, в решении которых используются статистические методы: 1) отличие анализируемых показателей друг от друга (отличие двух видов, образцов, популяций и т.д.; отличие изменчивости признака в двух выборках; отличие показателей связи в двух парах выборок и т.д.); 2) влияние какого-либо фактора или процесса на другое явление, зависимость их друг от друга (фактор качественный, фактор количественный); 3) принадлежность какой-либо варианты (показателя, случая или объекта) к какой-либо группе; 4) анализ структуры данных - получение более сжатого и наглядного представления о многомерных данных (выявление комплексов связанных признаков, выявление группировки данных).
Общие сведения о задачах теории вероятности и математической статистики. Общие принципы статистического анализа: количественная оценка закономерности, оценка достоверности закономерности. Процедура статистического анализа: 1) формулирование биологических задач; 2) выбор статистических приемов; 3) выдвижение нуль-гипотезы, проведение расчетов, формулирование статистического вывода; 4) биологическая интерпретация результатов. Понятие признака. Классификация признаков. Варьирование признаков. Обработка первичных данных. Основные характеристики варьирующих объектов: средние величины, показатели вариации.
Законы распределения случайных величин Типы случайных величин: непрерывные, дискретные. Функции распределения случайных величин. Плотность распределения вероятности. Теоретическая и эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Некоторые теоретические законы распределения случайных величин. Проверка нормальности распределения.
Выборочный метод и оценка генеральных параметров Генеральная совокупность. Случайная выборка. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Определение необходимого объема выборки, дубль-метод. Основные выборочные характеристики. Точечные оценки. Ошибки репрезентативности. Показатели точности оценок. Интервальные оценки.
Проверка гипотез. Статистические критерии Статистическая гипотеза. Статистический критерий. Уровень значимости. Мощность критерия. Процедура проверки статистической гипотезы. Параметрические критерии: проверка гипотез о равенстве средних для связанных и несвязанных наблюдений, о равенстве дисперсий и др. Непараметрические критерии: основные показания к их применению, классификация по назначению и способу вычисления, критерий инверсий U Вилкоксона-Манна-Уитни, критерий рангов R Вилкоксона-Уайта, критерии согласия.
Анализ статистических связей
Дисперсионный анализ. Модели с фиксированными и случайными эффектами. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ. Достоверность и сила влияния факторов. Двухфакторный анализ с группировкой.
Корреляционный анализ. Задачи корреляционного анализа: установление направленности и формы связи, измерение тесноты связи, проверка достоверности показателей связи. Коэффициенты корреляции и ковариации. Ранговый коэффициент корреляции. Корреляционное отношение. Коэффициент детерминации. Множественный и частный коэффициенты корреляции.
Регрессионный анализ. Простая и множественная линейная модель регрессионного анализа. Нахождение оценок неизвестных параметров регрессии, проверка их достоверности, проверка адекватности модели. Доверительный интервал для предсказанных значений. Пошаговая регрессия. Нелинейная регрессия.
Методы многомерного статистического анализа
Классификация многомерных методов. Их применение в биологии.
Кластерный анализ. Меры сходства и различия. Процедуры кластеризации. Способы вычисления расстояния между кластером и объектом.
Дискриминантный анализ. Классификация в случае двух и k популяций. Дискриминантная функция Фишера. Расстояние между группами. Анализ канонических переменных.
Факторный анализ и метод главных компонент (МГК). Процедура МГК и факторного анализа. Факторные нагрузки. Геометрическая интерпретация главных компонент и факторов. Вращение факторов.
Пакеты прикладных программ: STATGRAPHICS, CSS, STATISTICA, STADIA. Устройство пакета. Работа с данными. Проведение расчетов. Графическое изображение результатов анализа. Сохранение и распечатка результатов анализа.
Кладистический анализ: компьютерные методы.
Основы кладистического анализа. Работы В. Хеннига. Апоморфные и плезиоморфные состояния признаков. Методы поляризации. Внешняя группа. Синапоморфии и симплезиоморфии. Монофилетические и парафилетические таксоны. Неоднозначность в построении филогегетических (кладистических) деревьев. Реверсии и параллелизмы. Анализ признаков таксона. Состояния признаков. Неизвестные, отсутствующие и обоюдные признаки. Матрица, исходная для кладистического анализа.
Программы для PC, реализующие различные алгоритмы кладистики. Программа Hennig86. Пакет программ PHYLIP, сочетающий различные методы анализа. Программа-оболочка SYNAP. Программа визуализации кладограмм Component. Сравнительные преимущества и недостатки кладистических программ.
ЛИТЕРАТУРА
основная:
Лакин С.Ф. Биометрия: Учеб. пособие для биол. вузов. М.: Высш. школа. 1990. 352 с.
Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир. 1982. С. 141-379.
Компьютерная биометрика / Под ред. В.Н.Носова. М.: Изд-во МГУ. 1990. Гл. 1-3, 5, 6, 8, 9. С. 3-89, 101-130, 148-187.
Голикова Т.И., Никитина Е.П., Терехин А.Т. Математическая статистика.: Учеб. пособие для студентов-биологов. М.: Изд-во МГУ. 1981. 185 с.
Павлинов И.Я. Кладистический анализ. М.: Изд-во МГУ. 1990. 118 с.
дополнительная:
Животовский Л.А. Популяционная биометрия. М.: Наука. 1991. Гл. 1, 4. С. 7-69, 203-253.
Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика. 1980. Гл. 1-3. С. 12-162.
Дерябин В.Е. Многомерная биометрия для антропологов. М.: Изд-во МГУ. 1983. Гл. 4-8. С. 36-197.
Малета Ю.С., Тарасов В.В. Непараметрические методы статистического анализа в биологии и медицине. М.: Изд-во МГУ. 1982. 180 с.
Шаталкин А.И. Биологическая систематика. М.: Изд-во МГУ. 1988. 182 с.
Составитель — м.н.с. Крамина Т.Е.