Методы квантовой теории поля в физике конденсированного состояния

снс кфмн О.В. Павловский, снс кфмн М.В. Улыбышев

Наша группа работает в области применения методов решеточной квантовой теории поля в физике конденсированного состояния вещества.

Огромным достижением последних лет стало появления новых материалов с уникальными механическими и электронными свойствами: это высокотемпературные сверхпроводиники, топологические изоляторы и знаменитый графен и гетероструктуры на его основе. Что объединяет все эти материалы? Во всех этих материалах важную роль играют многоэлектронные эффекты, которые наиболее адекватно описываются методами квантовой теории поля. Наибольший прогресс в применении методов КТП в физике конденсированного состояния наблюдается сейчас в физике графена.

Графен представляет собой двумерный слой атомов углерода. Атомы в слое графена соединённых посредством σ- и π-связей в гексагональную двумерную кристаллическую решётку. Его можно представить как одну плоскость графита, отделённую от объёмного кристалла. Уникальные электронные свойства графена, такие как высокая подвижность носителей заряда, делает его одним из наиболее перспективных материалов для использования в самых различных приложениях современной электроники и спинтроники.

Рис. 1. Графен. Теоретическая "идеальная" структура и микрофотография нескольких листов графена на подложке.

Поскольку графен впервые был экспериментально получен только в 2004 году [1] (А. К. Гейм и К. С. Новосёлов - Нобелевская премия по физике за 2010 год), он ещё недостаточно хорошо изучен и привлекает к себе повышенный интерес. Особый интерес вызывает влияние внешних воздействий (магнитных полей, диэлектрических свойств подложек, температурных поправок) на электронные свойства графена. В настоящее время проводятся различные экспериментальные исследования, касающиеся таких свойств графена и графеновых многослойных комплексов.

Рис. 2. Дисперсионное соотношение (зависимость энергии электронных возбуждений от квазиимпульса) для графена. Экспериментальное измерение и теоретический расчет.

Основной уникальной особенностью электронной структуры графена является вид зонной структуре графена, а именно отсутствие запрещённой зоны. В точках соприкосновения валентной зоны и зоны проводимости энергетический спектр электронов и дырок линеен как функция волнового вектора. Другими словами, эффективная масса электронов и дырок в графене вблизи точки соприкосновения зон равна нулю. Отметим также, эти квази-частичные возбуждения в графене являются фермионами, и они заряжены.

Эти уникальные свойства графена делают его очень перспективным материалом для электроники будущего еще и потому, что эти электронные свойства оказываются крайне чувствительными к внешним факторам, а, значит, могут управляться этими внешними факторами.

Моделирование фазовых свойств графена является крайне важной и востребованной задачей. Существует большое число возможных приложений графена в технологиях, которые используют разнообразные его электронные и механические свойства.

Одним из самых интересных задач современной физики графена является задача о проводимости графена. В обычных условиях графен - проводник. Из-за высокой чувствительности электронных свойств графена к внешним воздействиям интересно было бы узнать - может ли сделать графен изоляторов? Чтобы ответить на этот вопрос, нашей группой, совместно с решеточной группой ИТЭФ, было проведено вычисление расчет проводимости графена под воздействием различных внешних факторов [2].

Рис. 3. Проводимость графена в зависимости от диэлектрической проницаемости подложки (β ∼ ε)

На рисунке 3 показано, как проводимость графена зависит от диэлектрических свойств подложки, на которую он наклеен (параметр β прямо пропорционален диэлектрической проницаемости подложки). Видно, что при некоторых значениях β проводимость графена резко падает, и графен становиться изолятором.

Рассматривалась также важная технологическая задача о зависимости проводимости графена от внешнего магнитного поля. Можно ли внешним полем сделать графен изолятором?

Рис. 4. Фазовая диаграмма изолятор-проводник однослойного графена в зависимости от диэлектрической проницаемости подложки и магнитного поля.

На рисунке 4 показана фазовая диаграмма изолятор-проводник проводимости графенового листа. Видно, что приложенное внешнее магнитное поле ухудает проводящие свойства графена и может быть использовано для внешнего управления проводимость графена.

В нашей группе также ведутся разработки по компьютерному моделированию квантовых систем с многими степенями свободы, а также систем с высокотемпературной сверхпроводимостью.

[1] K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firson, Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature (London) 438, 197 (2005).
[2] P. V. Buividovich, E.V. Luschevskaya, O.V. Pavlovsky, M.I. Polikarpov, M.V. Ulybyshev, Numerical study of the conductivity of graphene monolayer within the effective field theory approach Phys. Rev. -2012- V.B 86- P.045107.