ВЫЧИСЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛУННЫХ ЗАТМЕНИЙ, УПОМИНАЕМЫХ В "АЛЬМАГЕСТЕ" ПТОЛЕМЕЯ

Найденные с помощью этой процедуры времена максимумов затмений были исправлены на разность между эфемеридным и средним солнечным временем. Для оценки величины этой поправки использовалась приближенная формула из той же книги Мееса. (Точную величину этой поправки для далекого прошлого установить невозможно, т.к. ее можно определить только с помощью наблюдений). По этой же методике были вычислены максимальные фазы затмений и расположение земной тени на диске Луны. Кроме того, для тех случаев, когда у Птолемея указана эклиптическая долгота Солнца во время затмения, была вычислена эклиптическая долгота Солнца на момент его максимума.

Таблица 1. Характеристики затмений, упоминаемых в "Альмагесте". Данные Птолемея и результаты расчетов.

Пояснения:

No - номер затмения.

гггг/мм/дд - дата затмения. Годы до нашей эры даны по астрономической нумерации, т.е. 1-му году н.э. предшествует нулевой, соответствующий 1-му г. до н.э. в традиционных обозначениях. Аналогично, например, -720 году соответствует 721 г. до н.э.

Трасч - расчетное время максимума затмения (час.:мин.). (Все расчетные времена даны по местному среднему солнечному времени в Александрии, точнее, по UT+2часа).

ТПтол - время максимума по Птолемею.

П-Р - разница между временем максимума по Птолемею и расчетным временем, мин.

Заход, восход - времена захода и восхода Солнца для данной даты в Александрии (в Вавилоне, по словам Птолемея, время опережает время в Александрии на 1/2+1/3 часа, т.е. на 50 минут).

ФазР - расчетная фаза затмения по 12-балльной шкале, т.е. фаза затмения, умноженная на 12 (для сравнения с данными Птолемея). Если фаза >= 12 - то затмение полное.

ФП - указанная Птолемеем фаза затмения: "ПЗ" - полное затмение,"??" - нет данных.

Л - расчетное положение Луны на небе относительно центра земной тени:

"+", если Луна находится севернее ее, и "-", если южнее. (Этот столбец - знак параметра "гамма" для данного затмения.)

О - указание Птолемея об ориентации лунной тени: "С" - затмевалась северная часть диска Луны, "Ю" - южная, "В" - восточная, "СВ" - северо-восточная, "?" - не указано, "П" - полное затмение (вся Луна в тени).

Очевидное замечание - если Луна проходит, например, севернее земной тени (обозначение в таблице "+"), то северная часть ее диска останется на свету, а южная затмится.

T/2 - расчетный полупериод теневого затмения в минутах (т.е. время от начала входа Луны в тень до максимума затмения).

ДСрасч - расчетная эклиптическая долгота Солнца в момент максимума затмения (град.:мин.).

ДСПтол - указанная Птолемеем эклиптическая долгота Солнца. Знак "~" ставится, когда долгота указана приближенно ("на краю" будем понимать как 5/6 знака Зодиака, т.е. 25 градусов, "в конце" - 1/3 или 20 градусов, "в середине" - 15 градусов).

Выводы.

1) Времена наступления затмений по Птолемею и по расчетам.

Расхождения между расчетными временами затмений и указанными Птолемеем при учете поправки на эфемеридное время невелики и в большинстве случаев (17 из 19) не превышают 70 минут, а в 13 случаев из 19 составляют полчаса и менее.

2) Фазы затмений и положение земной тени на диске Луны.

В ряде случаев (при фазах менее 6) имеются заметные расхождения между вычисленной фазой и указанной Птолемеем, однако в целом эти данные неплохо согласуются. Для расчетных фаз 6 и более имеет место полное соответствие результатов расчетов и данных Птолемея. (Об одном случае расхождения при оценке фазы будет сказано ниже.) В тех случаях, когда у Птолемея указано, какая часть лунного диска - северная или южная - затмевалась при частных затмениях, обнаружено полное совпадение его указаний с данными расчетов.

3) Наблюдаемость затмений.

Как следует из сравнения времен максимумов затмений со временами закатов и восходов Солнца, все перечисленные затмения могли наблюдаться как в Александрии, так и в Вавилоне, включая моменты, достаточно близкие к моменту максимальной фазы (разумеется, при благоприятных погодных условиях). Поскольку во время лунного затмения Солнце и Луна находятся в диаметрально противоположных точках небесной сферы, то если Солнце над горизонтом, то Луна - под ним и не видна, и наоборот. Следовательно, лунное затмение можно наблюдать тогда и только тогда, когда Солнце под горизонтом - то-есть ночью. (Правда, положение дел чуть-чуть улучшает атмосферная рефракция, "приподнимающая" светила над горизонтом примерно на полградуса.)

Из таблицы видно, что практически все перечисленные в ней затмения приходились на ночные часы как в Александрии, так и в Вавилоне. Единственная оговорка - затмение 12 декабря -382 г. (No. 8), у которого максимальная фаза в Александрии имела место практически на восходе Солнца, а в Вавилоне момент максимальной фазы происходил почти через час после восхода Солнца и, следовательно, наблюдаться там никак не мог (т.к. Луна была под горизонтом). Возможно, этим обстоятельством объясняется сильно заниженная в данном случае оценка максимальной фазы затмения (в остальных случаях оценки фаз для затмений с малой фазой, как правило, заметно завышены). Нужно заметить, что у Птолемея явно указано, что данное затмение началось перед восходом и продолжалось после него, что хорошо согласуется с результатами расчетов.

4) Эклиптические долготы Солнца.

Крайне примечателен тот факт, что для всех трех затмений, которые Птолемей, по его утверждению, наблюдал лично (NN 17-19, 133-136 гг. н.э.), указанная им эклиптическая долгота Солнца всегда МЕНЬШЕ фактической на величину от 42 минут до одного градуса 12 минут. Общеизвестно, что долготы звезд в каталоге "Альмагеста" имеют долготу как раз приблизительно на градус меньше той, которую они должны были бы иметь в 137 году н.э., когда, как традиционно считается, этот каталог был составлен. Именно вследствие этого датировка каталога "Альмагеста" по долготам звезд дает 60-й год н.э. с точностью до нескольких лет. (Это несоответствие было также одной из причин нынешних хронологических споров.) Отмеченный факт подтверждает предположение, что систематическая ошибка в долготах звезд у Птолемея вызвана небольшой неточностью определения точки весеннего равноденствия, от которой эти долготы и отсчитываются, т.к. такой же ошибке подвержены и приведенные им долготы Солнца во время всех трех затмений.

Заключительные замечания.

Как представляется, в целом между описаниями Птолемея и результатами расчетов налицо достаточно хорошее согласие. Все упомянутые затмения происходили в действительности и были наблюдаемы в Египте и Вавилоне, а их характеристики, данные Птолемеем, очень близки к расчетным. Поэтому проведенный анализ лунных затмений, описанных в "Альмагесте", не дает никаких оснований ни для обвинений Птолемея в "подделке результатов наблюдений" (т.е. в подмене данных реальных наблюдений на результаты своих вычислений), ни для поисков "идеальных решений" в духе "новой хронологии" на том основании, что данная совокупность затмений якобы слишком плохо соответствует их описаниям в "Альмагесте". Более того - совокупность описанных в "Альмагесте" затмений, использованная "новыми хронологами" как один из аргументов в пользу их теорий, при более детальном рассмотрении становится очень убедительным доводом в подтверждение более традиционных воззрений, т.к., видимо, практически невозможно подобрать другое такое же множество затмений, удовлетворяющим всем необходимым условиям (наблюдаемость из восточного Средиземноморья и Междуречья, интервалы между затмениями, величины фаз, расположение земной тени, сезоны, в которые происходили отдельные затмения - они определяются по эклиптическим долготам). Можно, конечно, предположить, что описания затмений в "Альмагесте" - результат вычислений, сделанных в позднейшую эпоху, но вряд ли даже во времена Коперника или Кеплера существовала теория движения Луны, способная достаточно точно определять характеристики затмений, происходивших на пару тысячелетий раньше...

(Если даже в "Альмагесте" приводятся не реальные данные наблюдений, а результаты расчетов Птолемея, то согласие этих расчетов с реальностью настолько хорошее, что к разработчику теории расчетов нельзя относиться иначе, чем с глубоким уважением... Я не говорю о том, что для создания подобной теории в любом случае требуется большое количество реальных наблюдений и понимание того, как их обработать, а также и очень большой труд - собственно обработка. Надо также повторить, что достаточно точное вычисление моментов древних затмений было невозможно до осознания неравномерности вращения Земли и необходимости внесения соответствующих поправок в расчеты - а это осознание возникло по историческим масштабам буквально вчера.)