(Проблемы источниковедения истории книги. Межведомственный сборник научных трудов. Вып. 3, М., МГУП, 2000)

Работа выполнена при поддержке РГНФ, гранты ь 98-03-04205 и ь 98-03-04-04227. По теме статьи см.: Симонов Р.А. Календарь Палеи толковой, переписанной в Коломне (1406 г.), с учетом других списков // Проблемы истории Московского края: Тезисы докладов региональной конференции, посвященной 70-летию образования Московской области. 23 февраля 1999 г./Моск. пед. ун-т. М., 1999. С. 10-11.
 

Содержание "Палеи толковой" (ПТ) в основном сводится к пересказу библейских книг с комментариями (толкованиями) и дополнениями. Сохранившиеся списки ПТ известны с XIV в.; древнейшей датированной является Коломенская ПТ 1406 г. Предполагается, что текст ПТ появился на Руси в виде перевода с греческого, хотя греческий оригинал не известен. Ряд исследователей считает, что ПТ составлена древнерусскими книжниками. Время создания ПТ не установлено, современные ученые оспаривают высказанную В.М.Истриным мысль о появлении Палеи на Руси в XIII в. [ 1. С. 287].

Одним из дополнений ПТ является достаточно пространный календарный текст. В научно-справочной литературе о нем не всегда есть даже упоминание. Например, в "Словаре книжности и книжников Древней Руси" постранично описывается содержание ПТ, но о календаре не говорится ни слова [1. С. 285 -- 288].

В календарном тексте ПТ приводятся даты начал и окончаний лунных месяцев по годам 19-летнего цикла ("лунного крута" -- далее ЛК). Текст состоит из 19 "главок", каждая из которых начинается стереотипно: "Первый (второй и т.д., девятнадцатый. -- Р.С.) год лунного круга". И.Н.Данилевским написана специальная работа, посвященная этому календарному материалу [2. С. 122-132]. В ней обобщена историография о древнерусских календарных традициях и впервые дается научно-хронологический анализ календаря ПТ. В конце приводится приложение под названием "Лунно-солнечный календарь Древней Руси", представляющее собой сводку данных по пяти спискам ПТ, компактно "снижающих" календарную информацию до трех страниц [2. С. 130-131]. По мнению И.Н.Данилевского, обсуждаемый календарный материал, включенный в ПТ, "собственно русского происхождения" [2. С. 125]. К XI -- началу XII в. относит календарь ПТ С.В.Цыб: "В расписании фаз новолуний ПТ нам представлен образец архаичного древнерусского Лунника XI -- начала XII в., соответственно для январских Кругов Луны" [3. С. 69].

В недавно вышедшей работе немецкого ученого Генриха Зименса поставлен вопрос об одновременном существовании двух календарных традиций лунно-солнечного календаря у новгородцев XII в. [4. С. 121-127]: одной, опирающейся на табличные данные византийских календарных расчетов III в., существенно устаревших к XII в., и другой традиции, основывающейся на реальных наблюдениях за фазами Луны. Г.Зименс сопоставилдва календарных свидетельства. Одно из "Учения им же ведати человеку числа всехлет" (1136 г.); здесь Кирик Новгородец оперирует табличными данными о наступлении "еврейской Пасхи" в 1136 г. 21 марта [5. С. 190-191]. Другое -- в Первой новгородской летописи -- о совпадении календарной даты (19 июля 1136 г.) с "возрастом" Луны в 19 суток для того же дня [6. С. 40]. Причем авторство летописной статьи 1136 г. обычно приписывается тому же Кирику. Г.Зименс привел оба факта к одному календарному "знаменателю", и оказалось, что, судя по летописи, новолуние было 1 июля 1136 г. Если же исходить из таблиц, по которым "еврейская Пасха" приходилась на 21 марта, то в 1136 г. были "следующие даты новолуния: 8 марта, 5 апреля, 4 июня, 4 июля и т.д.". Неточность табличных дат, как правильно объясняет Г.Зименс, "приводит каждые 310 лет к разнице в один день, которая с III до XII в. успевает вырасти до трех дней" [4. С. 122-123].

Методику, использованную Г.Зименсом, можно применить и к данным календаря ПТ. В 1136 г. был 13-й "лунный круг". В тексте ПТ для 13-го "лунного крута" указаны следующие даты новолуний (с разночтениями): 7 (5) марта, 5 апреля, 3 (2) июня, 3 июля [2. С. 131]. Разность с табличными датами, по Г.Зименсу, для III в. равна одному дню. Сдвиг дат на один день в ПТ можно объяснить тем, что здесь фиксировались не астрономические новолуния (конъюнкции), а наблюдательные, так называемые "неомении". Во время конъюнкции Луны не видно. В течение следующих суток появляется ее маленький серпик, его-то и называют по-гречески "неоменией", т.е. "новой Луной". В пользу того, что в ПТ указаны даты "неомении", а не конъюнкций (астрономических новолуний), говорит следующий факт. Известно, что 23 сентября 249 г. конъюнкция имела место в 23 ч 2 мин [7. С, 120]. В 249 г. был 19-й "лунный круг". Для 19-го "лунного круга" в календаре ПТ указано не 23, а 24 (21) сентября [2. С. 132], т.е. возможно, дата "неомении", а не конъюнкций.

По-видимому, древнерусские компутисты должны были заметить расхождения между датами памятника и реальными новолуниями. Казалось бы противоречащий этому утверждению случай с Кириком, не узревшим разницу в три дня, объясняется тем, что он не ведал о календарно-астрономической природе дат, которые связывали с наступлением "еврейской Пасхи". Автор (возможно, Кирик) статьи 1136 г. Новгородской летописи хорошо владел умением по диску Луны определять ее "возраст", правильно найдя его для 19 июля. Расчеты астрономического новолуния в июле 1136 г., произведенные по методике Ю.А.3авенягина [8. С. 438 - 439], указывают на 1 июля. Это значит, что 19 июля 1136 г. Луна имела 19-суточный "возраст". Видный историк древнерусского календаря Н.В.Степа-новв 1908г. сообщал в письме акад. А. А.Шахматову, что во времена Кирика "новгородцам отлично было известно", как по диску Луны определять ее "возраст". Относительно определения 19-суточного "возраста" Луны он писал: "Луна лишалась (после новолуния) части, равной четырехдневному серпу Луны (18-14 = 4 = 19-й день Луны)" [9. С. 317]. Из слов Н.В.Степанова следует, что диск 19-суточной Луны имел специфический облик, моделируемый расчетами. Неизвестно, понял ли гуманитарий А.А.Шахматов арифметические выкладки Н.В.Степанова, но последнему они представлялись простыми. Однако то, что виделось простым и понятным историку астрономии в начале XX в., не обязательно было таковым для древнерусского человека. Н.В.Степанов не указал какой-либо источник, раскрывающий, какими методами пользовались на Руси для овладения навыками определения "возраста" Луны по ее диску. Теперь такой учебно-методический документ известен. В древнерусской рукописи конца XVI - первой половины XVII в. "Круга миротворного" из собрания РГБ (фонд 173.1. ь 103) он имеет вид подвижной схемы, показывающей, какой силуэт имеет Луна при "возрасте" от 1 до 30 суток [10. С. 4]. Этот источник свидетельствует, что до XVII в. на Руси сохранял календарную актуальность "возраст" Луны. Современный человек соответствующую информацию может получить из отрывных и других (например, астрологических) календарей, специальной литературы. Сейчас, кроме небольшого числа астрономов и природоведов, редко найдется человек, который по виду Луны определит ее "возраст" в сутках. Нетак, очевидно, было в Древней Руси: люди в быту, не имея текстовых календарей, ориентировались в относительном суточно-месячном течении времени, взглянув на ночную Луну и определив ее "возраст". В таких условиях календарный материал ПТ на Руси сразу бы попал в разряд недостоверных, если даты в нем отличались от реальных.

Для того чтобы решить вопрос о соответствии или несоответствии календарного текста ПТ астрономическим реалиям XI -- XII вв., мною была произведена (в развитие методического подхода Г.Зименса) реконструкция дат реальных новолуний для "лунного круга" 1124- 1142 гг. по методике Ю.А.Завенягина [8. С. 438-439] (см. табл. 1).

За основу были взяты данные по пяти спискам ПТ, обобщенные И.Н.Данилевским [2. С. 130-132], и еще одному, шестому списку: РГБ. Ф.Барс., ь 620. На их основе составлена сводка отклонений в днях между ПТ и воспроизведенными по методике Ю.А.Завенягина реальными датами новолуний по 19 годам ЛК 1124-1142 гг. (см.табл, 2).
 

1123 г.				1124 г.
Новол	19.12	18.01	16.02	17.03	15.04	15.05	13.06	13.07	11.08	10.04	04.10	08.11
ПТ, 1 ЛК	21.12	20.01	18.02	19.03	18.04	18.05	16.06	16.07	14.08	13.04	12.10	11.11
Разность	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3
1124 г.				1125 г.
Новол	08.12	06.01	05.02	06.03	05.04	04.05	03.06	02.07	01.08	30.08	29.04	28.10	27.11
ПТ, 2ЛК	10.12	09.01	07.02	09.03	07.04	07.05	05.06	05.07	03.08	01.09	01.10	30.10 (01.11)	24.11
Разность	2	3	2	3	2	3	2	3	2	2	2	2(4)	2
1125 г.				1126 г.
Новол.	26.12	25.01	24.02	25.03	24.04	23.05	22.06	21.07	20.14	18.09	18.10	16.11
ПТ, 3ЛК	24.12	(27.01)  28.01	26.02	28.03	(27.04) 26.04	26.05	24.06	24.07	(21.08 20.08) 22.08	21.09	20.10	19.11
Разность	3	3(2)	2	3	2(3)	3	2	3	2(1),(0)	3	2	3
1126 г.				1127 г.
Новол.	16.12	14.01	13.02	14.03	13.04	12.05	11.06	11.07	09.08	08.09	07.10	06.11
ПТ, 4 ЛК	8.12	17.01	15.02	17.03	15.04	15.05 (13.05)	13.06	12.07  (13.07)	1108	10.09	04.10 (10.10)	08.11
Разность	2	3	2	3	2	3(1)	2	1(2) 2		2	2(3)	2
1127 г.				1128 г.
Новол.	05.12	04.01	02.02	03.03	01.04	01.05	3105	29.06	29.07	27.08	26.09	25.10	24.11
ПТ, 5 ЛК	07.12	06.01 (07.01)	05.02 (02.02)	06.03	04.04	04.05 (05.05)	02.06	02.07	01.08	30.08	29.09	28.10	27.11
Разность	2	2(3)	3(0)	3	3	3(4)	2	3 3		3	3	3	3
1128 г.				1129 г.
Новол.	23.12	22.01	20.02	22.03	20.04	20.05	18.06	18.07	16.08	15.09	14.10	13.11
ПТ, 6 ЛК	27.12	25.01	23.02	24.03	22.04 (21.04)	23.05	21.06	20.07	18.08	17.09	16.10	15.11
Разность	4	3	3	2	2(1)	3	3	2	2	2	2	2
1120г.				1130 г.
Новол.	12.12	11.01	09.02	11.03	10.04	09.05	08.06	07.07	06.08	04.09	04.10	02.11
ПТ, 7 ЛК	15.12	14.01	12.02 (14.02)	1403	12.04	1205	11.06	10.07	08.08	07.09	06.10	05.11 (03.11; 06.11)
Разность	3	3	3(5)	3	2	3	3	3	2	3	2	3(1),(4)
1130 г.				1131 г.
Новол.	02.12	31.12	29.01	28.02	30.03	28.04	28.05	27.06	26.07	25.08	23.09	23.10	21.11
ПТ, 8 ЛК	04.12	03.01	01.02	03.03 (02.03)	02.04 (03.04)	01.05	31.05	29.06	29.07	27.08 (26.08)	26.09	25.10	24.11
Разность	2	3	3	3(2)	3(4)	3	3	2	3	2(1)	3	2	3
1131 г.				1132 г.
Новол.	21.12	19.01	18.02	18.03	17.04	16.04	15.06	14.07	13.08	11.09	11.10	10.11
ПТ, 9 ЛК	24.12	22.01	20.02	22.03 (20.03)	20.04	20.05	18.06	18.07	16.08	15.09	1410	13.11
Разность	3	3	2	4(2)	3	4	3	4	3	4	3	3
1132 г.				1133 г.
Новол.	09.12	08.01	06.02	08.03	06.04	06.05	0406	04.07	02.08	01.09	30.09	30.10	28.11
ПТ,  10 ЛК	13.12 (12.12)	10.01	09.02	10.03	08.04 (10.04)	08.05	06.06	06.07	05.08	03.09	02.10	01.11	01.12
Разность	4(3)	2	3	2	2(4)	2	2	2	3	2	2	2	3
1133 г.				1134 г.
Новол.	28.12	27.01	25.02	27.03	25.04	25.05	23.06	23.07	21.08	20.09	19.10	18.11
ПТ, 11 ЛК	31.12	30.01	28.02	30.03	28.04	28.05 (29.05)	26.06	26.07	24.08	23.09	22.10	21.11 (20.11)
Разность	3	3	3	3	3	3(4)	3	3	3	3	3	3(2)
1134 г.				1135 г.
Новол.	17.12	16.01	14.02	16.03	14.04	1405	13.06	12.07	11.08	09.09	09.10	17.11
ПТ, 12 ЛК	20.12	19.01 (18.01)	16.02	18.03	16.04	16.05	14.06	14.07	12.08 (14.08)	11.09	10.10	09.11
Разность	3	3(2)	2	2	2	2	1	2	1(3)	2	1	2
1135 г.				1136 г.
Новол.	07.12	05.01	04.02	04.03	03.04	02.05	01.06	30.06	30.07	28.08	27.09	27.10	25.11
ПТ, 13 ЛК	08.12	07.01	05.02	07.03	05.04	05.05	03.06	03.07	02.08	31.08	30.09	29.10	28.11
Разность	1	2	1	3	2	3	2	3 3		3	3	2	3
1136 г.				1137 г.
Новол.	25.12	23.01	2202	23.03	2204	21.05	20.06	19.07	18.08	16.09	16.10	14.11
ПТ, 14 ЛК	27.12	26.01 (27.01)	2402	25.03	23.04	23.05 (24.05)	21.06 (20.06)	21.07	19.08 (14.08)	18.09 (17.09)	17.10	16.11 (18.11)
Разность	2	3(4)	2	2	1	2(3)	1(0)	2	1(4)	2(1)	1	2(4)
1137 г.				1138 г.
Новол.	14.12	13.01	11.02	13.03	11.04	11.05	09.06	09.07	07.08	06.09	05.10	04.11
ПТ, 15 ЛК	16.12	15.01	13.02	15.03	13.04	13.05 (12.05)	11.06 (12.06)	11.07	09.08 (11.08)	08.09	07.10	06.11
Разность	2	2	2	2	2	2(1)	2(3)	2	2(4)	2	2	2
1138 г.				1139 г.
Новол.	03.12	03.01	31.01	02.03	31.03	30.04	29.05	28.06	28.07	26.08	25.09	24.10	23.11
ПТ, 16 ЛК	05.12	04.01	02.02	04.03	02.04	01.05	01.06	30.06	30.07	28.08	27.09	26.10	25.11 (26.11)
Разность	2	1	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	2(3)
1139 г.				1140 г.
Новол.	22.12	21.01	19.02	20.03	18.04	18.05	16.06	16.07	14.08	13.09	13.10	11.11
ПТ,17 ЛК	24.12	23.01	21.02	23.03 (24.03)	21.04	21.05	19.06 (18.06)	19.07	17.08	16.09	15.10	1411
Разность	2	2	2	3(4)	3	3	3(2)	3	3	3	2	3
1140 г.				1141 г.
Новол.	11.12	09.01	08.12	09.03	08.04	07.05	06.06	05.07	04.08	02.09	02.10	31.10	30.11
ПТ, 18 ЛК	13.12	1201	10.02	12.03 (11.03)	09.04	09.05 (10.05)	07.06 (08.06)	07.07  (08.07)	05.08	05.09	04.10	03.11 (02.11)	02.12
Разность	2	3	2	3(2)	1	2(3)	1(2)	2(3)	1	3	2	3(2)	2
1141 г.				1142 г.
Новол.	за 12	28.01	27.02	28.03	27.04	26.05	24.06	24.07	23.08	21.09	21.10	19.11
ПТ, 19 ЛК	01.01 (02.01)	31.01	01.03	31.03	29.04	29.05	27.06	27.07  (26.07)	25.08	24.09 (21.09)	23.10	22.11
Разность	2(3)	3	2	3	2	3	3	3(2)	2	3(0)	2	3

Структура табл. 2 такова. В верхней строке указаны номера годов ЛК от 1 до 19. В расположенных ниже строках приводятся данные о числе отклонений в днях с 0 до 5; в скобках указаны сведения по разночтениям в списках. Например, во второй строке приводятся данные о точных совпадениях между датами новолуний в ПТ и реконструированными реальными датами (разность равна нулю). Совпадений четыре, относятся они к 3-, 5-, 14- и 19-му годам ЛК, причем встречаются в разночтениях. В последней строке табл. 2 даются количества всех отклонений по годам ЛК, в том числе по разночтениям (в скобках). Так, для 16-го года ЛК всего отмечено 14 отклонений, из них 2 по разночтениям.

Для достоверности выводов необходимо учитывать погрешности вычислений. Ю.А.Завенягин определил точность своей методики "до 0,5 дня для любой календарной даты" [8. С. 439]. При этом отсчет суток он ведет от полуночи по Гринвичу. В Древней Руси сутки начинались с рассвета, что как будто бы увеличивает (или уменьшает) погрешность еще на четверть суток. В то же время лунные календарные системы, к которым могут восходить первоначальные христианские таблицы, возможно, испытали влияние еврейской календарной традиции, начинающей календарные сутки с заката. Поэтому приходится отказаться от абсолютно точного решения вопроса о времени возникновения календарного материала ПТ, но возможно его приближенное решение на основе относительных показателей, рассчитанных по данным табл. 2. Они сведены в табл. 3.

Данные в табл. 3 сгруппированы следующим образом. Для каждого типа отклонений между днями из ПТ и реконструированными данными 1124-1142 гг. (левый столбец) указан соответствующий век в эре Рождества Христова (Р.Х.). Всего за тот период произошло 19*12+7= 235 новолуний. Учтено в таблице 280 значений, т.е. с учетом разночтений по шести спискам ПТ. Далее в табл. 3 идут парные колонки (абсолютных чисел и процентов) для всего количества отклонений от 0 до 5 и отдельно для отклонений по разночтениям, т.е. по встречающимся в списках ПТ датам новолуний в двух и трех вариантах.

Анализ табл. 3 показывает, что для крайних значений отклонений, характеризующихся нулем и пятеркой и соответствующих XII в. Р.Х. и III в. до Р.Х., отсутствуют единичные даты новолуний или представлено наименьшее число (в случае разночтений). К середине интервала числа плавно возрастают и достигают максимума для отклонений в два и три дня, соответствующих III-VI вв. Это значит, что календарь ПТ соответствует этому времени и не мог воз-никнутьдо III в. Если судить только по датам с разночтениями (крайняя правая колонка), то вероятность появления календаря до III в. невелика, она равна 14,8 + 1,1 = 15,9%, т.е. около 16%. Но надо учитывать, что среди разночтений содержатся ошибки писцов, т.е. реальный процент ниже 16%, нижний порог дает средняя парная колонка (без учета разночтений), указывающая величину в 2,1%. Реальному состоянию, по-видимому, более отвечает результат левой парной колонки: 6,1 + 0,4 = 6,5%. Можно условно считать, что до III в. календарь ПТ возник с вероятностью в 6,5%, а после III в. -- с вероятностью 100 - 6,5 = 93,5%.

Данные правой парной колонки характеризуют эксплуатацию календаря, отразившуюся в уточнении и исправлении дат, а также наличии описок. На период III-VI вв. приходится 33 + 33 = 66%, т.е. 2/3 всех случаев разночтений в датах новолуний. Следовательно, на остальные века приходится всего 1/3 разночтений. Это можно объяснить так. Если календарь ПТ был создан в III в., то более всего он должен был эксплуатироваться в ближайшие 310 лет, пока разница между табличными и реальными датами новолуний оставалась минимальной и достигла к VI в. одного дня. Затем интерес к календарю стал пропадать в связи с его все большей неточностью, которая к IX в. достигла двух, а к XII в. трех дней. Если не учитывать разночтения в датах, то картина будет еще показательнее: с вероятностью 47,1 + 45,6 = 92,7% период наибольшего использования календаря ПТ будет приходиться на III-VI вв. (см. графики, построенные по данным двух последних парных колонок табл. 3).
 

Даты новолуний календаря ПТ можно условно подразделить на две части: первоначальные и уточненные. Критерием такого разграничения служит наличие разночтений в списках ПТ. Даты календаря отдельно взятого списка ПТ попадут в число первоначальных. Только анализ данных нескольких списков календаря ПТ выявляет уточненные даты, которые возникают там, где выявляются разночтения. Чем больше привлекается списков, тем больше выявляется разночтений, тем больше становится массив календарных чисел ПТ и, как их части, -- уточненных дат. Так, в шести привлеченных списках ПТ календарных чисел 280, из них первоначальных дат -- 192 и уточненных -- 88 (см. табл. 3). Однако неверно было бы считать, что привлечение каждого нового списка существенно увеличивает общее число календарных дат ПТ и, как их части, -- уточненных дат; а также соответственно уменьшает первоначальную часть дат. Видимо, обобщенные данные И.Н.Данилевского по пяти спискам образуют устойчивый массив календарных чисел, так как привлечение шестого списка (РГБ. Ф.Барс, ь 620) почти не повлияло на него.

Возвращаясь к графикам, можно констатировать, что конфигурация графика первоначальных дат соответствует максимуму графика уточненных дат. Это наглядно показывает хронологическую связь между ними. Если в-качестве времени появления календаря график

указывает на III--VI вв. (первоначальные даты), то на тот же период указывает график его эксплуатации (уточненные даты). Это еще более укрепляет уверенность в бытовании календаря в III-VI вв.

В случае совпадения дат ПТ с реконструкцией можно было бы с уверенностью утверждать, что календарь ПТ есть реальный древнерусский календарь XI-XII вв. Однако только примерно .1,5% из реконструированных для этого периода дат новолуний совпали с датами ПТ (причем из числа разночтений по спискам памятника). Примерно каждая 12 -- 13-я дата из ПТ отличалась от установленной реальной на один день. Большинство дат расходилось с установленными реальными на два-три дня. Это позволяет заключить, что календарный текст ПТ появился не ранее III в., использовался в Ш -- VI вв. Р.X., к IX в. окончательно устарел, давая преимущественную ошибку в один-два дня.

Отношение к календарю ПТ как источнику по истории древнерусской мысли должно быть крайне осторожным. Вероятно, какие-то структурные составляющие и другие особенности этого календаря соответствуют лунно-солнечному времяисчислению Древней Руси или согласуются с ним. Неверно было бы считать, что календарный текст ПТ есть реальный календарь XI-XII вв. Древнерусские компутисты не могли не заметить в нем систематических ошибок в один день (примерно 8% дат), в два и более дней (свыше 90% дат) по сравнению с постоянно наблюдаемым суточным "возрастом" Луны. Календарное содержание ПТ к XI-XII вв. стало "мертвым", не имевшим практического значения.

В историографии целью переписки текстов обычно априори считается их последующее использование. Однако если учесть мнение самих древнерусских книжников, то они могли делать записи и с другой целью. Так, Кирик Новгородец, находясь в 1149 г. в Киеве в свите новгородского архиепископа Нифонта, брал своего рода интервью у митрополита Климента, которое вошло в "Вопрошание" Новгородца. Этот материал Кирик сопроводил замечанием, из которого следует, что он записал суждения Климента не для того, чтобы ими руководствоваться, а исходя из принципа "а вдруг пригодится", т.е. для сведения. Очевидно, аналогичной оценки заслуживает факт включения календарного материала в ПТ. К XI-XII вв. текст более чем на 95% был неверен (см. табл. 3, данные для XII в.). Поэтому ни о каком реальном значении и позитивном влиянии на древнерусскую календарную культуру рассматриваемого материала говорить нельзя. Он, вероятнее всего, был включен в ПТ не для того, чтобы им руководствоваться, а как бы на всякий случай, как некая мудрость прошедших времен, имевшая историческую, а не практическую ценность^*.

Библиографический список

    1. Творогов О.В, Палея толковая // Словарь книжников и книжности Древней Руси. Вып. 1. Л., 1987.
    2. Данилевский И.Н. Лунно-солнечный календарь Древней Руси // Архив русской истории. М., 1992. ь 1.
    3. Цыб С.В. Древнерусское времяисчисление в "Повести временных лет". Барнаул, 1995.
    4. Зименс Г. Вычисление Пасхи в Новгороде в XII веке // Новгородский исторический сборник. СПб., 1997. Вып. 6 (16).
    5. Карик Новгородец. Учение им же ведати человеку числа всех лет // Историко-математические исследования, М., 1952. Вып. 6.
    6. Новгородская харатейная летопись/Изд. под наблюдением акад. М.Н.Тихомирова. М., 1964.
    7. Климишиы И.А. Календарь и хронология. 3-е изд. М., 1990.
    8. Завенягин Ю.А. "Вечный" лунный календарь для определения фаз Луны// Климишин И.А. Календарь и хронология. М., 1990.
    9. Пашков А.М., Симонов Р.А. Кирик Новгородец в письмах Н.В.Степанова к А.А.Шахматову//Историко-астрономические исследования. М., 1987. Вып. 9.
    10. Симонов Р.А Выступление на семинаре "Традиционная этническая культура. Народные знания" 19 ноября 1996 // Информационный бюллетень. ь 2/Ин-т этнологии и антропологии РАН.