Математика: Топологические перестройки поверхностей уровня гладких функций на многообразиях.
Каждая гладкая функция, заданная на гладком многообразии, расслаивает его на гиперповерхности уровня. При изменении значения функции (например., при его возрастании), соответствующая поверхность уровня деформируется внутри многообразия и меняет свое положение. Когда значение функции проходит через критическое, поверхность уровня перестраивается, меняется ее топология. К ней специальным образом приклеиваются 'ручки' - гомеоморфные образы евклидовых шаров (если функция имеет невырожденные критические точки). Таким образом, различия между соседними поверхностями уровня определяются тем, какие именно критические точки функции попали в пространство (слой) между этими гиперповерхностями. На рисунке в образной форме показаны перестройки поверхностей уровня в виде слоев облаков в небе.
мифология
Рассвет последнего дня Валхаллы. Скандинавские и германские мифы рассказывают о гибели светлых богов (возглавляемых Вотаном). На огромной скале находится Валхалла - храм-обитель богов. Вотану не удалось остановить действие проклятия Альбериха и бог огня Логе уже готовится подняться к небу, чтобы поглотить древний утративший силу пантеон. Боги неподвижно ожидают финала, они не в состоянии изменить события. В это утро начался Всемирный потоп. Вот как рассказывает об этом древний шумерийский миф: 'Когда стало рассветать, появилось на горизонте черное облако. Рамман гремел среди небес, а боги Мужати и Лугал предшествовали ему. Подобно гонцам шли они по горам и равнинам: Ирригал сорвал с корабля мачту. Явился Ниниб и разразился бурей. Боги Ануннаки вздымали кверху пылающие факелы, бросающие яркий свет на землю. Смерч бога Раммана поднимался к небесам, и дневной свет потух во мраке... Один не видел другого, люди не узнавали друг друга. Боги на небесах испугались потопа и стали пятиться назад, карабкаться по небосклону к обители Ану. Боги припадали к земле, как собаки, жались у стен. Истар надрывалась от крика, как женщина в родовых муках... ' (цит. по: Дж. Дж. Фрэзер. 'Фольклор в Ветхом Завете'. М.-Л., 1931. С. 51).