Математика: Алгебраическая поверхность Куммера и ее особые точки.
Изображена известная поверхность Куммера с восемью вещественными двойными точками и двойными плоскостями. Каждая из восьми вещественных двойных плоскостей содержит четыре вещественные двойные точки. Оставшиеся две точки комплексно сопряжены. Поверхность степени 4 может иметь в комплексном проективном пространстве не более 16 обычных двойных точек. Поверхности четвертой степени, имеющие точно такое число двойных точек, называются поверхностями Куммера. Соотношения инцидентности между 16 двойными точками и 16 плоскостями одно и то же для всех поверхностей Куммера. Каждая из этих 16 плоскостей касается поверхности Куммера вдоль коники. Другими словами, пересечение поверхности с такой плоскостью является кривой второй степени в плоскости и плоскость касательная к поверхности в каждой точке пересечения. В силу этих соображений такие плоскости называются двойными. В отличие от кубических, поверхности четвертой степени в комплексном проективном пространстве еще полностью не классифицированы. Такой полный список должен будет содержать несколько сотен типов поверхностей. Поверхности Куммера - это пример поверхностей степени 4, играющих важную роль в теории алгебраических поверхностей. Это теория - особый 'мир', населенный замечательными объектами, один из которых зритель видит в этой работе.
мифология
Легенда о ниспровержении языческого бога Перуна в Древней Руси при Владимире Святом. Вернувшись в Киев, Владимир прежде всего крестил сыновей, затем приказал ниспровергнуть языческие идолы. Одних рассекли на части, других сожгли, а главного - Перуна - привязали к хвосту лошади и потащили с горы, причем двенадцать человек били истукана палками. 'Это было сделано, - прибавляет летописец, - не потому, чтобы дерево чувствовало, но на поругание бесу, который этим идолом прельщал людей, - так пусть же от людей примет и возмездие. Когда волокли идола в Днепр, то народ плакал: а когда Перун поплыл по реке, то приставлены были люди, которые должны были отталкивать его от берега, до тех пор пока пройдет пороги' (С. М. Соловьев. Сочинения. Кн. 1. М.: Мысль, 1988. С. 175). Однако древний Перун не проклял свою землю, а благословил ее.