Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://getmedia.msu.ru/newspaper/creators_vector/graf/fomenko/176.htm
Дата изменения: Fri Dec 9 16:43:08 2005 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:56:52 2012 Кодировка: Windows-1251 |
Фоменко Анатолий Тимофеевич |
|
Математика: Градиентный спуск. |
|
![]() |
Здесь изображена важная в геометрическом вариационном исчислении операция "опускания цикла" вдоль интегральных траекторий градиентного векторного поля. При этом скольжении вниз цикл (который можно условно представлять себе в виде какой-то замкнутой поверхности) рано или поздно "зацепится" за критические точки функции (функционала) и повиснет на них. Нарисован цикл, повисший на двух критических точках. Они условно представлены в виде двух штырей, вбитых в блок. Конечномерная теория Морса и ее разнообразные обобщения на бесконечномерный случай фактически изучают поведение циклов при таком "градиентном спуске". |
мифология"Усталость" - второе название этой работы. Кроме того, здесь проступают также легендарные мотивы. Мифы Алтая сообщают, что первоначально было не одно солнце, а несколько. Было настолько жарко, что некий охотник-лучник решил сбить стрелами все солнца, оставив только луну. Он успешно сбивает выстрелами из лука все солнца кроме последнего. Охотник промахивается. Последняя его стрела ударяется в скалу, раскалывая ее сверху донизу. Не попав в последнее солнце, охотник превращается в степного сурка - табаргана. По другой версии стрелок был по горло зарыт в землю, или даже под землю. Поскольку дерзнул состязаться в стрельбе с самим богом. И в результате проиграл. Тем не менее охотник и поныне продолжает свое опасное занятие. Причем, его подземные стрелы страшнее небесных, так как стрелы охотника - это чума. | |
Фоменко Анатолий Тимофеевич |