М. И. Анохин, Н. П. Варновский, В. М. Сидельников, В. В. Ященко "КРИПТОГРАФИЯ В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ"

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://geo.web.ru/db/msg.html?mid=1161287&uri=node167.html
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Wed Apr 13 13:06:59 2016
Кодировка: koi8-r

М. И. Анохин, Н. П. Варновский, В. М. Сидельников, В. В. Ященко "КРИПТОГРАФИЯ В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ" - Все о Геологии (geo.web.ru)

Геовикипедия
wiki.web.ru

Поиск

Главная страница

Конференции: Календарь / Материалы

Каталог ссылок

Словарь

Форумы

В помощь студенту

Последние поступления

Геология | Книги

Обсудить в форуме

Добавить новое сообщение

Вперед: 13.7.1 Общетеоретические обоснования Вверх: 13. Методы построения больших простых чисел Назад: 13.6 Полиномиальные алгоритмы доказательства простоты n с помощью известного полного разложения n-1 на простые множители Содержание Предметный указатель

13.7 Анализ алгоритма построения больших простых чисел, изложенного в Стандарте (ГОСТ Р 34.10-94) "Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма"

В указанном Стандарте предлагается алгоритм построения простых чисел длины битов, $1021\leqslant t_p\leqslant 1024$ , с простым делителем длины битов, $255\leqslant t_q\leqslant 256$ , числа . При этом частное также имеет большой простой делитель длины 512 битов. Наличие достаточно больших простых делителей у числа вызвано требованиями предлагаемого Стандартом алгоритма электронной цифровой подписи. Алгоритм построения чисел с указанными свойствами предлагается в двух модификациях (Процедуры В и В), ориентированных соответственно на 16- и 32-битовые вычислительные машины. Модификации отличаются лишь размерами случайных чисел, вырабатываемых случайными датчиками, основанными на линейном конгруэнтном методе и указанными в Стандарте. В Процедуре В такой датчик имеет вид

$\displaystyle x_n=(19381x_{n-1}+c)\bmod 2^{16},$

а в процедуре В

$\displaystyle x_n=(97781173x_{n-1}+c)\bmod 2^{32}.$

Основу указанных процедур составляют соответственно Процедуры А и А

, позволяющие строить при каждом целом

простые числа

длины

битов с простым делителем $q\mid(p-1)$ длины

битов (здесь $[\,.\,]$ -- целая часть числа). Процедуры А и А

также отличаются лишь размерами используемых случайных чисел. Мы опишем в п. 13.7.2 и затем проанализируем алгоритм, лежащий в основе этих процедур, на примере процедуры А. Использование этого алгоритма в процедурах В и В

не имеет принципиальных отличий.

Михаил Анохин

Проект осуществляется при поддержке:
Геологического факультета МГУ,
РФФИ