Гравиметрическая или гравитационная разведка (сокращенно
гравиразведка) - это геофизический метод исследования земной коры
и разведки полезных ископаемых, основанный на изучении распределения
аномалий поля силы тяжести Земли вблизи земной поверхности, акваториях,
в воздухе. Поле силы тяжести обусловлено в основном Ньютоновским
притяжением Землей всех тел, обладающих массой. Так как Земля сферически
неоднородна, да еще вращается, то поле силы тяжести на земной поверхности
непостоянно. Изменения эти малы и требуют высоко-чувствительных приборов
для их изучения. Основными измеряемыми параметрами гравитационного
поля являются ускорение силы тяжести и градиенты (изменения ускорения
по разным направлениям). Величины параметров поля силы тяжести зависят,
с одной стороны, от причин, обусловленных притяжением и вращением
Земли (нормальное поле), а с другой стороны - от неравномерности
изменения плотности пород, слагающих земную кору (аномальное поле).
Эти две основные причины изменения силы тяжести на Земле послужили
основой двух направлений гравиметрии: геодезической гравиметрии и
гравитационной разведки.
От других методов разведочной
геофизики гравиразведка отличается сравнительно большой производительностью
полевых наблюдений и возможностью изучать горизонтальную (латеральную)
неоднородность Земли. Гравиразведка применяется для решения самых
различных геологических задач с глубинностью исследований от нескольких
метров (например, при разведке окрестностей горных выработок) до
200 километров (например, при изучении мантии).
Силой тяжести () называют равнодействующую двух сил - силы ньютоновского
притяжения всей массой Земли () и центробежной
силы, возникающей вследствие суточного вращения Земли ().
Отнесенные к единице массы, эти силы характеризуются ускорениями
силы тяжести g=F/m, ньютоновского притяжения
f=Fн/m и центробежным P=P/m. Ускорение силы тяжести равно геометрической
сумме ускорения притяжения и центробежного ускорения (рис. 1.1).
Обычно в гравиметрии, когда говорят "сила тяжести", подразумевают
именно ускорение силы тяжести.
| Рис. 1.1 Ускорение силы тяжести и его составляющие |
Единицей ускорения в системе СИ является м/с2. В гравиметрии традиционно используют более мелкую единицу -
Гал, равный 1 см/с2. В среднем на Земле g=981 Гал.
В практике гравиразведки применяется величина в 1000 раз меньшая,
получившая название миллигал (мГал).
Сила притяжения какой-либо
массы () всей массой Земли () определяется законом
всемирного тяготения Ньютона:
| (1.1) |
где - расстояние между центрами масс и , т.е. радиус Земли; - гравитационная постоянная,
равная G=6,67*10-11 м3/кг*с2. Сила притяжения единичной массы (m=1) равна и направлена к
центру Земли.
Центробежная сила () направлена по радиусу,
перпендикулярному оси вращения (), и определяется формулой
| (1.2) |
где - угловая скорость вращения
Земли.
Величина изменяется от нуля на полюсе
(R=0) до максимума на экваторе. Отношение , поэтому сила тяжести почти целиком определяется
силой притяжения, а ускорение силы тяжести практически равно ускорению
притяжения .
Земля в первом приближении является эллипсоидом
вращения, причем экваториальный радиус , а полярный , a-c=21 км. Разная величина радиуса Земли на полюсе и экваторе наряду
с изменением центробежной силы приводит к увеличению на
полюсе (gп=983 Гал) по сравнению с
на экваторе (gэ= 978 Гал). По известным
и были определены масса Земли М=5,98*1024 кг и ее средняя плотность .
Потенциал силы тяжести () был введен в теорию
гравиметрии для облегчения решения теоретических задач. В точке А, расположенной на расстоянии rA от центра
Земли, выражение для потенциала принимается равным: WA=GM/rA, а в любой точке B, расположенной на продолжении радиуса , .
Поэтому разность потенциалов будет равна:
В пределе при малом имеем:
отсюда g=-dW/dr, т.е. сила тяжести
есть производная потенциала силы тяжести по направлению к центру
Земли.
С другой стороны, работа,
которая может быть произведена при движении притягиваемой точки
по отрезку , равна . Поэтому , или работа
силы тяжести по перемещению единичной массы на отрезке равна разности значений потенциала на концах этого отрезка.
При перемещении точки в направлении,
перпендикулярном силе тяжести, dW=0. Это означает, что
W=const. Поэтому гравитационное поле можно представить
в виде набора бесконечного числа поверхностей, на которых потенциал
остается постоянным, а ускорение силы тяжести направлено перпендикулярно
этой поверхности. Такие поверхности называют эквипотенциальными или
уровенными. В частности, поверхность жидкости на Земле, например,
моря, совпадает с уровенной поверхностью. У Земли есть одна уникальная
уровенная поверхность, которая совпадает с невозмущенной волнениями
поверхностью океанов. Она называется геоидом.
Таким образом, геоид - это условная уровенная поверхность,
которая совпадает со средним уровнем океанов и открытых морей, проходит
под сушей и по определению везде горизонтальна, а ускорение силы
тяжести к ней перпендикулярно.
Производные потенциала силы тяжести по трем координатным
осям , , однозначно определяют его полный вектор.
В частности, если ось z направить к центру Земли, то , а
В гравиметрии кроме первых производных изучаются
вторые производные потенциала или их разности:
| (1.3) |
Физический смысл этих выражений легко получить,
если иметь в виду, что . Так, например, вторая производная указывает на скорость изменения силы тяжести по оси х,
т.е. является горизонтальным градиентом силы тяжести.
Аналогичный смысл имеют вторые производные и .
Вторые производные , характеризуют форму уровенной поверхности
(геоида), изучаемую в геодезической гравиметрии. Практической единицей
измерения градиента силы тяжести принимается 1 этвеш (Е)=10-9/c2, что соответствует изменению силы тяжести
в 0,1 мГал на 1 км.
Назад | Вперед
|