Программа курса общей физики

МЕХАНИКА

1. Программа курса.

1.1. Введение.
Предмет физики. Сочетание экспериментальных и теоретических методов в познании окружающей природы. Роль модельных представлений в физике. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов. Системы единиц физических величин.

1.2. Пространство и время.
Геометрия и пространство. Пространство и время в механике Ньютона и специальной теории относительности. Системы координат и их преобразования. Инварианты преобразований систем координат. Преобразования Галилея и Лоренца. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.

1.3. Кинематика материальной точки.
Способы описания движения. Закон движения. Линейные и угловые скорости и ускорения. Система материальных точек. Уравнения кинематической связи. Преобразование координат и скоростей в классической механике. Принцип относительности. Абсолютное время в классической механике.

1.4. Динамика материальной точки.
Понятия массы, импульса и силы в механике Ньютона. Законы Ньютона. Уравнение движения. Начальные условия. Законы, описывающие индивидуальные свойства сил. Закон всемирного тяготения. Движение в поле заданных сил. Силы трения.

1.5. Законы сохранения.
Замкнутые системы отсчета. Закон сохранения и изменения импульса материальной точки и системы материальных точек. Теорема о движении центра масс. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.
Работа силы. Консервативные силы. Кинетическая и потенциальная энергия материальной точки и системы материальных точек. Закон сохранения механической энергии системы. Соударение тел. Абсолютно упругий и неупругий удары.
Момент импульса и момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса. Движение в поле центральных сил. Основные законы движения планет.

1.6. Неинерциальные системы отсчета.
Движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Преобразование ускорений в классической механике. Силы инерции. Переносная и кориолисова силы инерции. Центробежная сила инерции. Законы сохранения. Принцип эквивалентности.

1.7. Основы специальной теории относительности.
Принцип относительности и постулат скорости света. Пространство и время в теории относительности. Преобразования Лоренца и интервалы этих преобразований. Псевдоевклидова метрика пространства-времени. Следствия преобразований Лоренца. Относительность одновременности и причинность. Сокращение длины двигающихся отрезков и замедление темпа хода двигающихся часов. Сложение скоростей. Релятивистское уравнение движения. Импульс и скорость. Соотношение между массой и энергией.

1.8. Кинематика абсолютно твердого тела.
Степени свободы абсолютно твердого тела. Разложение движения на слагаемые. Углы Эйлера. Поступательное, вращательное и плоское движение твердого тела. Мгновенная ось вращения.

1.9. Динамика абсолютно твердого тела.
Момент силы. Момент импульса тела. Тензор инерции и его главные и центральные оси. Момент импульса относительно оси. Момент инерции. Теорема Гюйгенса. Уравнение движения и уравнение моментов. Динамика плоского движения твердого тела. Физический маятник. Кинетическая энергия твердого тела. Закон сохранения момента импульса тела. Движение тела с закрепленной точкой. Уравнение Эйлера. Гироскопы. Прецессия и нутация гироскопа. Гироскопические силы.

1.10. Основы механики деформируемых тел.
Виды деформаций и их количественная характеристика. Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Энергия упругих деформаций.

1.11. Механика жидкостей и газов.
Основы гидро- и аэростатики. Закон Паскаля. Сжимаемость жидкостей и газов. Основное уравнение гидростатики. Распределение давления в покоящейся жидкости (газе) в поле силы тяжести. Барометрическая формула. Закон Архимеда. Условия устойчивого плавания тел. Стационарное течение жидкости. Линии тока. Трубки тока. Уравнение Бернулли. Вязкость жидкости. Течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Лобовое сопротивление при обтекании тел. Парадокс Даламбера. Циркуляция. Подъемная сила. Формула Жуковского. Эффект Магнуса.

1.12. Колебательное движение.
Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Гармонические колебания. Сложение гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу. Биения. Затухающие колебания. Показатель затухания. Логарифмический декремент затухания.
Вынужденные колебания. Процесс установления колебаний. Резонанс. Параметрическое возбуждение колебаний. Автоколебания. Понятие о нелинейных колебаниях. Устойчивое и хаотическое движение. Аттрактор.
Колебания систем с двумя степенями свободы. Нормальные колебания (моды) и нормальные частоты.

1.13. Волны в сплошной среде и элементы акустики.
Распространение колебаний давления и плотности в среде. Волны. Длина волны, период колебаний, фаза и скорость волны. Бегущие волны. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Волны смещений, скоростей, деформаций и напряжений. Волновое уравнение. Волны на струне, в стержне, газах и жидкостях. Связь скорости волны с параметрами среды.
Отражение и преломление волн. Основные случаи граничных условий. Интерференция волн. Стоячие волны. Нормальные колебания стержня, струны, столба газа. Акустические резонаторы.
Поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова. Элементы акустики. Интенсивность и тембр звука. Ультразвук. Движение со сверхзвуковой скоростью. Ударные волны. Эффект Доплера.

2. Темы семинаров по курсу "Механика".

2.1. Кинематика и динамика материальной точки и простейших систем.

2.2. Закон сохранения импульса. Теорема о движении центра масс. Движение тел с переменной массой.

2.3. Работа сил. Механическая энергия системы материальных точек и закон сохранения энергии. Столкновения тел.

2.4. Движение материальной точки и системы точек в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции.

2.5. Кинематика теории относительности. Преобразования Лоренца и их следствия. Сложение скоростей. Инвариантность интервалов.

2.6. Кинематика и динамика абсолютно твердого тела. Момент инерции относительно оси.

2.7. Динамика вращательного движения твердого тела. Динамика плоского движения твердого тела.

2.8. Закон сохранения момента импульса. Гироскопы. Гироскопические силы.

2.9. Напряжения и деформации в твердом теле. Энергия упругих деформаций.

2.10. Основы гидро- и аэродинамики. Закон Паскаля. Закон Архимеда. Барометрическая формула.

2.11. Уравнение Бернулли. Критерий Рейнольдса.

2.12. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Затухающие колебания.

2.13. Вынужденные колебания. Резонанс.

2.14. Бегущие волны. Поток энергии в бегущей волне. Элементы акустики. Эффект Доплера.

2.15. Отражение и преломление волн. Граничные условия. Стоячие волны. Моды и нормальные частоты.

3. Основная тематика задач Общего Физического Практикума (Лабораторные работы).

3.1. Определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

3.2. Изучение законов падения на машине Атвуда.

3.3. Определение коэффициентов трения скольжения и качения.

3.4. Измерение реактивной силы.

3.5. Проверка закона сохранения момента количества движения.

3.6. Проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

3.7. Определение тензора инерции твердых тел различными методами.

3.8. Определение модулей упругости и сдвига.

3.9. Определение коэффициента Пуассона.

3.10. Измерение времени соударения шаров.

3.11. Измерение скорости пули баллистическими маятниками.

3.12. Изучение колебаний физического маятника.

3.13. Изучение вращательного движения (маятник Обербека).

3.14. Изучение движения гироскопа.

3.15. Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах.

3.16. Изучение движения маятника Максвелла.

3.17. Изучение свободных и вынужденных колебаний пружинного маятника.

3.18. Вынужденные колебания маятника с двигающейся точкой подвеса.

3.19. Собственные линейные и нелинейные колебания наклонного маятника.

3.20. Изучение колебаний связанных систем.

3.21. Изучение колебаний струны.

4. Учебно-методическое обеспечение раздела "Механика".

4.1. Основная литература.

4.1.1. А.Н. Матвеев. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986.

4.1.2. С.Э. Хайкин. Физические основы механики. М.: Наука, 1971.

4.1.3. С.П. Стрелков. Механика. М.: Наука, 1975.

4.1.4. Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1989.

4.1.5. С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев. Сборник задач по общему курсу физики. Механика. Под ред. И.А. Яковлева. М.: Наука, 1977.

4.1.6. И.Е. Иродов. Задачи по общей физике. М.: Наука, 1988.

4.1.7. Общий физический практикум. Под ред. А.Н. Матвеева и Д.Ф. Киселева. М.: Изд-во МГУ, 1991.

4.2. Дополнительная литература.

4.2.1. Р. Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1977.

4.2.2. Ч. Киттель, У. Найт, М. Рудерман. Механика. М.: Наука, 1983.

4.2.3. Р.В. Поль. Механика, акустика и учение о теплоте. М.: Наука, 1971.

4.2.4. И.В. Савельев. Курс общей физики. Т. 1. М.: Наука, 1986.

Содержание

 01.11.2010