В.А.Шевнин
ОПИСАНИЕ ПО
ПРОГРАММИРОВАНИЮ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВЭЗ
с использованием алгоритма линейной фильтрации
Для студентов 509 гр.
Содержание
1. Основы теории линейной фильтрации и расчетные формулы.
2. Таблицы с параметрами линейных фильтров.
3. Инструкция к программе расчета линейных фильтров.
Расчет значений rК
осуществляется по формуле линейной фильтрации:
|
Рис.1. Схема алгоритма линейной фильтрации
|
где R - кернел функция, (может использоваться
Т - трансформанта (Т=R*r1)),
X - абсцисса
в области кернел (аналог AB/2 в области разносов), G(k) - коэффициенты фильтра.
К основным характеристикам фильтра относятся:
1. KF - длина фильтра, т.е.
число его коэффициентов (от 4 до
200), обычно 8-30.
2. Шаг фильтра, это расстояние
между значениями X - абсцисс в области
кернел, для которых рассчитываются R или Т, чтобы потом умножив на G получить rК.
Шаг считают по числу точек на
декаду сетки X - KTM. KTM может быть от 3 до 14, обычно 6-8. КТМ связан с коэффициентом
геометрической прогрессии q формулой:
3. Сдвиг a:
это множитель, определяющий разницу в абсциссе AB/2 и центрального коэффициента фильтра.
При a=1 сдвига нет.
4. Начальное
значение X1 определяется по формуле:
где M=NC-1 (см. табл.1),
а остальные X образуют геометрическую прогрессию
из KF членов. Для NR разносов общее число Х равно:
KX = NR + KF
5.а. Расчет кернел может
выполняться по формуле Л.Л.Ваньяна:
индекс i меняется от N-1
до 1. Конечно R и F зависит и от X(J) -
абсцисс кернел.
Здесь ri
и hi
- параметры слоев.
5.б. Расчет трансформанты
- по формуле Пекериса:
где th(x) - стандартная
функция гиперболического тангенса. rN
- сопротивление основания разреза.
Литература
1. АБРАМОВА Е.Ш. Способ оперативного и точного вычисления интегралов, применимый
к расчету ряда геофизических кривых. ВСЕГИНГЕО, препринт, 1985. 12 с.
2. КУФУД О. Зондирование
методом сопротивлений. М., Недра. 1984. 270 с.
3.
Электроразведка методом сопротивлений. / Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина.
М., изд. МГУ, 1994 г., 160 с.(с.38-47)
