Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://geophys.geol.msu.ru/STUDY/3KURS/general_DC.doc Дата изменения: Tue Feb 24 11:07:00 2004 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:17:43 2012 Кодировка: Windows-1251

ВВЕДЕНИЕ
Методы, основанные на изу?ении естественных и искусственно создаваемых
в земле электромагнитных полей, объединяются под общим названием
электроразведка. Интенсивность и структура электромагнитных полей в земле
зависят как от природы или способа возбуждения поля, так и от
электромагнитных свойств слоев горных пород и полезных ископаемых, а так же
их геометрии (глубины залегания, формы, размеров и т. п.). К
электромагнитным свойствам горных пород и полезных ископаемых относят:
удельное электри?еское сопротивление (r), электрохими?ескую активность (a),
поляризуемость (h), диэлектри?ескую (e) и магнитную (m) проницаемости.
Для большинства методов электроразведки основное влияние на характер
распространения электромагнитного поля в земле оказывает удельное
электри?еское сопротивление (r). В общем слу?ае основной зада?ей
электроразведки является нахождение распределения удельного электри?еского
сопротивления горных пород как функции пространственных координат r(x, y,
z). Карта распределения этой функции по глубине в вертикальной плоскости
или в пространстве называется геоэлектри?еским разрезом.
Прямая зада?а электроразведки заклю?ается в нахождении
электромагнитного поля, возбуждаемого заданной системой исто?ников в данной
модели геоэлектри?еского разреза.
Обратная зада?а заклю?ается в восстановлении геоэлектри?еского
разреза по электромагнитному полю, измеренному в некоторой ?асти
пространства (на поверхности земли, в скважине, шахте и т.д.). При этом
геофизик либо знает параметры исто?ников поля (в методах, использующих
искусственные исто?ники), либо не знает (в методах, использующих
естественные исто?ники).
По природе изу?аемых электромагнитных полей и их ?астотным диапазонам,
методы электроразведки делятся на шесть групп: методы естественного
переменного поля, поляризационные (электрохими?еские) методы, методы
постоянного тока, низко?астотные электромагнитные (индуктивные) методы,
высоко?астотные (радиоволновые) методы, сверхвысоко?астотные методы.
МЕТОДЫ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Методы постоянного тока основаны на изу?ении постоянных, а также
низко?астотных (до 20 Гц) переменных электри?еских полей, для которых
справедлива теория постоянных полей. Среди методов постоянного тока
основную группу составляют методы сопротивлений: электропрофилирование (ЭП)
и электрозондирование (вертикальное - ВЭЗ и дипольное - ДЗ)).
Общие сведения о методах сопротивлений

Поле двух то?е?ных исто?ников

Кажущееся сопротивление
Перви?ное поле при работе методом сопротивлений создается
совокупностью то?е?ных или дипольных исто?ников, располагаемых разли?ным
способом на дневной поверхности либо (реже) в скважинах и горных
выработках.
[pic]
Рис.1. Четырехэлектродная установка AMNB.
Предположим, ?то на дневной поверхности в то?ках A и B (рис.1.)
расположены электроды (заземления), ?ерез которые в землю от какого-либо
исто?ника поступает ток. Пусть электрод А присоединен к положительному
полюсу исто?ника тока (+I), а электрод В - к отрицательному (-I). Эти
электроды будем называть питающими. Электри?еское поле питающих электродов
можно исследовать, измеряя разность потенциалов между двумя то?ками земли
(M и N), в которые также помещены электроды. Эти электроды будем называть
измерительными или приемными. В практике электроразведки в ка?естве
питающих и приемных электродов ?аще всего применяются стержневые электроды.
Ниже приведены формулы для потенциалов то?е?ных исто?ников (электродов А и
В). В теории электроразведки показано, ?то для стержневых электродов на
бульших по сравнению с глубиной заземления расстояниях от питающего
электрода, потенциал можно вы?ислять по формуле то?е?ного исто?ника.
Поле то?е?ного исто?ника A силой I на поверхности однородного
полупространства с удельным электри?еским сопротивлением r характеризуется
радиальным растеканием тока и эквипотенциальными поверхностями в виде
полусфер. Плотность тока в то?ке М, удаленной от исто?ника на расстояние
rAМ равна [pic] (1), где S - площадь се?ения, ?ерез которую проходит весь
ток, т.е. площадь полусферы (верхнее полупространство - воздух ([pic])).
Используя закон Ома в дифференциальной форме, устанавливающий связь между
напряженностью электри?еского поля Е и плотностью тока [pic] (2) и
выражение для потенциала [pic] (3), можно записать [pic] (4). Отсюда
потенциал то?е?ного исто?ника А в то?ке М равен интегралу по r от [pic] до
данной то?ки:
[pic] (5).
Потенциал то?е?ного исто?ника В в то?ке М равен [pic] (6). Так как
потенциальная функция обладает свойством аддитивности (суперпозиции),
потенциал то?ки М является алгебраи?еской суммой потенциалов то?е?ных
исто?ников А и В: [pic] (7). Аналоги?но для потенциала то?ки N: [pic] (8).
Теперь можно определить разность потенциалов [pic] между измерительными
электродами:
[pic] (9).
Отсюда можно определить сопротивление однородной среды, заполняющей
нижнее полупространство:
[pic] (10).
Введя обозна?ение [pic] (11), полу?им окон?ательно [pic] (12).
Вели?ину [pic], зависящую только от взаимного расположения питающих и
приемных электродов, называют геометри?еским коэффициентом установки.
Реальная среда, которую изу?ает электроразведка, не является
однородным полупространством. Поэтому подставив в формулу (12) результаты
измерений, полу?им не истинное удельное сопротивление, а некоторую
вели?ину, называемую кажущимся сопротивлением (К.
Понятие кажущегося удельного электри?еского сопротивления было введено
для удобства анализа и интерпретации наблюдаемого электри?еского поля.
Кажущееся сопротивление (К - это наблюденное электри?еское поле,
нормированное по параметрам установки таким образом, ?то в однородном
полупространстве кажущееся сопротивление совпадает с истинным удельным
сопротивлением. Кажущееся сопротивление расс?итывают по формуле:
[pic] (13),
где [pic] - разность потенциалов между приемными электродами (M и N), I -
ток в питающей линии АВ, а [pic] - геометри?еский коэффициент установки.
Размерность [pic] - в метрах, а (К в Ом?м.
Глубинность методов сопротивлений
Рассмотрим, как меняются потенциал и электри?еское поле вдоль прямой,
соединяющей то?е?ные исто?ники A и B. По формуле (7) [pic] (14), где L -
расстояние между электродами А и В, x - координата то?ки M, находящейся на
прямой AB (рис.2.).
В соответствии с (14) напряженность поля E вдоль оси x определяется
выражением:
[pic] (15).
[pic]
Рис.2. Поле двух то?е?ных разнополярных исто?ников.
А - Графики U и E.
Б - Эквипотенциальные поверхности и токовые линии.
Графики U и E вдоль прямой АВ показаны на рис.2A. Силовые и
эквипотенциальные линии поля двух то?е?ных исто?ников в однородном
полупространстве в вертикальной плоскости, проходящей ?ерез А и В, показаны
на рис.2Б. Видно, ?то в средней трети отрезка АВ напряженность поля двух
то?е?ных исто?ников практи?ески постоянна, т.е. в этой области поле близко
к однородному.
Расс?итаем плотность тока от исто?ников А и В в то?ке P, расположенной
на вертикальной прямой, проходящей ?ерез середину отрезка АВ. То?ка P
находится на глубине h от поверхности однородного полупространства
(рис.3.). В то?ке P(L/2, h) вектор плотности тока j равен геометри?еской
сумме векторов плотности тока от исто?ников А и В:
[pic] (16).
[pic]
Рис.3. К выводу зависимости плотности тока от глубины для поля двух
то?е?ных исто?ников:
1 - для электродов A1B1;
2 - для электродов A2B2.
На поверхности однородного полупространства (h=0) плотность тока
максимальна.
Вы?ислим отношение плотности тока на глубине h к плотности тока на
поверхности однородного полупространства:
[pic] (17).
Если не менять расстояние между А и В равное L плотность тока с
увели?ением глубины h будет убывать. Рас?еты показывают, ?то в однородном
полупространстве до глубины h=АВ/2=L/2 протекает половина тока I/2,
посланного в землю. На глубине h=L плотность тока составляет менее 9% от
плотности тока на поверхности. Для того ?тобы с увели?ением глубины h
плотность тока не изменялась, надо пропорционально увели?ивать расстояние
L/2=АВ/2.
[pic]
Рис.4. Графики зависимости относительной плотности тока от глубины h.
Увели?ение расстояния между А и В приводит к увели?ению относительной
плотности тока на данной глубине (рис.4.). Иными словами, ?ем больше
расстояние между питающими электродами, тем глубже электри?еский ток
проникает в землю. В неоднородных средах соотношение (17) между
относительной плотностью тока и расстояниями между исто?никами поля и
то?кой наблюдения зна?ительно сложнее, однако отме?енная выше
закономерность в общем сохраняется и широко используется в электроразведке.
Под глубинностью исследования понимается глубина, до которой параметры
геоэлектри?еского разреза влияют на результаты измерений.
Практи?ески глубинность методов сопротивлений зависит от применяемой
электроразведо?ной установки, особенностей изу?аемого разреза и составляет
(1/3[pic]1/10) от разноса R (см. раздел 'Установки методов сопротивлений').
Установки методов сопротивлений
Термин 'установка' в методах сопротивлений используется для
обозна?ения взаимного расположения и ?исла приемных и питающих электродов.
Установки отли?аются глубинностью, разрешающей способностью. Выбор
установки является важнейшим элементом методики электроразведки и зависит,
в первую о?ередь, от поставленной зада?и, а также от техни?еских и
экономи?еских возможностей проведения измерений.
[pic]
Табл.1. Установки метода сопротивлений.
Если в ?етырехэлектродной установке AM потенциалов между приемными электродами M и N будет определяться лишь
питающим электродом А, а влиянием питающего электрода В можно пренебре?ь и
с?итать его находящимся в 'бесконе?ности'. Такие установки называются
трехэлектродными (AMN). В двухэлектродной (АМ) установке питающий электрод
В и приемный электрод N отнесены в 'бесконе?ность' (табл.1.).
Наиболее ?асто используются установки Шлюмберже, Веннера и разли?ные
дипольные установки (экваториальная - ДЭЗ, осевая - ДОЗ и другие)
(табл.1.). В дипольных установках питающие (AB) и приемные (MN) электроды
сближены настолько, ?то расстояния rAB и rMN намного меньше, ?ем расстояние
между центрами отрезков AB и MN.
Разносом (R) называется некоторый геометри?еский параметр установки,
характеризующий ее глубинность. Для симметри?ной ?етырехэлектродной
установки Шлюмберже R=АВ/2, т.е. ее глубинность - (1/3[pic]1/10) АВ/2. Для
других установок в ка?естве разносов выбирают такие их геометри?еские
параметры, ?тобы глубинность этих установок была близка к глубинности
установки Шлюмберже. В дипольной осевой
установке напряженность поля электри?еского диполя (AB) затухает как 1/r3,
т.е. быстрее, ?ем поле то?е?ного исто?ника. Для коррекции потери
глубинности в ка?естве разноса этой установки принимают половину расстояния
между центрами приемного и питающего диполей [pic] (табл.1.).
Геометри?еский коэффициент произвольной ?етырехэлектродной установки
расс?итывается по формуле (11). Для установок с определенным взаимным
положением электродов формула (11) упрощается (табл.1.).
То?кой записи установки называется то?ка, к которой относятся
измеренные зна?ения [pic] и расс?итанные по ним зна?ения (К (табл.1.).
Принцип взаимности
Принцип взаимности состоит в том, ?то вели?ина кажущегося
сопротивления, измеренного любой установкой, остается постоянной, если
приемные электроды M и N сделать питающими, а разность потенциалов измерять
на заземлениях A и B. В самом деле, для однородной среды формула для
потенциала не изменится, если заменить AM на MA, BM на MB. В слу?ае
неоднородной среды принцип взаимности сохраняется.
Физи?еский смысл кажущегося сопротивления
Для симметри?ной ?етырехэлектродной установки (АМ=NB, MN< где [pic], а [pic] (18).
Поскольку [pic], то, у?итывая ?то, по формуле (16) плотность тока на
поверхности однородного полупространства [pic] выражение (18) перепишется в
виде:
[pic](19),
где jMN И (MN.- плотность тока и сопротивление среды вблизи приемных
электродов, j0 - плотность тока в однородной среде. Пользуясь выражением
(19), можно дать ка?ественную картину изменения (К над средой с
неоднородными вклю?ениями.