Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://foroff.phys.msu.ru/phys/usu/task/m_at.htm
Дата изменения: Sun Jul 6 05:22:33 2008
Дата индексирования: Mon Oct 1 22:21:23 2012
Кодировка: koi8-r
Задачи по атомной физике

Задачи по атомной физике

1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения ro получить:

а) зависимость объемной плотности энергии излучения от температуры (закон Стефана - Больцмана)
б) связь между частотой, соответствующей максимуму ro, и температурой (закон смещения Вина).

2. Оценить число фотонов равновесного электромагнитного излучения в единице объема при температуре: а) 300 К, б) 3 К

3. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если известно, что после увеличения напряжения на рентгеновской трубке в eta= 2,0 раза эта длина волны изменилась на
deltalambda= 50 пм.

4. Рассматривая рассеяние рентгеновского излучения веществом, как результат столкновения фотона с неподвижным электроном, получить выражение для смещения длины волны падающего излучения в зависимости от угла рассеяния (эффект Комптона).

5. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны ? падает на рассеивающее вещество. Найти ?, если длины волн смещенных составляющих излучения, рассеянного под углами theta.gif (58 bytes)1 = 600 и theta.gif (58 bytes)2 = 1200, отличаются друг от друга в eta = 2,0 раза.

6. На какую кинетическую энергию ускоряемых протонов должен быть рассчитан ускоритель, чтобы исследовать пространственные структуры размером ~ 1 фм (10-13 см).

7. Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределенность кинетической энергии порядка 1,6*10-4. Оценить, во сколько раз неопределенность координаты такой частицы больше ее дебройлевской длины волны.

8. Исходя из соотношения неопределенностей оценить:

    а) минимальную энергию гармонического осциллятора (энергию нулевых колебаний),
    б) энергию основного состояния атома водорода.

9. Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома порядка 10-8 см. Сравнить полученное значение со скоростью электрона на первой боровской орбите.

10. В рамках модели атома Бора определить величину изотопического сдвига линий трех изотопов водорода.

11. Потенциал ионизации атома Cs равен 3.89 эВ. Определить квантовый дефект основного состояния.

12. Состояние электрона характеризуется волновой функцией

.

Определить среднее значения и дисперсии координаты и импульса электрона.

13. В сферической системе координат волновая функция электрона имеет вид . Какие и с какой вероятностью значения z-проекции момента количества движения (Lz) могут быть измерены в этом состоянии? Определить среднее значение и дисперсию величины Lz.

14. Определить уровни энергии и волновые функции стационарных состояний частицы в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной d.

15. Определить среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра и основном состоянии атома водорода.

16. Поток частиц с энергией E рассеивается на прямоугольной потенциальной ступеньке высотой V0. Определить вероятности прохождения и отражения.

17. Определить все возможные термы в конфигурациях из двух неэквивалентных и двух эквивалентных р - электронов.

18. Напишите электронные конфигурации первых десяти элементов таблицы Менделеева. Воспользовавшись правилами Хунда, определите их основные термы.

19. Укажите переходы, образующие тонкую структуру головной линии серии Бальмера в спектре атома водорода.

20. Определить возможные значения магнитного момента атома в состоянии 4Р.

21. Сколько компонент имеет сверхтонкая структура основного состояния атома водорода? Оценить величину расщепления.

22. Убедиться, что магнитные моменты атомов в состояниях 4D1/2 и 6G3/2 равны нулю. Интерпретировать этот факт на основе векторной модели атома.

23. Нарисовать схему расщепления и возможные переходы между уровнями термов 2Р и 2S в слабом магнитном поле.

24. Сколько спектральных линий, разрешенных правилами отбора, возникает при переходе атомов лития в основное состояние из состояния: а) 4S; б) 4Р

25. На сколько компонент расщепится пучок атомов бора, находящихся в основном состоянии, в эксперименте Штерна и Герлаха в случае слабого магнитного поля.