Ударение на предлоге в данном случае служит средством разграничения сочетаний, с указанным временным значением, и тех же сочетаний со значением объектным. Ср. употребляемые с ударением на имени сочетания типа рассчитывать на зúму, на дéнь (на что?), на нóчь похожий, вечер без надежд на нóчь и т.п., а также в случае определенной конкретизации. То же присутствует и в противопоставлении: не на гóд - на века; на дéнь, а не на час и т.д.
В современном литературном языке в эту же группу сочетаний входит сочетание нá лето "на время лета".
Сочетания со значением "делать что-либо в течение указанного срока" включает только одно существительное - день: нá день. Ударение на предлоге здесь совершенно устойчиво.