|
Программа специального курса «Термовязкопластичность» для студентов 1У курса, 0,5 г., лектор — ст.н.с. Э.А.Леонова.
Введение.
Термомеханические явления в физических и технологических процессах. Изотермические и неизотермические течения сред различной физической природы, обладающих вязкостью и пластичностью. Жидкие, твердые и твердо-жидкие среды с фазовыми превращениями. Металлы в процессах литья и горячей обработки давлением. Сверхпластичность. Высокотемпературная ползучесть.
1.Замкнутая система уравнений термовязкопластичности.
Фундаментальные законы механики и термодинамики континуума. Определяющие соотношения. Теорема Гамильтона – Кэли. Тензорно линейные определяющие соотношения. Частные случаи: идеальная жесткопластическая среда, ньютоновская жидкость, нелинейная вязкая жидкость, линейная и нелинейные вязкопластические среды. Экспериментально определяемые функции в определяющих соотношениях для металлов и их аналитическое представление.
2. Анализ уравнений термовязкопластичности общего вида.
Инвариантность относительно преобразований переменных. Класс скалярных функций для определяющих соотношений. Точные решения с произвольными функциями в определяющих соотношениях. Анализ методами теории размерностей. Подобие. Моделирование. Примеры для конкретных сред. Общие методы решения. Аналогия с теорией малых упругопластических деформаций. Метод гидродинамических приближений.
3. Плоские изотермические течения идеальной жесткопластической среды.
Статически и кинематически определимые задачи. Характеристики. Линии скольжения. Геометрические свойства поля линий скольжения. Интегралы Генки. Уравнения Гейрингер. Основные краевые задачи. Задача Коши. Задача Римана. Смешанная краевая задача. Разрывы скоростей. Разрывы напряжений. Краевые задачи обработки металлов давлением. Примеры.
4. Изотермические и неизотермические течения вязкопластической среды.
Жесткие зоны. Особенности их возникновения и развития в неизотермических течениях. Краевые задачи. Точные решения с произволом в задании реологических свойств. Система опытов для определения свойств. Задачи нефтепромысловой механики. Задачи термомеханики в процессах литья. Примеры.
5. Течение тонкого слоя по поверхностям.
Сжатие полосы. Решение Прандтля. Течение слоя по жестким поверхностям. Первая, вторая и третья основные задачи. Упрощения. Аналогия с песчаной насыпью. Течение по деформируемым поверхностям. Примеры.
Литература.
1. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963. //Изв. АН СССР ОТН, 1958, №2. ПММ 1952, т.16, вып.4; 1954, т.18, вып.3; 1955,т.19, вып.6.
2. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1979.
3. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ИЛ, 1956.
4. Кийко И.А. Теория пластического течения. М.: Изд-во МГУ, 1978.//ДАН СССР. 1965,
т.162, № 1. Инж. журн. 1965, т.5, вып. 2.
5. Леонова Э.А // «Упругость и неупругость». М.: Изд-во МГУ, 1993. ПМТФ 1967, № 3.
|
